九年級數學第三章單元測試
班級姓名得分
一、選擇題（共30分）
1. 如圖，如果□abcd的對角線ac、bd相交於點o，那麼圖中的全等三角形共有（ ）
a、1對 b、2對 c、3對 d、4對
2. 下列說法中，錯誤的是（ ）
a、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
b、兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
c、四個角都相等的四邊形是矩形
d、鄰邊相等菱形是正方形
3. e、f、g、h分別是四邊形abcd四條邊的中點，要使四邊形efgh為矩形，四邊形abcd應具備的條件是（ ）
a、對角線相等 b、一組對邊平行而另一組對邊不平行
c、對角線互相垂直 d、對角線互相平分
4. 小強拿了一張正方形的紙如圖（1），沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然後用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去乙個角，再開啟後的形狀應是（ ）
5. 不能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是( )
a． ab∥cd且ab=cd b ab=cd，ad=bc
c.ab∥cd且ab=bc d.ab//cd，bc//cd
6. 小明爸爸的風箏廠準備購進甲、乙兩種規格相同但顏色不同的布料生產一批形狀如圖所示的風箏，點e，f，g，h分別是四邊形abcd各邊的中點.其中陰影部分用甲布料，其餘部分用乙布料（裁剪兩種布料時，均不計餘料）.
若生產這批風箏需要甲布料30匹，那麼需要乙布料（ ）
a、15匹 b、20匹 c、30匹 d、60匹
7. 一張矩形紙片紙對折（如圖），然後沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開後得到的平面圖形是（ ）
a、三角形 b、矩形 c、菱形 d、梯形
8. 過矩形abcd的四個頂點作對角線ac、bd的平行線，分別相交於e、f、g、h四點，則四邊形efgh為（ ）
a、平行四邊形 b、矩形 c、菱形 d. 正方形
9. 如圖，在菱形abcd中，∠bad＝800，ab的垂直平分線交對角線ac於點f，e為垂足，鏈結df，則∠cdf等於（ ）
a、800b、700c、650d、600
10. 順次鏈結等腰梯形四邊中點得到乙個四邊形，再順次鏈結所得四邊形四邊中點得到的圖形是a、等腰梯形 b、直角梯形 c、菱形 d、矩形
二、填空題（共30分）
1. 請寫出等腰梯形abcd(ab∥cd)特有而一般梯形不具有的三個特徵
2. 菱形abcd的對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合），且pe∥bc交ab於e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是_______.
3. 如圖，□abcd中，ae、cf分別是∠bad和∠bcd的角平分線，根據現有的圖形，請新增乙個條件，使四邊形aecf為菱形，則新增的乙個條件可以是 （只需寫出乙個即可，圖中不能再新增別的「點」和「線」）.
4. 如圖，在rtδabc,∠acb=900,∠a<∠b，cm是斜邊ab的中線，將δacm沿直線cm摺疊，點a落在點c處，若cd恰好與ab垂直，則∠a等於度.
5. 已知：在rt△abc中，∠b=90°，d、e分別是邊ab、ac的中點，de=4，ac=10，則ab
6. 已知：在等腰梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd,ad=3cm,bc=7cm,則梯形的高是_______c
7. 如圖，在δabc中，bc=5 cm，bp、cp分別是∠abc和∠acb的角平分線，且pd∥ab，pe∥ac，則δpde的周長是cm.
9． 如圖7中rt△abc中，斜邊bc上的高線ad=5cm，斜邊bc上的中線ae=6cm，則△abc的面積為
10．若直角三角形中兩邊的長分別是3cm和5cm,
則斜邊上的中線長是
三、解答、證明題(共40分)
1．p、q二人沿直角梯形abcd道路晨練，如圖，ad∥bc，∠b=90°,ad=240m，bc=270m，p從點a開始沿ad邊向點d以1 m/s的速度行走，q從點c開始沿cb邊向點b以3 m/s的速度跑步。p、q二人分別從a、c
兩點同時出發多少時間時，四邊形pqcd（p、q二人所在的
位置為p、q點）是平行四邊形？（6分）
2. 如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f在對角線ac上，且ae=cf。請你以f為乙個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想並證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。
（7分）
（1）鏈結
（2）猜想
（3）證明：
3．如圖,在等腰梯形abcd中,ab∥cd,ac,bd是對角線,將△abc沿ab對折到△abe的位置.
(1) 判斷四邊形aebc的形狀?
(2) 試證明你判斷的結論.（7分）
4、 如圖，在□abcd的紙片中，ac⊥ab，ac與bd相交於o，將△abc沿對角線ac翻轉180°，得到.（7分）
（1）求證：以a、c、d、為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形abcd的面積s＝12cm2. 求翻轉後紙片
重疊部分的面積，即.
5．用兩個全等的等邊三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把乙個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點a重合，兩邊分別與ab、ac重合.將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉.
（6分）
⑴當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd相交於點e、f時(如圖⑴)，通過觀察或測量be、cf的長度，你能得出什麼結論？並證明你的結論；
⑵當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd的延長線相交於點e、f時(如圖(2))，你在(1)中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由.
6．已知：如圖，平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別相交於點e、f.
求證：四邊形afce是菱形. （7分）
北師大版九年級數學第三章證明 三 測試卷
九年級數學第三章單元測試 班級姓名得分 一 選擇題 共30分 1.如圖，如果 abcd的對角線ac bd相交於點o，那麼圖中的全等三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 2.下列說法中，錯誤的是 a 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 b 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 c ...
數學 第三章證明 三 單元檢測 北師大版九年級上
第三單元檢測 時間 45分鐘分數 100分 一 選擇題 本題滿分24分，每小題3分 1 在 abcd中，a b c d的值可能是 a 1 2 3 4 b 1 2 2 1 c 2 2 1 1 d 2 1 2 1 2 已知菱形的周長等於40 兩對角線的比為3 4，則對角線的長分別是 a 12 16 b ...
數學 第三章證明 三 單元複習題 北師大版九年級上
忠信鎮中學九年級第三章 證明三 單元複習題 總分150分 班級學號 姓名成績 一 選擇題 本題滿分24分，每小題3分 1 下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是 a一組對邊相等，另一組對邊平行 b一組對邊平行，一組對角互補 c一組對角相等，一組鄰角互補 d一組對角互補，另一組對角相等。2 在 ab...