初三數學測試題（證明2）
一、選擇題
1、兩個直角三角形全等的條件是（ ）
a、一銳角對應相等 b、兩銳角對應相等 c、一條邊對應相等d、兩條邊對應相等
2、如圖，由∠1=∠2，bc=dc，ac=ec，得△abc≌△edc的根據是（ ）
a、sas b、asa c、aas d、sss
3、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（ )
a .△abc 的三條中線的交點
b .△abc 三邊的中垂線的交點
c .△abc 三條角平分線的交點
d .△abc 三條高所在直線的交點
4．如圖所示，ab = ac ，要說明△adc≌△aeb，需新增
的條件不能是
a．∠b ＝∠c b. ad = ae
c．∠adc＝∠aeb d. dc = be
5、如圖，△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分線交cb邊於d，若ab=10，ac=5，則圖中等於60°的角的個數為（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
6、如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得
為等腰三角形，則點的個數是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
7、如圖，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc於點d，de⊥ab，垂足為e，且ab=12cm，則△deb的周長為（ ）
a、6cm b、8cm c、12cm d、24cm
8、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成乙個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心o到三條支路的距離相等來連線管道，則o到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心o為點）是（ ）
a2m b.3m c.6m d.9m
9、如圖，已知ac平分∠paq，點b，b′分別在邊ap，aq上，如果新增乙個條件，即可推出ab=ab′，那麼該條件可以是（ ）
a、bb′⊥ac b、bc=b′c c、∠acb=∠acb′d、∠abc=∠ab′c
10、如圖所示，已知△abc和△dce均是等邊三角形，點b、c、e在同一條直線上，ae與bd交於點o，ae與cd交於點g，ac與bd交於點f，連線oc、fg，則下列結論要：①ae＝bd；②ag＝bf；③fg∥be；④∠boc＝∠eoc，其中正確結論的個數（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題(每小題3分，共30分)
1、如果等腰三角形的乙個角是80°，那麼頂角是度.
2、等腰三角形的兩個底角相等的逆命題是
3、等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形周長分為15cm和12cm的兩部分，則底邊長為
4、如圖，點f、c**段be上，且∠1=∠2，bc=ef，若要使△abc≌△def，則還須補充乙個條件
5、如圖，點d在ab上，點e在ac上，cd與be相交於點o，且ad=ae，ab=ac。若∠b=20°，則∠c
6、在△abc中，ab=5cm，bc=6cm，bc邊上的中線ad=4cm，
則∠adc的度數是度.
7、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直
平分線mn與ab交於d點，則∠bcd的度數為
8、如圖，△abc中，∠c=rt∠，ad平分∠bac交bc於
點d，bd∶dc=2∶1，bc=7.8cm，則d到ab的距離為 cm.
9、等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那麼，它的底邊為
10、如圖，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c．ae＝af，給出下列結論：
①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd＝dn。
其中正確的結論是
（注：將你認為正確的結論都填上．）
三、解答題
1、已知：如圖，∠a=∠d=90°，ac=bd.
求證：ob=oc
2、已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc＝90°，cd⊥ad，
ad2＋cd2＝2ab2．
（1）求證：ab＝bc；
（2）當be⊥ad於e時，試證明：be＝ae＋cd．
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