時間:40分鐘滿分:100分
一.選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1.⊙o中,直徑ab=a, 弦cd=b,,則a與b大小為( )
a.a>bb.a≥bc.a<bd. a≤b
2.下列語句中不正確的有( )
①相等的圓心角所對的弧相等;②平分弦的直徑垂直於弦;③圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是它的對稱軸;④半圓是弧.
a.1個2個c.3個4個
3.如圖1,⊙o的直徑為10,弦ab的長為8,m是弦ab上的動點,則om的長的取值
範圍( )
a.3≤om≤5 b.4≤om≤5 c.3<om<5 d.4<om<5
4.如圖2,四邊形abcd內接於⊙o,若它的乙個外角∠dce=70°,則∠bod=( )
a.35° b.70° c.110° d.140°
5.如圖3,將圓沿ab摺疊後,圓弧恰好經過圓心,則等於( )
a.60b.90c.120° d.150°
6.如圖4,⊙o的直徑ab與弦cd的延長線交於點e,若de=ob, ∠aoc=84°,則∠e等於( )
a.42b.28c.21° d.20°
圖2圖 3圖4
7.如圖5,△abc內接於⊙o,ad⊥bc於點d,ad=2cm,ab=4cm,ac=3cm,則⊙o的直徑是( )
a.2cm b.4cm c.6cm d.8cm
8.如圖6,bd是⊙o的直徑,圓周角∠a = 30,則∠cbd的度數是( )
a.30b.45 c.60d.80
9.如圖7,ab為⊙o的直徑,c.d是⊙o上的兩點,∠bac=30,ad=cd,則∠dac的度數是( )
a.30b.60c.45d.75
10.圓內接四邊形abcd中,∠a∶∠b∶∠c∶∠d可以是( )
a.1∶2∶3∶4 b.1∶3∶2∶4 c.4∶2∶3∶1 d.4∶2∶1∶3
二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11.在半徑為1的圓中,長度等於的弦所對的圓心角是度
12.如圖8,ab為⊙o的弦,⊙o的半徑為5,oc⊥ab於點d,交⊙o於點c,且cd=1,則弦
ab的長是
13.如圖9,cd是⊙o的直徑,弦ab⊥cd,連線oa,ob,bd,若∠aob=100°,則∠abd =
度.14.如圖10,點a.b是⊙o上兩點,ab=10,點p是⊙o上的動點(p與a,b不重合)鏈結ap,pb,過點o分別作oe⊥ap於點e,of⊥pb於點f,則ef
三.解答題(15分)
15.如圖所示,⊙o的直徑ab和弦cd交於e,已知ae=6cm,eb=2cm,∠cea=30°,求cd.
四.解答題(15分)
16.如圖,bc為⊙o的直徑,ad⊥bc,垂足為d.弧ab等於弧af,bf和ad相交於e.
證明:ae=be.
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