高二級理科數學綜合測試試題（4.3日）
一. 選擇題：(每題5分,共60分)
1. 已知中，，求證.
證明：， ，
畫線部分是演繹推理的（ ）.
a.大前提 b.小前提 c.結論 d.三段論
2.函式y=在[－1，2]上的最小值為（ ）
a、-2 b、2 c、0 d、－4
3.曲線上的點到直線的最短距離是（ ）
（abcd)
4.由數字1,2,3,4,5組成沒有重複數字的五位數，其中偶數共有（ ）個。
a、 60b、 48c、36d、24
5. 若，則
a、3b、 2 c、 1d、0
6.函式的定義域為（a,b），其導函式內的圖象如下圖所示，
則函式在區間（a,b）內極小值點的個數是（ ）
(a).1 (b).2 (c).3 (d).4
7，複數（ ）（a）0 （b）2 （c）-2i (d) 2i
8.利用數學歸納法證明「（n+1）(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×…(2n-1)(n∈n*)」時，
從n=k變到「n=k+1」時，左邊應增添的因式是（ ）
(a)2k+1 (b) (c) (d)
9. 已知，猜想的表示式為（ ）
a. b. c. d.
10． 若二項式(－)n的展開式中第5項是常數項，則自然數n的值可能為( )
a．6 b．10 c．12 d．15
11． 在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展開式中，含x3的項的係數是( )
a．74 b．121 c．－74 d．－121
12.已知二次函式，對於任意實數x，有的最小值為a) (b) (c) 3 (d) 2
二、填空題：（每小題4分，滿分16分）
13. 4男3女站成一排甲、乙兩人不站兩端， 排法種數為
14.拋物線與直線圍成的平面圖形的面積
15．觀察下列三角形數表
1第一行
2 2第二行
3 4 3第三行
4 7 7 4第四行
5 11 14 11 5第五行
則第七行的第2個數字是
16．如圖,函式的圖象在點p處的切線方程是，則的值為 ___
三、解答題: （解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）
17.（12分） 實數取什麼值時，複數是
⑴實數？ ⑵虛數？⑶純虛數？.（4）對應的點z在第四象限？
18（12分）證明：若，則．
19．（12分）設函式，已知是奇函式。
（1）求、的值。 （2）求的單調區間與極值。
20．（12分）已知定義在r上的函式是實數.
（1）若函式在區間上都是增函式，在區間（－1，3）上是減函式，並且，求函式的表示式；
（2）若，求證：函式是單調函式．
21.（12分）函式對任意實數都有.
（1）求的值；（2）若，求的值，猜想時的表示式，並用數學歸納法證明你的結論
22（本題滿分14分）已知是函式的乙個極值點，其中，.（1）求並求與的關係式；
（2）當時，求方程的實根個數；
（3）當時，函式的圖象上任意一點的切線的斜率恆大於，求的範圍.
baabc adcbc dd
2400 22 -1
17、m=0或3 m≠0且m≠3 2 018、略
19、b=3,c=0 (-∞，-)增（-，）減（，+∞）增
極大值，極小值-
20、f(x)=2x3-6x2-18x-7
21、f(0)=0, 4,9,16, f(n)=n2
22、n=3m+6 1個
高二數學選修1 1綜合測試題
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高三理科數學綜合測試題附答案
數學檢測卷 理 一 選擇題 1 若集合，則 a.b.c d.2 直線關於軸對稱的直線方程為 ab.cd.3.若函式的乙個正數零點附近的函式值用二分法計算，其參考資料如下 那麼方程的乙個近似根 精確到0.1 為 a 1.2 b 1.3 c 1.4 d 1.5 4.設,若,則的值等於 a.b.1 c.2...