一、選擇題
1.在△abc中,d、e分別是邊ab、ac的中點,若bc=5,則de的長是( )
a.2.5b.5c.10d.15
2.已知等邊△abc的邊長為a,則它的面積是( )[**:學#科#網z#x#x#k]
a. a2b. a2c. a2 d. a2
3.已知等腰三角形的乙個內角為,則這個等腰三角形的頂角為 ( )
a. b. c.或 d.或
4.已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3,則下列四個數中,第三條邊的長是( )
a.8 b.7 c. 4 d.3
5.如圖,在△abc中,,,bd、ce分別是
△abc、△bcd的角平分線,則圖中的等腰三角形有( )
a、5個b、4個c、3個d、2個
6.如圖,過邊長為1的等邊△abc的邊ab上一點p,作pe⊥ac於e,q為bc延長線上一點,當pa=cq時,連pq交ac邊於d,則de的長為( )
a. b. cd.不能確定
7.如圖,已知△abc,求作一點p,使p到∠a的兩邊的距離相等,且pa=pb.下確定p點的方法正確的是( )
a.p為∠a、∠b兩角平分線的交點 b.p為∠a的角平分線與ab的垂直平分線的交點
c.p為ac、ab兩邊上的高的交點 d.p為ac、ab兩邊的垂直平分線的交點
8.如圖,矩形abcd中,ab>ad,ab=a,an平分∠dab,dm⊥an於點m,cn⊥an於點n.則dm+cn的值為(用含a的代數式表示)( )
a.abcd.
9.如圖,已知矩形紙片abcd,點e 是ab的中點,點g是bc上的一點,∠beg>60°,現沿直線eg將紙片摺疊,使點b落在紙片上的點h處,連線ah,則與∠beg相等的角的個數為( )
a.4b.3 c.2d.1
第10題第11題
10.如圖,點p是矩形abcd的邊ad上的乙個動點,矩形的兩條邊ab、ac的長分別為3和5,那麼點p到矩形的兩條對角線ac和bd的距離之和是( )
abcd.不確定
11.如圖,把乙個長方形紙片對折兩次,然後剪下乙個角.為了得到乙個正方形,剪刀與摺痕所成的角的度數應為
a.60° b.30° c.45° d.90°
12.已知:如圖,在正方形abcd外取一點e,連線ae、be、de.過點a作ae的垂線交de於點p.若ae=ap=1,pb=.下列結論:
①△apd≌△aeb;②點b到直線ae的距離為;③eb⊥ed;④s△apd+s△apb=1+;⑤s正方形abcd=4+.其中正確結論的序號是( )
abcd.①③⑤
第12題第13題第14題
二、填空題
13.如圖,平行四邊形abcd中, ∠abc=60°,e、f分別在cd、bc的延長線上,ae∥bd,ef⊥bc,df=2,則ef的長為
14.如圖,請在下列四個關係中,選出兩個恰當的關係作為條件,推出四邊形是平行四邊形寫出一種即可)
關係15.如圖,正方形紙片abcd的邊長為8,將其沿ef摺疊,則圖中①②③④四個三角形的周長之和為
16.在四邊形中,點e,f,g,h分別是邊ab,bc,cd,da的中點,如果四邊形efgh為菱形,那麼四邊形abcd是 (只要寫出一種即可).
17.如圖,p是菱形abcd對角線bd上一點,pe⊥ab於點e,pe=4cm,則點p到bc的距離是_____cm.
18.如圖,在△abc中,ab=ac=8,ad是底邊上的高,e為ac中點,則de
19.數學活動課上,老師在黑板上畫直線平行於射線an(如圖),讓同學們在直線l和射線an上各找一點b和c,使得以a、b、c為頂點的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最多能畫個.
20.把一張矩形紙片(矩形abcd)按如圖方式摺疊,使頂點b和點d重合,摺痕為ef.若ab = 3 cm,bc = 5 cm,則重疊部分△def的面積是 cm2.
三、解答題
21.已知:如圖,在正方形abcd中,點e、f分別在bc和cd上,ae = af.
(1)求證:be = df;
(2)連線ac交ef於點o,延長oc至點m,使om = oa,連線em、fm.判斷四邊形aemf是什麼特殊四邊形?並證明你的結論.
22.(2010,福建龍巖)如圖,平行四邊形abcd中,e、f是對角線bd上的點,且be=df.
(1)請你寫出圖中所有的全等三角形;
(2)試在上述各對全等三角形中找出一對加以證明.
23.(2010,四川省眉山市)如圖,o為矩形abcd對角線的交點,de∥ac,ce∥bd.
(1)試判斷四邊形oced的形狀,並說明理由;
(2)若ab=6,bc=8,求四邊形oced的面積.
24. (2010,濱州)如圖,四邊形abcd中,e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點.
(1)請判斷四邊形efgh的形狀?並說明為什麼.
(2)若使四邊形efgh為正方形,那麼四邊形abcd的對角線應具有怎樣的性質?
25.(2010,江蘇泰州)如圖,四邊形abcd是矩形,∠edc=∠cab,
∠dec=90°.
(1)求證:ac∥de;
(2)過點b作bf⊥ac於點f,鏈結ef,試判斷四邊形bcef的形狀,並說明理由
26.(2010,畢節)如圖,已知: 口abcd中,∠abc的平分線交邊於,的平分線交於,交於.求證:.
27.(2010,江蘇宿遷)如圖,在□abcd中,點e、f是對角線ac上兩點,且ae=cf.
求證:∠ebf=∠fde.
28.(2010,安徽)如圖,ad∥fe,點b、c在ad上,∠1=∠2,bf=bc
⑴求證:四邊形bcef是菱形;
⑵若ab=bc=cd,求證:△acf≌△bde.
29.(2010,寧波市)如圖1,有一張菱形紙片abcd,,.
(1)請沿著ac剪一刀,把它分成兩部分,把剪開的兩部分拼成乙個平行四邊形,在圖2中用實數畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著bd剪開,請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;並直接寫出這兩個平行四邊形的周長.
(2)沿著一條直線剪開,拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形.
(注:上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)
周長為周長為
圖形與證明(二)練習題答案
1、選擇題
二、填空題
13. 14.①③(或①④或③④或15.32
16.正方形(或矩形或等腰梯形或對角線相等的四邊形) 17.4
18.419.320. 5.1
3、解答題
21~28題(略)
29.解:(1)
圖形與證明測試題
一 選擇題 3 10 30 1 等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為 a 9cm b 12cmc 15cm d 12cm或15cm 2 下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 a 等邊三角形 b 菱形 c 等腰梯形 d 平行四邊形 3 如圖,矩形abcd沿著ae摺疊,使d點...
圖形與證明 二 綜合測試題
江蘇省盱眙縣第二中學莊億農郵編 211700 159 一 選擇題 每題3分,滿分30分 1 若等腰三角形底角為72,則頂角為 108725436 2 如圖1,在 abc中,acb 100,ac ae,bc bd,則 dce的度數為 20 25 3040 3 對角線互相垂直平分的四邊形一定是 矩形菱形...
圖形與證明 二 綜合測試題
一 選擇題 1 若等腰三角形底角為72,則頂角為 108725436 2 如圖1,在 abc中,acb 100,ac ae,bc bd,則 dce的度數為 20 25 3040 3 對角線互相垂直平分的四邊形一定是 矩形菱形 等腰梯形 直角梯形 4 如果乙個四邊形繞對角線的交點旋轉,所得的圖形與原來...