第三單元檢測
時間：45分鐘分數：100分
一、選擇題（本題滿分24分，每小題3分）
1．在□abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d的值可能是（ ）
a、1∶2∶3∶4 b、1∶2∶2∶1 c、2∶2∶1∶1 d、2∶1∶2∶1
2．已知菱形的周長等於40㎝，兩對角線的比為3∶4，則對角線的長分別是（ ）
a、12㎝，16㎝ b、6㎝，8㎝ c、3㎝，4㎝ d、24㎝，32㎝
3．矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ）
a、對角線互相平分 b、對角線相等 c、對角線互相垂直 d、四邊相等
4.如圖,□abcd中，ef過對角線的交點o，ab=4，ad=3，of=1.3，則四邊形bcef的周長為（ ）
a、8.3b、9.6c、12.6d、13.6
5．一張矩形紙片紙對折（如圖），然後沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開後得到的平面圖形是（ ）
a、三角形 b、矩形 c、菱形 d、梯形
6．如圖，在菱形abcd中，∠bad＝800，ab的垂直平分線
交對角線ac於點f，e為垂足，鏈結df，則∠cdf等於（ ）
a、800b、700c、650d、600
7．如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc= a cm，∠a=60°，bd平分∠abc，則這個梯形的周長是（ ）
a、3a cm； b、 4a cm； c、5a cm； d、 6a cm；
8．如圖6，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的動點，pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，則pe+pf的值為（ ）
a、 b、 m c、2 d、
二、填空題（本題滿分24分，每小題3分）
9．在△abc中，d、e、f分別是ab、bc、ac的中點，若△abc的周長為30 cm，則
△dce的周長為
10.菱形的兩條對角線長為6和8，則菱形的邊長為面積為
11.□abcd中，若∠a∶∠b=2∶3，則∠cd
12.矩形abcd的周長是56 cm，它的兩條對角線相交於o，△aob的周長比△boc的周長短4 cm，則abbc
13.如右圖，在δabc中，bc=5 cm，bp、cp分別是∠abc和∠acb的角平分線，且pd∥ab，pe∥ac，則δpde的周長是cm。
14.如圖中rt△abc中，斜邊bc上的高線
ad=5cm，斜邊bc上的中線ae=6cm，則
△abc的面積為
15.菱形abcd的對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合），且pe∥bc交ab於e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是_______。
16.如圖，在rtδabc,∠acb=900,∠a<∠b，cm是斜邊ab的中線，
將δacm沿直線cm摺疊，點a落在點d處，若cd恰好與ab垂直，
則∠a等於度。
三、解答題（本題滿分52分）
17.如圖，將矩形紙片abcd沿對角線ac摺疊，使點b落在點e處，求證：ef=df。 （本小題8分）
18．如圖,在等腰梯形abcd中,ab∥cd,ac,bd是對
角線,將△abd沿ab對折到△abe的位置.
(1) 判斷四邊形aebc的形狀?
(2) 試證明你判斷的結論。
（本小題8分）
19．在□abcd中，已知ab=2ad，m是ab的中點，請你確定dm與mc的位置關係，並說明理由。（本小題8分）
20．在正方形abcd的對角線ac上點 e，使 ae = ab，過 e 作ef⊥ac 交bc 於f ，求證 ： ⑴ bf = ef
⑵ bf = ce
（本小題9分）
21.如圖，在□abcd的紙片中，ac⊥ab，ac與bd相交於o，將△abc沿對角線ac翻轉180°，得到.（本小題9分）
（1）求證：以a、c、d、為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形abcd的面積s＝12cm2. 求翻轉後紙片
重疊部分的面積，即。
22．小麗參加數學興趣小組活動，提供了下面3個有聯絡的問題，請你幫助解決：
（本小題8分）
（1）如圖1，正方形中，作交於，交於，求證：；
（2）如圖2，正方形中，點分別在上，點分別在上，且，求的值；
（3）如圖3，矩形中，，，點分別在上，且，求的值。
答案一、 選擇題
1、d 2、a 3、b 4、b 5、c 6、d 7、c 8、d
二、填空題
9、15cm10、5，2411、72°，108° 12、12cm，16cm
13、5cm14、30cm215、2.516、30
三、解答題
17、證明∵矩形abcd
b=∠d=90°，ab=cd
∵摺疊e=∠b=90°，ae=ab
e=∠d，ae=cd
在△aef和△cdf中
∵∠e=∠d
∠efa=∠dfc
ae=cd
△aef≌△cdf
∴ef=df
18、（1）四邊形aebc是平行四邊形
（2）∵等腰梯形abcd
∴ad=bc，ac=bd
又∵摺疊
∴bd=be，ad=ae
∴ae=bc，ac=be
∴四邊形aebc是平行四邊形。
19、dm與mc互相垂直
∵m是ab的中點
∴ab=2am
又∵ab=2ad
∴am=ad
∴∠adm=∠amd
∵□abcd
∴ab∥cd
∴∠amd=∠mdc
∴∠adm=∠mdc
即∠mdc=∠adc
同理∠mcd=∠bcd
∵□abcd
∴ad∥bc
∴∠mdc+∠mcd=∠bcd+∠adc=180°
即∠bcd+∠adc=90°
∴∠dmc=90°
∴dm與mc互相垂直
20、證明：（1）連線af
在rt△aef和rt△abf中
∵af=af
ae=ab
∴rt△aef≌rt△abf
∴bf=ef
（2）∵正方形abcd
∴∠acb=∠bcd=45°
在rt△cef中
acb=45°
cfe=45°
acb=∠cfe
ec=ef
bf=ce
21、（1）證明∵□abcd
ab∥cd， ab=cd
翻轉ab=ab
ab∥cd，ab=cd
四邊形acdb是平行四邊形
又∵ac⊥ab
四邊形acdb是矩形。
（2）=3
22、（1）證明：∵正方形abcd
∴ab=ad，∠b=∠fad=90°
又∵ae⊥df
adf+∠ead=90°
∵∠bae+∠ead=90°
∴∠adf=∠bae
在△abe和△adf中
∵∠b=∠fad
ab=ad
∠adf=∠bae
∴△abe≌△adf
∴ae=df
（2）=1
（3）=
數學 第三章證明 三 單元複習題 北師大版九年級上
忠信鎮中學九年級第三章 證明三 單元複習題 總分150分 班級學號 姓名成績 一 選擇題 本題滿分24分，每小題3分 1 下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是 a一組對邊相等，另一組對邊平行 b一組對邊平行，一組對角互補 c一組對角相等，一組鄰角互補 d一組對角互補，另一組對角相等。2 在 ab...
第三章證明 三 單元複習
知識點一 正確理解定義 1 定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義中的 兩組對邊平行 是它的特徵，抓住了這一特徵，記憶理解也就不困難了 平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是乙個判定方法 同學們要在理解的基礎上熟記定義 2 表示方法 用 表示平行四邊形，...
第三章單元綜合檢測
一 選擇題 以下題目從4項答案中選出一項，每小題5分，共40分 1 下列角中終邊與330 相同的角是 a 30 b 30 c 630 d 630 解析 b 2 設角屬於第二象限，且，則角屬於 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 c 當時，在第一象限 當時，在第三象限 而，在...