時間120分鐘，滿分150分）
一、選擇題（40分）
1. 在數軸上，點所表示的實數為3，點所表示的實數為，的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）
a．當時，點在內b．當時，點在內
c．當時，點在外d．當時，點在外
2.如圖，在⊙o中，∠abc=50°，則∠aoc等於（ ）
a．50b．80c．90d．100°
3.已知⊙o的直徑為12cm，圓心到直線l的距離為6cm，則直線l與⊙o的公共點的個數為（ ）
a．2b．1c．0d．不確定
4.已知⊙o1與⊙o2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距o1o2 =10cm，則兩圓的位置關係是（ ）
a．外切b．內切c．相交d．相離
5.下列命題錯誤的是（ ）
a．經過三個點一定可以作圓b．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
c．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 d．經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
6.在平面直角座標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）
a．與x軸相離、與y軸相切b．與x軸、y軸都相離
c．與x軸相切、與y軸相離d．與x軸、y軸都相切
7.同圓的內接正方形和外切正方形的周長之比為（ ）
a．∶1b．2∶1c．1∶2d．1∶
8.在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，將△abc繞邊ac所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是（ ）
a．25b．65c．90d．130π
9.如圖，rt△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°，bc=2，o、h分別為邊ab、ac的中點，將△abc繞點b順時針旋轉120°到△a1bc1的位置，則整個旋轉過程中線段oh所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）
abcd．π+
10如圖，ab是⊙o的直徑，且ab=10，弦mn的長為8，若弦mn的兩端在圓上滑動時，始終與ab相交，記點a、b到mn的距離分別為h1，h2，則|h1－h2| 等於（ ）
a、5b、6c、7d、8
二、細心填一填，試自己的身手！（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
11.△abc的內切圓半徑為r，△abc的周長為l，則△abc的面積為
12.已知在⊙o中，半徑r=13，弦ab∥cd，且ab=24，cd=10，則ab與cd的距離為
第13題圖
13.如圖，在邊長為3cm的正方形中，⊙p與⊙q相外切，且⊙p分別與da、dc邊相切，⊙q分別與ba、bc邊相切，則圓心距pq為
14如圖，兩個等圓⊙o與⊙o′外切，過點o作⊙o′的兩條切線oa、ob，a、b是切點，則∠aob
15. 如圖，在10×6的網格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位長)。⊙a半徑為2，⊙b半徑為1，需使⊙a與靜止的⊙b相切，那麼⊙a由圖示的位置向左平移個單位長.
16. 如圖，（1）是某公司的圖示，它是由乙個扇環形和圓組成，其設計方法如圖（2）所示，abcd是正方形，⊙o是該正方形的內切圓，e為切點，以b為圓心，分別以為半徑畫扇形，得到如圖所示的扇環形，圖（1）中的圓與扇環的面積比為
三、解答題（本大題共8小題，滿分80分）
17.（本題滿分8分）如圖，圓柱形水管內原有積水的水平面寬cd=20cm，水深gf=2cm.若水面上公升2cm（eg=2cm），則此時水面寬ab為多少？
18.（本題滿分8分）如圖，pa，pb是⊙o的切線，點a，b為切點，ac是⊙o的直徑，∠acb=70°．求∠p的度數．
19.（本題滿分8分）已知：如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o交bc於點d，作de⊥ac於點e。求證：de為⊙o的切線。
20.（本題滿分10分） 如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5,bc=12,
ad是△abc的角平分線，過a、c、d三點的圓與斜邊ab相交於點e，連線de
(1) 求證：ac=ae
(2)求△acd外接圓的半徑
21（本題滿分10分）如圖（1），ab為圓o的直徑，ac為弦，直線ef和圓o相切於點c，ad垂直ef於點d。
圖（1圖（3圖（2
（1）求證：∠dac=∠bac
（2）若把直線ef向上平移，如圖（2），ef交圓o於點g，c,題中其他條件不變時，和∠dac相等的角是哪乙個？為什麼？
22. （本題12分）如圖，在⊙o中，∠acb=∠bdc=60°，ac=，
（1）求∠bac的度數；（2分）
（2）求⊙o的周長（5分）
（3）連線ad，求證：db=da+dc.（5分）
23.（本題滿分12分）已知：如圖△abc內接於⊙o，oh⊥ac於h，過a點的切線與oc的延長線交於點d，∠b=30°，oh=5．請求出：
（1）∠aoc的度數；
（2）劣弧ac的長（結果保留π）；
（3）線段ad的長（結果保留根號）.
24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角座標系中，⊙m與x軸交於a、b兩點，ac是⊙m的直徑，過點c的直線交x軸於點d，
連線bc，已知點m的座標為（0，），直線cd的函式
解析式為y=－x＋5．
⑴求點d的座標和bc的長；
⑵求點c的座標和⊙m的半徑；
⑶求證：cd是⊙m的切線．
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