本節課前面研究了曲線與方程的對應關係，介紹了座標法和解析幾何的基本思想，以及解析幾何的基本問題，即曲線的已知條件求曲線方程；通過方程研究曲線的性質。
本節研究通過求橢圓的標準方程，使學生掌握推導出這一類軌跡方程的一般規律和化簡的常用的方法。
教材是以橢圓為例，詳細的說明在解析幾何中怎樣利用方程研究曲線的範圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質。為今後的教學中，學生在學習雙曲線和拋物線時，就可以練習使用這些方法，從而在掌握解析幾何基本方法上得到鍛鍊和提高。
學生情況分析
學生通過對圓錐曲線方程的學習，初步理解求曲線的基本思想和基本步驟，但是學生的計算能力較弱，特別是兩個根式的化簡，給學生推導橢圓的標準方程帶來一定的困難。
教學目標
1、知識與技能目標：理解橢圓定義、掌握標準方程及其推導。
2、過程與方法目標：通過橢圓概念的引入與橢圓方程的推導過程，培養學生分析探索能力，熟練掌握解決解析幾何問題的方法——座標法。
3、情感、態度和價值觀目標：通過橢圓的定義及標準方程的學習，滲透數形結合的思想，啟發學生研究問題，抓住問題的本質，嚴謹細緻思考，規範得出答案，體會運動變化，對立統一思想。
重點、難點
1.重點：感受建立曲線方程基本過程，掌握橢圓的標準方程及其推導方法。
2.難點：橢圓標準方程的推導（在橢圓方程的推導過程中，用到根式化簡，而這部分知識在初中沒有做詳細介紹）
教學方法：
「創設情境——自主**——建立模型——拓展應用」模式來組織教學。
教學反思
本節課圍繞「層層設問——>自主探索——>發現規律——>歸納總結」這一主線展開，對教材內容進行優化組合，在教學過程中，學生通過****，動手實踐，自己總結出橢圓定義，符合從感性上公升為理性的認知規律，而且提公升了抽象概括的能力. 同時在進行推導橢圓的標準方程的過程中，提高了利用座標法解決幾何問題的能力及運算能力. 在整節課中，教師作為引導者，利用「神舟7號」圍繞地球執行軌跡的演示，激發學生學習數學的興趣，鼓勵學生大膽探索，勇於創新，提高學生參與數學活動的興趣和積極性，同時設定了不同層次的知識面，以適應不同學生的認知過程.
增強了學生的自信心。
評課記錄表
橢圓及其標準方程
申潛 貴州省開陽縣楠木渡鎮中學 550307 一 教學背景分析 高中數學新課標倡導自主探索，動手實踐 合作交流 自主學習等學習的方式，要設立 數學探索 學習活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程。本節課的設計力圖體現 教師為主導,學生為主體 的教學思想。在教學過程中始終本著 教師是課堂教學的組織者 引...
橢圓及其標準方程
教學目標 一 知識目標 掌握橢圓的定義及其標準方程，能正確推導橢圓的標準方程 二 能力目標 培養學生的動手能力 合作學習能力和運用所學知識解決實際問題的能力 培養學生運用模擬 分類討論 數形結合思想解決問題的能力 三 情感目標 激發學生學習數學的興趣 提高學生的審美情趣 培養學生勇於探索，敢於創新的...
橢圓及其標準方程
橢圓知識點1 橢圓的定義 平面內與兩定點f1，f2距離的和等於常數的點的軌跡叫做橢圓，即點集m 這裡兩個定點f1，f2叫橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫橢圓的焦距2c。時為線段，無軌跡 2 標準方程 焦點在x軸上 a b 0 焦點f c，0 焦點在y軸上 a b 0 焦點f 0,c 注意 在兩種標準方程...