一、 選擇題（每小題5分，共60分）
1、已知命題、，如果是的充分而不必要條件，那麼是的（ ）
（ a ）必要不充分條件 ( b )充分不必要條件 ( c )充要條件 ( d )既不充分也不必要
2、命題「若，則是直角三角形」與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（ ）
（ a ） 0 ( b ) 1 ( c ) 2 ( d ) 3
3、一動圓的圓心在拋物線上，切動圓恆與直線相切，則動圓必定過點
（ a ）（4，0） ( b ) （2，0） ( c ) （0，2） ( d ) （0，-2）
4、拋物線上一點q,且知q點到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離是
（ a ） 4 ( b ) 8 ( c ) 12 ( d ) 16
5、中心點在原點，準線方程為，離心率為的橢圓方程是（ ）
（ a ） ( b )
( c ) ( d )
6、若方程表示準線平行於軸的橢圓，則的範圍是（ ）
（ a ） ( b ) ( c )且 ( d )且
7、設過拋物線的焦點的弦為，則以為直徑的圓與拋物線的準線的位置關係（ ）
（ a ） 相交 ( b )相切 ( c ) 相離 ( d ) 以上答案均有可能
8、如果方程表示雙曲線，那麼實數的取值範圍是（ ）
（ ab )或
( cd )或
9、已知直線與曲線相切，則的值為
（ a ） ( b ) ( c ) ( d )
10、已知兩條曲線與在點處的切線平行，則的值為（ ）
（ a ） 0 ( b ) ( c ) 0 或 ( d ) 0 或 1
11、已知拋物線上一定點和兩動點、，當時，，點的橫座標的取值範圍（ ）
（ a ） ( b ) ( c ) ( d )
12、過雙曲線的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角範圍是（ ）
（ a ） ( b )
( c ) ( d )
二、填空題 （每小題4分，共16分）
13、命題「a、b都是偶數，則a+b是偶數」的逆否命題是
14、拋物線上一點到點與焦點的距離之和最小，則點的座標為 。
15、雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為
16、已知橢圓，，為左頂點，為短軸端點，為右焦點，且，則這個橢圓的離心率等於
二、 解答題 (17～21每小題12分，22題14分)
17、已知拋物線通過點，且在處與直線相切，
求、、的值。
17、解：
則 又拋物線過點則………………②
點在拋物線上…………③
解①②③得
18、點為拋物線上的動點，為定點，求的最小值。
解：解：
根號下可看作關於的二次函式，這裡
若 時，
若，時，
19、已知橢圓的中心在原點，它在軸上的乙個焦點與短軸兩端點連線互相垂直，切此焦點和軸上的較近端點的距離為，求橢圓方程。
解：設橢圓的方程為，
根據題意解得
橢圓的方程為
20、討論直線與雙曲線的公共點的個數。
解：解方程組
消去得當， 時
當時由得由得由得或綜上知 ：時，直線與曲線有兩個交點，
時，直線與曲線切於一點，時，直線與曲線交於一點。
21、在直線上任取一點，過作以為焦點的橢圓，當在什麼位置時，所作橢圓長軸最短？並求此橢圓方程。
分析：因為，即問題轉化為在直線上求一點，使到的距離的和最小，求出關於的對稱點，即求到、的和最小，的長就是所求的最小值。
解：設關於的對稱點
則，連交於，點即為所求。
： 即解方程組當點取異於的點時，。
滿足題意的橢圓的長軸
所以橢圓的方程為：
22、如圖，由圍城的曲邊三角形，在曲線弧上求一點，使得過所作的的切線與圍城的三角形的面積最大。
解： 設
則 ，
即所以令則令則令，則（捨去）或
即當時附參***
一、選擇題
1、b , 2、b, 3、b , 4、b , 5、c, 6、d , 7、 b ， 8、d ,
9、c , 10、 c , 11、 d, 12、 c
三、 填空題
13、若a+b不是偶數，則a、b都不是偶數。
14、（1，2）
15、解：
16、解： 為直角三角形斜邊上的高，則即解得
高二數學選修1 1測試題 文
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分 1 已知命題則是 ab cd 2.拋物線的焦點座標是 a.b.c.d.3 設p x 5x 0，q 則p是q的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d 既不充分又不必要條件 4.已知雙曲線的兩條漸近線方程為y x,焦點分別為 4,0 4,0 則雙...
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