一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分）
1．已知命題則是（ ）
ab．cd．2.拋物線的焦點座標是（ ）
a. b. c. d.
3．設p：x－5x<0，q：，則p是q的（ ）
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分又不必要條件
4.已知雙曲線的兩條漸近線方程為y=x,焦點分別為（-4,0）, (4,0),則雙曲線的方程為（ ）
a. - =1b. -=1
c. - =1d . - =1
5.如果方程表示雙曲線，那麼實數的取值範圍是（ ）
ab.或
cd .或
6.曲線在點處的切線方程為( )
abcd.
7．若雙曲線－y2＝1的乙個焦點為(2,0)，則它的離心率為
abcd．2
8．如圖是函式的大致圖象，則等於（ ）
ab．cd．9．我們把離心率為**比的橢圓稱為「優美橢圓」．設(a＞b＞0)為「優美橢圓」，f．a分別是它的左焦點和右頂點，b是它短軸的乙個端點，則∠abf等於( )
a．60b．75c．90d．120°
10.落在平靜水面上的石頭,使水面產生同心圓形波紋.在持續的一段時間內,若外圍圈波的半徑r(單位:
m)與時間t(單位:s)的函式關係是r=8t,在2s末,擾動水面面積的變化率為( )
a.72π b.144π c. 256π d.512π
二．填空題（本大題共5小題，每小題5分）
11．已知圓與拋物線的準線相切，則= .
12.拋物線上一點到點與焦點的距離之和最小，則點的座標為 .
13.函式的單調遞增區間是
14.已知雙曲線x2 y2 =1,點f1,f2為其兩個焦點，點p為雙曲線上一點，若p f1⊥p f2,則∣p f1∣+∣p f2∣的值為
15.曲線在點處的切線傾斜角為
三．解答題（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．）
16.(12分)求垂直於直線並且與曲線相切的直線方程．
17．（12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點在座標軸上，離心率e=，且雙曲線過點p（2，3），求雙曲線方程.
18．（13分）已知橢圓的中心在座標原點，橢圓的右焦點與拋物線=4x的焦點重合，且橢圓過點p（1，）.
（1）求橢圓的方程.
（2）求以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程.
19．（12分）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點m（－3，m）到焦點的距離等於5，求拋物線的方程和m的值．
20.（12分）已知函式f（x）=ax3＋bx＋c在點x=2處取得極值c-16.
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3,3]上的最小值.
21.（14）已知函式影象上的點處的切線方程為．
（1）若函式在時有極值，求的表示式；
（2）函式在區間上單調遞增，求實數的取值範圍.
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