2、議一議
繪圖時注意的三個問題
①．視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和符合什麼條件？其軌跡如何？
②．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？
③．繩長能小於兩圖釘之間的距離嗎？
**：|mf1|+ |mf2|＞|f1f2| 橢圓
|mf1|+ |mf2|=|f1f2| 線段
|mf1|+ |mf2|＜|f1f2| 不存在
歸納：橢圓的定義：
平面內與兩定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的點的軌跡叫橢圓.
定點f1、f2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.
3、求一求
方程推導
（1）建系： 取過焦點f1、f2的直線為x軸，線段f1f2的垂直平分線為y軸，建立直角座標系。
（2）設點： 設m(x,y)是橢圓上任一點，橢圓的焦距為2c(c>0)，m與f1、f2的距離的和等於正常數2a，則f1(-c,0)、f2(c,0)。
（3）列式：
將方程移項後平方得：
兩邊再平方得：
由橢圓定義知：
兩邊同除以得：
這個方程叫做橢圓的標準方程，它所表示的橢圓的焦點在x軸上。
如果橢圓的焦點在y軸上，用類似的方法，可得出它的方程為：
它也是橢圓的標準方程。
4、用一用
練習設計
快速反應1
設計目的：讓學生熟悉橢圓標準方程的結構特點，能有橢圓的標準方程快速得出
a,b,c的值
快速反應2
設計目的：讓學生總結出橢圓焦點在那個座標軸上的準則且熟練a,b,c的關係
快速反應3
設計目的：讓學生鞏固橢圓的定義，培養學生靈活運用橢圓定義的能力
5.小結 ：「一、二、二、三」
1、乙個定義（橢圓的定義）
2、二類方程（焦點分別在x軸、y軸的上的兩個標準方程）
3、二種方法（去根號的方法、待定係數繫法）
4、三個意識（求美意識、求簡意識、猜想意識）
作業：一. 人教版《高二數學·上冊第96頁習題1第1、2、3題.
二．思考題
方程什麼時候表示橢圓？什麼時候表示焦點在x 軸上的橢圓？什麼時候表示焦點在y軸上的橢圓？
六教學評價設計
本節課學生在自覺進入問題情境後，通過實踐、探索、體驗、反思等活動開展**式學習，親身經歷知識的產生過程。開放的課堂環境給予學生充分展示的自由空間，真正體現學生的主體地位，使學生在知識的形成過程中，獲得數學的情感體驗，享受到成功的樂趣，同時在思想方法運用、思維能力等方面得到提高和發展。教師不多的發言也注重分析思維過程，引導學生認識科學的思維規律，讓學生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力．
橢圓及其標準方程說課稿
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