2.1.1橢圓及其標準方程
學習目標
掌握橢圓的定義，掌握焦點在y軸上的橢圓的標準方程
學習重點
焦點在y軸上的橢圓的標準方程
學習難點
標準方程的確定與應用
學習過程
1、 焦點在y軸上的橢圓的標準方程
如果使點f1、f2在y軸上，點f1、f2的座標是f1(0,－c)、f2(0, c)，則橢圓方程為：
如右圖2、 橢圓的標準方程
3、 例題分析
例1 寫出適合下列條件的橢圓的標準方程
（1） a=4，b=1，焦點在y軸上；
（2） a=4，c=，焦點在y軸上；
（3）b=1，c=，焦點在y軸上。
例2 在圓上任取一點p，過點p作x軸的垂線段pd，d為垂足。當點p在圓上運動時，線段pd的中點m的軌跡是什麼？
例3 設點a，b的座標分別為（-5，0），（5，0）.直線am，bm相交於點m，且它們的斜率之積是，求點m的軌跡方程。
4、 課堂練習
（1）如果方程表示點在y軸上的橢圓，那麼實數k的取之範圍是（ ）
a （0，2） b （0，-2） c (1，2) d (0，1)
（2）已知f1,f2是橢圓 f1的直線與橢圓交於a,b兩點，則△abf2的周長為（ ）
a b 20 c 24 d 28
（3）如果橢圓上一點p到焦點f1的距離等於6，那麼點p到另乙個焦點f2的距離是_________
（4）已知經過橢圓的右焦點f2作垂直於x軸的直線ab，交橢圓與a，b兩點，f1是橢圓的左焦點，
① 求△af1b的周長
②如果ab不垂直於x軸，△af1b的周長有變化嗎？為什麼？
（5）焦點在y軸上，與y軸的乙個焦點為p(0,-10),p到它較近的乙個焦點的距離等於2，求適合條件的橢圓的標準方程。
2 1 1橢圓及其標準方程 2
橢圓及其標準方程 素材 一 概述 1 橢圓及其標準方程 是高中數學選修1 1 人教版 2.1.1中的內容，分三課時完成.第一課時講解橢圓的定義及其標準方程 第二課時講解運用橢圓的定義及其標準方程解題，鞏固求曲線方程的兩種基本方法，即待定係數法 定義法 第三課時講解運用中間變數法求動點軌跡方程的基本思...
2 1 1橢圓及其標準方程
2.1.1橢圓與橢圓的標準方程 學習目標 1.通過對橢圓概念的引入與標準方程的推導，培養學生分析探索能力，增強運用座標法解決幾何問題的能力。2.通過對橢圓標準方程的推導的教學，可以提高對各種知識的綜合運用能力 學習重點 橢圓的定義的理解及其標準方程記憶 學習難點 橢圓標準方程的推導 學習過程 1 橢...
2 1 1橢圓的定義及其標準方程
學情分析 學生已經學過了軌跡方程。對於怎樣列方程有了一定的了解。本節課將通過學生的自主 總結來進行教學。三維目標 知識與技能 使學生掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的推導過程 掌握焦點 焦點位置 焦距與方程關係 了解建立座標系的選擇原則。過程與方法 通過讓學生自己畫圖 橢圓上的點應滿足的條件 通過橢...