一、選擇題（3′×10＝30′）
1、等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ★ ）
a．9cm b．12cmc．15cm d．12cm或15cm
2、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ★ ）
a．等邊三角形 b．菱形 c．等腰梯形 d．平行四邊形
3、如圖,矩形abcd沿著ae摺疊,使d點落在bc邊上的f點處,如果,則等於a. b. c. d.
4、下列說法：（1）平行四邊形的對角線互相平分。（2）菱形的對角線互相垂直平分。
（3）矩形的對角線相等，並且互相平分。（4）正方形的對角線相等，並且互相垂直平分。其中正確的是a)①② (b)①②③.
(c)②③④ (d)①②③④
5、已知，如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，be=cf，則下列說法正確的有1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；（3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
6、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）②矩形 ③正方形 ④等腰三角形，一定可以拼成的圖形的是（ ★ ）
a、①②③ b、②③④ c、①③④ d、①②④
7、已知菱形的邊長為6cm，乙個內角為600，則菱形較短對角線長是（ ★ ）
a、6cm b、cm c、3cm d、cm
8.、若等腰三角形一腰上的高等於腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為
a、75°或15° b、30°或60° c、75° d、30°
9、將邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點a1、a2、a3、a4分別是正方形的中心，則前5個這樣的正方形重疊部分的面積和為（★）a、0.25 b、1 c、2 d、2.5
10、如圖，在平面直角座標系中，□abcd的頂點a、b、d的座標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點c的座標是（★ ）
a．（3，7） b．（5，3）c．（7，3） d．（8，2）
二、填空題（3′×8＝24′） 11． 1213
1415161718
11、如圖，鐵路ac與ad相交於車站a,b區在∠cad的平分線上，距a點20千公尺，∠dac＝600則b點距鐵路ac的距離為 ★千公尺。
12、如圖，點e、f分別是□abcd對角線bd上的兩點，要使△ade≌△cbf，請你新增乙個合適的條件只需新增乙個即可）
13、用兩個全等的不等邊三角形最多能拼成個不同的平行四邊形.
14、如圖，△abc中，ab=8cm，ac=9cm，bc=10cm，∠abc與∠acb的平分線相交於點o，過點o作mn∥bc交ab於點m，交ac於點n,則△amn的周長等於 ★ cm.
15、如圖，在菱形abcd中，∠bad＝80°，ab的垂直平分線交對角線ac於點e，交ab於點f，f為垂足，連線de，則∠cde
16、若矩形的乙個內角的平分線把它的一條邊分成3和5兩段，則該矩形的周長為__★__
17、如圖,o為矩形abcd的中心,將直角三角尺的直角頂點與點o重合,轉動三角尺
使兩直角邊始終與bc、ab相交,交點分別為m、n.如果ab=4,ad=6,om=x,on=y,
則y與x的關係是x的取值範圍是
18、已知，如圖：在平面直角座標系中，o為座標原點，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為a（10，0）、c（0，4），點d是oa的中點，點p在bc邊上運動，當△odp是腰長為5的等腰三角形時，點p的座標為
三、**與證明（8′×4＝32′）
19、(8分)請證明：菱形對角線的交點到各邊的距離相等。
20．(8分)已知□abcd中，對角線ac和bd相交於點o，m，n分別是oa，oc的中點，
試判斷四邊形b mdn是何種特殊四邊形，並說明理由．
21．(8分)如圖，在四邊形abcd中，∠abc=∠adc=90°,點m、n分別是ac、bd的中點。
猜一猜，mn與bd有怎樣的關係？請證明你的結論。
22、（8分）如圖，四邊形abcd是菱形，ce⊥ab交ab延長線於e，cf⊥ad交ad延長線於f，請**ce和cf的數量關係？並證明你的猜想。
四、解答題（10′+12′＝22′）
23、（10分）已知：如圖，在△abc中，∠abc=90°，ad是角平分線，點e、f分別在ac、ad上，且ae=ab，ef∥bc。
求證：四邊形cdef是菱形。
24、（12分）已知：如圖，□abcd中，e、f分別是ab、cd的中點， ag//db交cb的延長線於點g。
（1）求證：△ade≌△cbf；
（2）若四邊形bedf是菱形，則四邊形agbd是什麼樣的四邊形？證明你的結論。
五、解答題。(共42分)
25、（14分）如圖，在△abc中，ab=ac，de
是過點a的直線，bd⊥de於d，ce⊥de於e．
（1）若bc在de的同側（如圖①）且ad=ce， 試證明：ba⊥ac．
（2）若bc在de的兩側（如圖②）其他條件不變，問ab與ac仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．
26、(14分) (1)如圖在正方形abcd中，m是bc邊的中點，e在cd上，
∠bam＝∠mae, 請猜想，ae、bc、ce有什麼數量關係，並證明你的猜想。
27、(14分)如圖所示,以△abc的三邊為邊,分別作三個等邊三角形. (1)求證:△bde≌△bac
(2)求證：四邊形adef是平行四邊形.
(3)△abc滿足什麼條件時,四邊形adef是菱形?是矩形?
(4)這樣的平行四邊形adef是否總是存在?
圖形與證明 二 測試題
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