高中數學橢圓說課稿
一、教學背景分析
（一）教材地位分析：《橢圓及其標準方程》是繼學習圓以後運用「曲線與方程」思想解決二次曲線問題的又一例項，從知識上說，本節課是對座標法研究幾何問題的又一次實際運用，同時也是進一步研究橢圓幾何性質的基礎；從方法上說，它為進一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎，因此本節課起到了承上啟下的重要作用．
（二）重點、難點分析：本節課的重點是橢圓的定義及其標準方程，標準方程的推導是本節課的難點，要突破這一難點，關鍵是引導學生正確選擇去根式的策略．
（三）學情分析：在學習本節課前，學生已經學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的思想方法有了一些了解和運用的經驗，對座標法研究幾何問題也有了初步的認識，因此，學生已經具備**有關點的軌跡問題的知識基礎和學習能力，但由於學生學習解析幾何時間還不長、學習程度也較淺，並且還受到高二這一年齡段學習心理和認知結構的影響，在學習過程中難免會有些困難．如：由於學生對運用座標法解決幾何問題掌握還不夠，因此從研究圓到橢圓，學生思維上會存在障礙．
二、教學目標設計
（一）知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程；會根據條件寫出橢圓的標準方程；通過對橢圓標準方程的探求，再次熟悉求曲線方程的一般方法．
（二）能力目標：學生通過動手畫橢圓、分組討論**橢圓定義、推導橢圓標準方程等過程，提高動手能力、合作學習能力和運用知識解決實際問題的能力．
（三）情感目標：在形成知識、提高能力的過程中，激發學生學習數學的興趣，提高學生的審美情趣，培養學生勇於探索、敢於創新的精神．
三、教法學法設計
（一）教學方法設計：為了更好地培養學生自主學習能力，提高學生的綜合素質，我主要採用**式教學方法．一方面我通過設定情境、問題誘導充分發揮主導作用；另一方面學生通過對我提供的素材進行直觀觀察→動手操作→討論**→歸納抽象→總結規律的過程充分體現主體地位．
使用多**輔助教學與自製教具相結合的設計方案，實現多**快捷、形象、大容量的優勢與自製教具直觀、實用的優勢的結合，既突出了知識的產生過程，又增加了課堂的趣味性．
1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；
2．能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定係數法求橢圓的標準方程；
3．通過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探索能力；
4．通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，並滲透數形結合和等價轉化的思想方法，提高運用座標法解決幾何問題的能力；
5．通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生學習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識．
教材分析
1． 知識結構
2．重點難點分析
橢圓及其標準方程這一節教材整體來看是兩大塊內容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對於學生學好圓錐曲線是非常重要的．
（1）對於橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質，可以對比圓的定義來理解．另外要注意到定義中對「常數」的限定即常數要大於 ．這樣規定是為了避免出現兩種特殊情況，即：「當常數等於時軌跡是一條線段；當常數小於時無軌跡」．這樣有利於集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．
（2）根據橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：
①曲線的方程依賴於座標系，建立適當的座標系，是求曲線方程首先應該注意的地方．應讓學生觀察橢圓的圖形或根據橢圓的定義進行推理，發現橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為座標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．
②設橢圓的焦距為 c，橢圓上任一點到兩個焦點的距離之和為 2a，令等這些措施，都是為了簡化推導過程和最後得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領會．
③在方程的推導過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今後在求軌跡方程時經常遇到的問題，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有乙個根式時，需將它單獨留在方程的一側，把其他項移至另一側；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側，並使其中一側只有一項．
④教科書上對橢圓標準方程的推導，實際上只給出了「橢圓上點的座標都適合方程 「而沒有證明，」方程的解為座標的點都在橢圓上」．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求．
（3）兩種標準方程的橢圓異同點
中心在原點、焦點分別x,y軸上x軸上的橢圓標準方程分別為： ，y軸上的橢圓標準方程分別為：.。它們的相同點是：
形狀相同、大小相同。不同點是：兩種橢圓相對於座標系的位置不同，它們的焦點座標也不同．
（4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變數法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變數求點的軌跡的方法；第二是向學生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那麼這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，乙個圓按某乙個方向作伸縮變換可以得到橢圓．
高中數學教師說課稿 橢圓及其標準方程 趙小強
課題 橢圓及其標準方程 教材 人教版高二 上 第八章第一節 授課教師 河南許昌高階中學趙小強 教學目標 一 知識目標 掌握橢圓的定義及其標準方程，能正確推導橢圓的標準方程 二 能力目標 培養學生的動手能力 合作學習能力和運用所學知識解決實際問題的能力 培養學生運用模擬 分類討論 數形結合思想解決問題...
高中數學橢圓及其標準方程的教學設計
編號 由教研室統一按市 縣編碼編號 貴州省教育科學院貴州省教育學會 2016年教育教學科研 教學 活動 設計 徵集評選登記表 徵文封面 學科類別 中學數學 說明 一 學科類別 1.中學語文 2.中學數學 3.中學英語 4.中學物理5.中學化學 6.中學生物 7.中學政治 8.中學歷史 9.中學地理 ...
人教版高中數學選修2 1橢圓及其標準方程 1 教案
橢圓及其標準方程 1 學習目標 1 從具體情境中抽象出橢圓的模型 2 掌握橢圓的定義 3 掌握橢圓的標準方程 學習過程 一 課前準備 預習教材理p38 p40，文p32 p34找出疑惑之處 複習1 過兩點,的直線方程 複習2 方程表示以為圓心,為半徑的 二 新課導學 學習 取一條定長的細繩，把它的兩...