初三數學測試題

2022-11-28 20:21:04 字數 2080 閱讀 6234

一、 選擇題(共12小題,第題2分,共24分)

1.在二次根式,,,,,中最簡二次根式的個數有( )

a、1個 b、2個 c、3個 d、4個

2.方程經x(x+3)=-x(x+3)的根是( )

a、x1=0,x2=3 b、x1=0,x2=-3 c、x=0 d、x=-3

3.若關於x的一元二次方程kx2-2x-1=0,有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍是( )

a、k>-1 b、k<-1 c、k>-1 k≠0 d、k<1且k≠0

4.已知x<y,化簡二次根式的結果為( )

a、-x b、-x c、x d、x

5.某工廠改進工藝降低了某種產品的成本,兩個月內每件產品由250元降低到每件160元,平均每月成本降低的百分率為( )

a、40% b、10% c、30% d、20%

6.已知點m(x-1,4x-3)關於原點對稱點在第四象限,化簡+的結果為( )

a、3x-1 b、1-3x c、-1-3x d、-1+3x

7.⊙o的半徑為12cm,弦ab長為8cm,則圓心到弦ab的距離為( )

a、8cm b、4cm c、16cm d、8cm

8、如圖,在平面直角座標系中,點a、b的座標分別為(-2,0)和(2,0),月牙繞點b順時針旋轉90o得到月牙,則點a的對應點a`的座標為( )

a、(2,2) b、(2,4) c、(4,2) d、(1,2)

9.如圖,邊長為的正方形abcd繞a逆時針旋轉30o,

得到正方形ab`c`d`,圖中陰影部分的面積為( )

a、 b、 c、3- d、3-

8題9題)

10.若代數式+有意義,那麼平面直角座標系中的點p(m,n)位於第象限。

a、一 b、二 c、三 d、四

11.不等式(-2)x<2(-2)的解是( )

a、x>-2 b、x<-2 c、x<2 d、x>2

12.若a、b為實數,且b-4=+,則a+b的平方根為( )

a、 b、- c、± d、±

二、填空題(6個小題,每小題3分,共18分)

13.已知實數x滿足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,則代數式x2-x的值為 。

14.若+a=0,則+=

15.圓的半徑為3,則弦長x的取值範圍是

16.如圖,⊙o的直徑為10,弦ab=8,p為弦ab的

乙個動點,那麼op長的取值範圍是

17.已知關於x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個實數根是x1,x2,且x12 +x2 2=24,則k的值為

18.三角形兩邊的長是8和6,第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0的乙個實數根,則該三角形的面積是 。

三、解答題(共78分)

19.(1)計算:-3-2

20.化簡求值-÷(a=1-)

21.解方程(1)x2-6x+9=(5-2x)2

2) x2+4x-1=0

22.已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根,

(1)求k的取值範圍

(2)如果k是符合條件的最大整數,且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+x-1=0有乙個根相同,求此時m的值。

23.如圖,ab是⊙o的直徑,ab=ac,⊙o交△abc的邊bc於點d,求證:bd=cd

24.已知點p是正方形abcd內一點,連線pa、pb、pc,將△pab繞點b順時針旋轉90o到△p`cb的位置。

(1)設ab的長為a,pb的長為b.(b≠a)求△pab旋轉到△p`cb的過程中邊pa掃過的區域(圖中陰影部分)的面積。

(2)若pa=2,pb=4,∠apb=135o,求pc的長。

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