一、 填空題
1、如圖，平行四邊形abcd，對角線ac、bd交於點o，請你寫出圖中三對一定相等的線段
2、在上題圖中，若平行四邊形abcd的周長為30cm，且的周長比的周長小1cm，那麼ab= cm，bc＝ cm。
第1-2題圖第3題圖第4題圖
3、如圖，將兩塊完全相同的含有角的三角板一邊重合拼在一起，可以得到乙個四邊形abcd，則四邊形abcd是回答是什麼四邊形）；若bc=10 cm，則對角線bdcm。
4、如圖平行四邊形abcd中，ae、af分別是bc和cd邊上的高，若，則度度。
5、如圖，將兩根等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是乙個四邊形，對這個四邊形的形狀你認為最準確的乙個描述是：這個四邊形是四邊形
第7題圖
6、菱形abcd的面積是cm2,其中一條對角線的長是cm，則菱形abcd的較小的內角為菱形abcd的邊長為
7、如圖，矩形abcd中，be⊥ac於e，df⊥ac於f，若ae=1，ef＝2，則fcab
8、對角線的四邊形是正方形。
二、 擇題
9、如圖，平行四邊形abcd中，ae=cf，則圖中的平行四邊形的個數是（ ）個
a.2 b.3 c.4 d.5
10、若第1題的條件中，除原有條件外，再增加fa＝fd，則圖中的等腰梯形個數是（ ）個
a.2 b.3 c.4 d.5
11、下列關於平行四邊形的判定中正確的是（ ）
a. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
b.一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
c.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
d.一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形
12、順次連線對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點，得到乙個四邊形，對這個四邊形的形狀描述最準確的是（ ）
a. 平行四邊形 b.矩形 c.菱形 d.正方形
13、已知菱形abcd的面積為96cm2，對角線ac的長為16 cm，則此菱形的邊長為（ ）cm
a. b.10 c.14 d.20
14、正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）
a. 對角線互相平分 b.對角線互相垂直 c.對角線相等 d. 每一條對角線平分一組對角
15、只用一把刻度尺檢查一張四邊形紙片是否是矩形，下列操作中最為恰當的是（ ）
a. 先測量兩對角線是否互相平分，再測量對角線是否相等
b. 先測量兩對角線是否互相平分，再測量是否有乙個直角
c. 先測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等
d. 先測量兩組對邊是否互相平行，再測量對角線是否相等
16、如圖，梯形abcd中，ad∥bc，,e、f分別是ad、bc的中點，若ad=5cm，bc=13cm，那麼ef=（ ）cm
a.4 b.5 c.6.5 d.9
三、 解答題
17、按要求填圖
下面圖中，表達了四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關係。
請你依照「四邊形平行四邊形」的填法，在每個括號內填上乙個條件（只填乙個即可），使得前一種四邊形滿足這一條件後，成為後一種四邊形。
18、辨析糾錯
已知：如圖中，ad是的角平分線，de∥ac，df∥ab。
求證：四邊形aedf是菱形。
對於這道，小明是這樣證明的。
證明：∵ad平分，∴∠1＝∠2（角平分線的定義）
∵de∥ac，∴∠2＝∠3（兩直線平行內錯角相等）
∴∠1＝∠3（等量代換）
∴ae＝de（等角對等邊）同理可證：af=df
∴四邊形aedf是菱形（菱形定義）
老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎？
⑴請你幫小明指出他的錯誤是什麼？（先在解答過程中劃出來，再說明他錯誤的原因）
⑵請你幫小明做出正確的解答。
19、定理證明
這一章我們學習了很多定理，並對他們進行了證明，你還記得「三角形中位線定理」嗎？請你先默寫「三角形中位線定理」並證明這一定理。（畫出圖形，寫出已知、求證和證明）
20、已知：四邊形abcd是 ，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，求證：四邊形efgh是 。
題目中的「 」中的部分，是小明在抄題時，不小心被墨水汙染無法看得清的部分，請你先在汙染處填上合理的內容，並畫圖證明。
21、如圖，矩形abcd中，bd=2ab。
⑴求的度數；
⑵若ad=3cm，求矩形abcd的面積。
22、如圖，平行四邊形abcd中，e、f分別為對角線bd上的點，且bf=de。求證：四邊形aecf是平行四邊形。
23、如圖，已知：正方形abcd的對角線ac、bd相交於點o，be平分，ofbe於f，交ob於g。
1 求證：oe=of。
②若e在o、a兩點之間運動（不與o、a重合），of保持與be的垂直關係，那麼oe與og還相等嗎？（不需要證明）
答案1、ab=cd,ad=bc,ao=od,bo=od(任寫三對即可)
2、ab=7cm，bc=8cm。
3、平行四邊形，
4、65，115
5、菱形
6、，10
7、fc＝1，ab＝2.
8、互相垂直平分且相等。
9、c 10、a 11、c 12、d 13、b 14、c 15、c 16、a
17、按要求填圖
填圖略，主要依據平行四邊形、菱形、矩形、正方形的定義進行填寫。
18、 ⑴小明錯用了菱形的定義。
⑵改正：∵de∥ac，df∥ab，∴四邊形aedf是平行四邊形。
∵ad平分∠bac，∴∠1＝∠2.
又∵∠3＝∠2，∴∠1＝∠3.
∴ae=de，∴平行四邊形aedf是菱形。
19、參考課本「中位線定理」的證明。
20、 題為開放題，填法多樣，只要所填條件與所得結論一致即可。
21、 如：已知中填對角線ac＝bd，求證中填是菱形。畫圖及證明略。
22、 連線ac，交bd於o
∵四邊形abcd是矩形，∴
又∵bd＝2ab，∴ab＝bo＝ao，∴∠aob＝60°，∠adb＝30°.
⑵當ad＝3cm時，bd=cm，ab=cm。（cm2）
23、⑴鏈結ac交bd於o
∵四邊形abcd是平行四邊形，ao=co，bo=do，∴be=df，∴eo=fo，∴四邊形aecf是平行四邊形。
⑵①∵四邊形abcd是正方形，∴ac⊥bd且ob=oc
∴∠obe+∠beo=90°,∵ce⊥be,∴∠ocg+∠beo=90°∴∠obe=∠ocg
在rt△cog和rt△boe中
∴△cog≌△boe,∴oe=og.
②oe與og仍相等。（理由：①中證明與角平分線無關，所以在②的條件下① 的證明仍然成立。）
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