班級姓名
一 、填空題：
1．在△abc中，∠a:∠b:∠c＝1:2:3，ab＝6cm，則bccm．
2、如圖，乙個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角後，得到乙個四邊形，則
3、在△abc中，已知ab＝ac，ad是中線，∠b＝70°，bc＝15cm， 則∠bacdac＝ ，bd＝ cm；
4、命題：「全等三角形的對應角相等」的逆命題是
這條逆命題是______命題（填「真」或「假」）
5、已知，如圖，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分線的交點，od∥ab交bc於d，oe∥ac交bc於e，若bc = 10，則△ode的周長為 .
6、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交於d點，則∠bcd的度數是 .
7、△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，交bc於點d。若dc=7，則d到ab的距離是 .
8、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為a，則其底邊上的高是
9、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .
10、如圖，∠aob是一鋼架，且∠aob=10°，為了使鋼架更加牢固，需在其內部新增一些鋼管ef、fg、gh……新增的鋼管長度都與oe相等，則最多能新增這樣的鋼管根。
二、 選擇題
1、等腰三角形底邊上的高與底邊的比是1∶2，則它的頂角等於（ ）
a、90° b、60° c、120° d、150°
2、以下命題中，正確的是
a．一腰相等的兩個等腰三角形全等.
b．等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都大於一腰上的高.
c．有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等.
d．等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.
3、如圖，在等邊△abc中，p為bc上一點，d為ac上一點，且∠apd=60，bp=1，cd=，則△abc的邊長為（ ）
a、3 b、4 c、5 d、6
4、到△abc的三個頂點距離相等的點是△abc的（ ）
a.三邊中線的交點 b.三條角平分線的交點
c.三邊上高的交點 d.三邊垂直平分線的交點
5、△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，cd⊥ab於點d若bc=a，則ad等於（ ）
a. a b. a c. a d. a
6、如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）
a.30° b.36° c.45° d.70°
7、如圖，若要建乙個集貿市場，使它到兩條公路和一條鐵路的距離都相等，可選的位址有（ ）a.一處 b.二處 c.三處 d.四處
8、如圖，在△abc中，ab=ac ，∠a=36，bd、ce分別為∠abc與∠acb的角平分線，且交於點f，則圖中的等腰三角形有（ ） a、6個 b、7個 c、8個 d、9個
9、如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape的度數是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75°
三、解答題
1、如圖，ad⊥cd，ab=10，bc=20，∠a=∠c=30°。
求：（1）、∠a bc的度數
（2）、ad、cd的長.
2、已知：如圖，△abc中，ab=ac，∠a=120°.
(1)、用直尺和圓規作ab的垂直平分線，分別交bc、 ab於點m、n(保留作圖痕跡，不寫作法).
(2)、猜想cm與bm之間有何數量關係，並證明你的猜想。
3、閱讀下面的題目及分析過程，並按要求進行證明．
已知：如圖，e是bc的中點，點a在de上，且∠bae=∠cde．
求證：ab=cd
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同乙個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證ab=cd，必須新增適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種新增輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．
4、如圖，已知：等邊△abc和點p，設點p到△abc三邊ab、ac、bc的距離分別為h1、h2 、h3，則△abc高為h。
（1）若點p在一邊bc上如圖（1），請問h1、h2、h3、h之間有何關係？
（2）若點p在△abc內如圖（2），上述結論是否還成立？若成立，請給予證明，若不成立，h1、h2 、h3 與h之間又有怎樣的關係？
5、已知：三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d為bc的中點，
（1）如圖，e，f分別是ab，ac上的點，且be＝af，
求證：△def為等腰直角三角形．
（2）若e，f分別為ab，ca延長線上的點，仍有be＝af，其他條件不變，那麼，△def是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論．
證明二測試題
第一章 證明二 水平測試 一 精心選一選，慧眼識金 每小題3分，共30分 1 如圖1,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那麼最省事的辦法是帶 去配.a.b.c.d.和 2 下列說法中，正確的是 a 兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等 b 兩角及其夾邊對應相...
證明二測試題
一 填空題 1 在 abc中，a b c 1 2 3，ab 6cm，則bccm 2 如圖，乙個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角後，得到乙個四邊形，則 3 在 abc中，已知ab ac，ad是中線，b 70 bc 15cm，則 bacdac bd cm 4 命題 全等三角形的對應角相等 的逆命題是...
證明二測試題
一 填空題 1 在 abc中，a b c 1 2 3，ab 6cm，則bccm 2 如圖，乙個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角後，得到乙個四邊形，則 3 在 abc中，已知ab ac，ad是中線，b 70 bc 15cm，則 bacdac bd cm 4 命題 全等三角形的對應角相等 的逆命題是...