極座標測試題
一．選擇題（每題5分，共10題，共50分）
1．下列命題中：
①若z＝a＋bi，則僅當a＝0，b≠0時z為純虛數；②若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，則z1＝z2＝z3；③x＋yi＝2＋2ix＝y＝2；
④若實數a與ai對應，則實數集與純虛數集可建立一一對應關係．其中正確命題的個數是()
a．0b．1c．2d．3
2．下列結論中不正確的是（ ）
a．與是關於極軸對稱 b．與是關於極點對稱
c．與是關於極軸對稱 d．與是關於極點對稱
3．在極座標系中，若等邊三角形的兩頂點是，，則頂點c的座標是（ ）
a． b．或 c． d．
4．極座標平面內，集合與集合之間的關係是
a． b． c． d．
5．向量對應的複數是5－4i，向量對應的複數是－5＋4i，則＋
對應的複數是( )
a．－10＋8i b．10－8i c．0 d．10＋8
6乙個三角形的乙個頂點在極點，其他兩個頂點的極座標分別為，，則這個三角形的面積為
a． b． cd．
7，極座標方程表示的曲線是
a．兩條直線 b．兩條射線 c．一條直線d．一條射線
8．已知曲線c與曲線關於極軸對稱，則曲線c的方程是
ab．cd．9．在極座標系中，過點作圓的切線，則切線長為
a．2b．6cd．
10．以極座標系中的點（1，1）為圓心，1為半徑的圓的方程是
ab．cd．11．設的共軛複數是，若＋＝4，·＝8，則等於( )
a．ib．－ic．±1d．±i
12以極座標系中，已知乙個圓的方程為，則過圓心與極軸垂直的直線的極座標方程是
a． b． c． d．
二．填空題（每題5分，共10題，共50分）
11．極座標方程的直角座標方程是
12．曲線， 和所圍成的面積是
13．已知點m的直角座標為（1，1，1），則它的柱座標為
14．已知點q的球座標為，則它的直角座標為
15．在極座標系中,圓上的點到直線的距離的
最小值是
16．在極座標系中，直線與圓的交點的極座標為 .
17．極座標方程分別為的兩個圓的圓心距為
18．自極點o向直線l作垂線，垂足是h()，則直線l的極座標方程為
19．極座標系內，點關於直線的對稱點的極座標為
20．兩曲線與的位置關係是
21．已知定點a(a,0),動點p對極點o和點a的張角∠opa=,在op的延長線上取一點q,使|pq|=|pa|,當p在極軸上方運動時,求點q的軌跡的極座標方程.
極座標測試題答案
1~5 adb cc 6~10 a a b c c 11-12da
11． 12． 13． 14． 15．1
16． 17． 18． 19． 20．垂直
21 解：設動點q的座標為（ρ，θ）則∠oqa=，在△oqa中，∠qao=
由正弦定理可知： =
2asin()
即：ρ=2asin（+θ）
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