第一章知識要點
1. （1）三角形全等的性質（公理）：全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.
（2）三角形全等的判定（公理及推論）：sss、sas、asa、aas、
2. 等腰三角形的判定、性質及推論
(1)性質定理：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）.
(2)推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（即「三線合一」）.
(3)判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）.
3. 等邊三角形的性質及判定定理
（1）性質定理：等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60 °.
（2）判定定理：
有乙個角是60° 的等腰三角形是等邊三角形.
②三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4. 直角三角形
(1)勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.
(2)勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形.
(3)含30°角的直角三角形的邊的性質定理：在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
(4)判定定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）
5. 線段的垂直平分線
(1)性質定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.
(2)判定定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
(3)三角形三邊垂直平分線的性質定理：三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等.
6. 角平分線
(1)性質定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
(2)判定定理：在乙個角的內部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上.
(3)三角形三條角平分線的性質定理：三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等.
7. 尺規作圖（基本作圖）
（1）用尺規作圖法作線段的垂直平分線：分別以線段的兩個端點a、b為圓心，以大於 ab的長為半徑作弧，兩弧交於點c、d兩點；作直線cd，則直線cd就
是線段ab的垂直平分線.
（2）用尺規作圖法作出角平分線：在oa和ob上分別分別擷取od、oe，使od = oe，分別以d、e為圓心，以大於 de的長為半徑作弧，兩弧在∠aob內交於點c，作射線oc，oc就是∠aob的平分線．
北師大版九年級數學上冊第一章 證明 二 單元測試卷 有答案
第一章證明 二 單元檢測題 班級姓名座號評價等級 一 選擇題 1 等腰三角形周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的底邊長為 b abc 或d 2 如圖1，p在ab上，ad ac，bd bc，則圖中全等三角形的對數有 c a 1b 2c 3d 4 3 下列命題的逆命題是真命題的是 d a 對頂角相等b...
中學九年級數學 上 北師大版第一章《證明二》複習教學案
第一講全等三角形的性質和判定 知識梳理 1 兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等 sas 2 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa 3 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 4三邊對應相等的兩個三角形全等 sss 5 全等三角形的對應邊相等,對應角相等。6 等腰三角形性質定理等邊...
北師大版九年級數學上冊第一章複習題
第一單元複習題 一 選擇題 1 已知等腰三角形的乙個角為75 則其頂角為 a.36 b.45 c.60 d.72 2 等腰直角三角形的斜邊長為a，則其斜邊上的高為 a.b.c.d.3 如圖，abc中，ab bd ac，ad cd，則 adb的度數是 a.36 b.45 c.60 d.72 第3題圖第...