一、選擇題：
1. 複數(為虛數單位)的共軛複數是
a． b． c． d．
2. 函式的大致圖象為
3. 在區間[0，]上隨機取乙個數，則事件「」發生的概率為
a． b． c． d．
4. 定義方程的實數根叫做函式的「新駐點」，若函式，
的「新駐點」分別為，，，則，，的
大小關係為
a． b． c． d．
5. 按如下程式框圖，若輸出結果為s=170，則判斷框內應補充的條件為________。
a． b． c． d．
6.空間點到平面的距離定義如下：過空間一點作平面的垂線，這個點和垂足之間的距離叫做這個點到這個平面的距離．已知平面，，兩兩互相垂直，點∈，點到，的距離都是，點是上的動點，滿足到的距離是到點距離的倍，則點的軌跡上的點到的距離的最小值是
（ab）
（cd）
7．對於定義域和值域均為[0，1]的函式f(x)，定義，，…，，n=1，2，3，…．滿足的點x∈[0，1]稱為f的階週期點．設則f的階週期點的個數是
(a) 2nb) 2(2n-1) (c) 2nd) 2n2
二．填空題
8. 在2023年3月15日那天，海口市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量
及其**進行調查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組資料如下表所示：
根據上表可得回歸直線方程是：則
9. 已知雙曲線的右焦點為,過點作一條漸近線的垂線，垂足為
，的面積為（為原點），則此雙曲線的離心率是
10. 對於數列，規定為數列的一階差分數列，其中.
對自然數，規定為數列的階差分數列，其中.
⑴若，則
⑵若，且，則數列的通項公式為 __；
11.如圖，四面體的三條稜兩兩垂直，,，為四面體外一點.給出下列命題.
①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形
②不存在點,使四面體是正三稜錐
③存在點,使與垂直並且相等
④存在無數個點,使點在四面體的外接球面上
其中真命題的序號是
（ab（cd）③④
三．解答題
12. (本小題13分) 已知是數列的前項和,且
(1)求的值，並求數列的通項公式；
(2)設，數列的前項和為，
求證：為定值。
13. (本小題13分) 已知橢圓的離心率為， 且直線
是拋物線的一條切線。
(1)求橢圓的方程；
(2)過點的動直線交橢圓於a、b兩點，試問：在直角座標平面上
是否存在乙個定點t，使得以ab為直徑的圓恆過定點t？若存在，求出t
的座標；若不存在，請說明理由。
14. 已知函式，.
(1)求函式在上的單調區間；
(2)若函式有兩個不同的極值點 ，
且，求實數的取值範圍．
小公升初數學培優測試題 10
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2019屆高考文科數學考點測試題
第3章第8課時 本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！一 選擇題 1 如圖所示，已知兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離相等，燈塔a在觀察站c的北偏東40 燈塔b在觀察站c的南偏東60 則燈塔a在燈塔b的 a 北偏東10 b 北偏西10 c 南偏東10 d 南偏西10 解析 由已知 acb 18...