第10課期末複習
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）
1、如圖，在△abc中，點d、e分別在ab、ac邊上，de∥bc，若ad＝6，bd＝2，ae＝9，則ec的長是（ ）
a．8 b．6 c．4 d．3
2、將拋物線＝先向左平移2個單位，再向下平移1個單位後得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是（ ）
ab．＝
cd．＝
3、如圖，在矩形abcd中，ab＝4，bc＝3，點p在cd邊上運動，聯結ap，過點b作be⊥ap，垂足為e，設ap＝x，be＝y，則能反映y與x之間函式關係的圖象大致是（ ）
abcd
4、下列一元二次方程中沒有實數根的是（ ）
a．＝0 b．＝0
c．＝0 d．＝0
5、如圖，e，b，a，f四點共線，點d是正三角形abc的邊ac的中點，點p是直線ab上異於a，b的乙個動點，且滿足∠cad＝30°，則（ ）
a．點p一定在射線be上
b．點p一定**段ab上
c．點p可以在射線af上 ，也可以**段ab上
d．點p可以在射線be上 ，也可以**段ab上
6、若關於x的方程＝0有實數根，
則k的取值範圍是( )．
a．k＜ b．k≤ c．k＞ d．k≥
7、用配方法解關於x的方程＝0時，此方程可變形為( )．
a．＝ b．＝
c．＝ d．＝
8、李剛同學設計了四種正多邊形的瓷磚圖案，如下圖，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是( )．
abcd．①②③
9、在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )．
a．等腰三角形 b．圓 c．梯形 d．平行四邊形
10、二次函式y＝與一次函式y＝在同一直角座標系中圖象大致是（ ）
abcd
二、填空題（共8題，每題3分，共24分）
11、若有意義，則x的取值範圍是
12、一元二次方程＝0的解是
13、已知反比例函式y＝（m為常數）的圖象經過點a（-1，6），則m的值為
14、如果兩個相似三角形的相似比是1:2，那麼這兩個相似三角形的周長比是
15、已知拋物線y＝與x軸有兩個交點，則m的取值範圍是
16、如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝5，ac＝4，則cosa
17、如圖，△abc是等腰直角三角形，bc是斜邊，p為△abc內一點，將△abp繞點a逆時針旋轉後，與△acp'重合，如果ap＝3，那麼
17題圖18題圖
18、如圖，把直角三角形abc的斜邊ab放在定直線l上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到△的位置．若bc＝1，ac＝，則頂點a運動到點的位置時，點a經過的路線的長是
三、解答題（共8題，16～18題每題5分，19～22每題6分，23題8分，共38分）
16、解方程：＝0
17、已知：如圖，在△abc中，∠a＝30°, tanb＝，ac＝18，求bc、ab的長.
18、已知關於x的方程＝0有實根。
（1）求a的值；
（2）若關於x的方程＝0的所有根均為整數，求整數m的值.
19、已知一元二次方程＝0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值範圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程＝0與＝0有乙個相同的根，求此時m的值．
20、已知：如圖，在△abc中，d是ac上一點，聯結bd，且∠abd＝∠acb.
（1）求證：△abd∽△acb；
（2）若ad＝5，ab＝7，求ac的長。
21、已知二次函式y＝.
（1）將y＝化成y＝的形式；
（2）指出該二次函式圖象的對稱軸和頂點座標；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？
22、已知反比例函式y＝的圖象經過點a（1，3）．
（1）試確定此反比例函式的解析式；
（2）當x＝2時, 求y的值；
（3）當自變數x從5增大到8時，函式值y是怎樣變化的？
23、在平面直角座標系xoy中,反比例函式y＝的圖象與拋物線y＝交於點a(3, n).
（1）求n的值及拋物線的解析式；
（2） 過點a作直線bc，交x軸於點b，交反比例函式y＝（x＞0）的圖象於點c，且ac＝2ab，求b、c兩點的座標；
（3）在（2）的條件下，若點p是拋物線對稱軸上的一點，且點p到x軸和直線bc的距離相等，求點p的座標.
四、應用題（共3題，24～25題每題5分，26題9分，共19分）
24、如圖，某同學在測量建築物ab的高度時，在地面的c處測得點a的仰角為30°，向前走60公尺到達d處，在d處測得點a的仰角為45°，求建築物ab的高度.
25、隨著人們節能意識的增強，節能產品的銷售量逐年增加．某地區高效節能燈的年銷售量2023年為10萬只，預計2023年將達到14.4萬只．求該地區2023年到2023年高效節能燈年銷售量的平均增長率。
26、某電腦公司現有a，b，c三種型號的甲品牌電腦和d，e兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案(利用樹形圖或列表方法表示)；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那麼a型電腦被選中的概率是多少？
（3）現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，**如下圖所示，恰好用10萬元，其中甲品牌電腦為a型號電腦，求購買的a型號電腦有多少臺?
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