從該例讓學生看到橢圓第二定義中的定點、定直線、定比的數量關係不一定是課本ｐ．７６例３給出的定點ｆ（c，０）、定直線、定比，當不滿足這個數量關係時，建立橢圓方程不能套用例３的結果去解．當給出定點ｆ（n，０）、定直線x＝m（m≠n）、定比為e（０＜e＜１時，可建立方程，解得．
顯然，只要m≠n，即點ｆ（n，０）不在直線x＝m上時，都是橢圓方程．
這樣，就讓學生自己在解決問題的過程中，求得思考題（４）的第乙個問題的答案．進而指導學生深入推敲橢圓第二定義，讓他們深切地理解定義中的定點一般為(x0,y0)，定直線一般為ax+by+c＝０，並告訴學生在學過座標變換之後，可通過座標變換，將所求的軌跡方程化為橢圓的標準方程．
通過以上研究，讓學生明確：課本ｐ．７６例３題設中給出的數量關係是橢圓的標準方程的條件，而不是所有橢圓方程所要求的條件，即不是橢圓方程的本質特徵，這樣，學生對橢圓第二定義的內涵和外延的理解就深刻多了．
３．列舉反例，防患未然
要使學生深刻理解新概念，除了要正面剖析概念，運用變式比較，揭示概念本質以外，我們還經常列舉一些反例讓學生判別，防止常見錯誤的發生．為此，給出以下兩例，讓學生判別命題是否正確．
例１ 點ｐ到點ｆ（２，０）的距離比它到定直線x=7的距離小１，點ｐ的軌跡是什麼圖形？
給出如下解法讓學生判別：
解：設ｐ點的座標為（x,y），則
而＝１，
所以點ｐ到定點ｆ（２，０）的距離與它到定直線x=7的距離的比小於１，故點ｐ的軌跡是橢
圓．例２ 點ｐ到定直線x=8的距離與它到點ｆ（２，０）的距離的比為，則點ｐ的軌跡是橢圓．
對上述兩個問題，引導學生逐一分析，讓學生明確：例１中，比值，但不是乙個常數，故不可斷定點ｐ的軌跡是橢圓．例２中要注意橢圓第二定義中的定比是動點到定點的距離比動點到定點直線的距離，其比的前後項順序不可倒置，故不可斷定此題中的點ｐ的軌跡是橢圓．經過對上述兩例中典型錯誤的剖析，學生對橢圓第二定義的本質屬性有了更深刻的認識．
４．設定新題，檢測運用
經過前面的教學過程，應該說基礎知識已經講清了．但是，要讓學生深刻理解教學的內容，並且能夠正確運用，這需要讓學生有乙個獨立運用所學知識解決問題的過程．於是，我們讓學生獨立解以下題目：一動點ｐ到直線2x+y－８=0的距離與它到點（１，２）的距離的比值為，求動點ｐ的軌跡方程，並判斷點ｐ的軌跡是何種曲線．
解：設ｐ點的座標為（x,y），則
．從方程看，現在我們還不能判定此方程的曲線是何種曲線，但仔細分析題意，可將已知條件改述為動點ｐ到點（１，２）的距離與它到直線２x＋y－８＝０的距離之比為１：，這顯然符合橢圓第二定義，可知ｐ點的軌跡為橢圓．
通過這一例的教學讓學生更深切地理解了橢圓的第二定義，也讓學生看到橢圓的非標準方程所具有的形式．
５．拓展課本，活化知識
課本對於橢圓的準線方程作了如下敘述：「對於橢圓，相應於焦點ｆ（c，０）的準線方程為，根據橢圓的對稱性，相應於焦點ｆ′（－c，０）的準線方程為；所以，橢圓有兩條準線．」由此啟發學生看到命題（稱做ａ）：點ｍ（x,y）與定點ｆ′（－c，０）的距離與它到直線l′：
的距離之比是常數（a＞c＞０），則點ｍ（x，y）的軌跡方程也是橢圓的標準方程．於是我們引導學生明確結論：課本ｐ．７６例３給出的數量關係：定點ｆ（c，０）、定直線l：
、常數（a＞c＞０），以及命題ａ給出的數量關係：定點ｆ′（－c，０）、定直線l′：、常數（a＞c＞０）均分別是動點ｍ的軌跡方程為橢圓標準方程的充要條件，並且，二者是等價的．接著，我們又引導學生再次分析本文第２部分所講到的命題（稱為ｂ）：
定點為ｆ（n，０），定直線為x＝m（m≠n），定比為e（０＜e＜１，得出的橢圓方程．讓他們看到當且僅當即時，動點ｍ的軌跡方程為橢圓的標準方程．即條件「」是動點ｍ的軌跡方程為橢圓標準方程的充要條件．
在此基礎上，要求學生自行命題，設計出動點的條件，使其軌跡方程分別符合下列要求：
①軌跡方程為橢圓的標準方程；
②軌跡方程為中心在x軸上且短軸平行於y軸的橢圓方程．
從而，讓學生不但能正確地解命題ｂ型的問題，而且能自行設計命題ｂ型的問題，使學生對橢圓第二定義的理解、掌握和運用達到新的境界．
人教版語文二年級第二單元複習
第二單元複習資料 姓名 一 背一背 1 花要葉扶，人要人幫。2 贈人玫瑰，手有餘香。3 幫助別人的人，能得到別人的幫助。4 誠心能叫石頭落淚，實意能叫枯木發芽。5 助人為快樂之本。6 助人要及時，幫人應誠心。二 聽寫 雷雨年邁灑水泥濘泉水應該結果 乾脆迷人足跡 叔叔鋒利然後撲通託運撫摸勝利清脆活該杜...
高二年級第二學期期中總結
本學期開學以來，高二年級緊緊圍繞學校中心工作，以小高考為契機，堅持以 向課堂45分鐘要效益 為工作主線，狠抓以 抓常規 重基礎 講規範 創特色 為指導的各項工作，促進高二年級本學期各項工作上了新台階，取得突出進展。教學方面 開學以來，高二年級教學工作緊緊圍繞學校中心工作，以小高考為契機，堅持以 向課...
第二學期高二年級工作計畫
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