班級姓名學號成績
一、選擇題（每題4分，共40分）下列每小題只有乙個正確答案，請將正確答案的番號填在括號內.
1、如圖1，在 abcd中,o為對角線ac、bd的交點，
則圖中共有相等的角（ ）
a、4對 b、5對 c、6對 d、8對
2、如圖2，已知e、f分別為 abcd的中點，
連線ae、cf所形成的四邊形aecf的面
積與 abcd的面積的比為
a、1:1 b、1:2 c、1:3 d、1:4
3、過四邊形abcd的頂點a、b、c、d作
bd、ac的平行線圍成四邊形efgh,若efgh
是菱形,則四邊形abcd一定是( )
a、平行四邊形 b、菱形
c、矩形d、對角線相等的四邊形
4、在菱形abcd中， 且e、f分別是bc、cd的中點，
那麼（ ）
abc、45 d、
5、矩形的一條長邊的中點與另一條長邊構成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線長是（ ）
ab、5c、 d、3
6、矩形的內角平分線能夠組成乙個（ ）
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四邊形
7、以正方形abcd的一組鄰邊ad、cd向形外作等邊三角形ade、cdf，則下列結論中錯誤的是（ ）
a、bd平分 b、 c、bd d、
8、已知正方形abcd的邊長是10cm，是等邊三角形，點p在bc上，點q在cd上，則bp的邊長是（ ）
a、cm b、cm c、cm d、cm
9、若兩個三角形的兩條中位線對應相等且兩條中位線與一對應邊的夾角相等，則這兩個三角形的關係是（ ）
a、全等 b、周長相等 c、不全等 d、不確定
10、正方形具有而菱形不具有的性質是（ ）新課標第一網
a、四個角都是直角b、兩組對邊分別相等
c、內角和為d、對角線平分對角
二、填空題（每空1分，共11分）
1、平行四邊形兩鄰邊上的高分別為和，這兩條高的夾角為，此平行四邊形的周長為面積為
2、等腰梯形的腰與上底相等且等於下底的一半，則該梯形的腰與下底的夾角為
3、三角形三條中位線圍成的三角形的周長為19，則原三角形的周長為
4、在中，d為ab的中點，e為ac上一點，，be、cd交於點o，，則 .
5、順次連線任意四邊形各邊中點的連線所成的四邊形是
6、將長為12，寬為5的矩形紙片abcd沿對角線ac對折後，ad與bc交於點e，則de的長度為
7、從矩形的乙個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線夾角為 .
8、菱形兩條對角線長度比為1:,則菱形較小的內角的度數為
9、正方形的一條對角線和一邊所成的角是度.
10、已知四邊形abcd是菱形，是正三角形，e、f分別在bc、cd上，且，則
三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分，共30分）
1、如圖3，ab//cd，，e是ab的中點，
ce=cd，de和ac相交於點f.
求證：（1）；
（2）.
2、如圖4，abcd為平行四邊形，dfec和bcgh為正方形.求證：.
圖43、證明：如果乙個三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.
4、從菱形鈍角的頂點向對邊作垂線，且垂線平分對邊，求菱形各角的度數？
四、（第1、2小題各6分，第3小題7分，共19分）
1、如圖5，正方形紙片abcd的邊bc上有一點e，ae=8cm，若把紙片對折，使點a與點e重合，則紙片摺痕的長是多少？
3、如圖7，已知p是矩形abcd的內的一點.求證：.
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