●教學目標
1．熟練掌握橢圓的兩個標準方程；
2．能應用特定係數法求橢圓的標準方程.
●教學重點
橢圓標準方程的兩種形式
●教學難點
兩種橢圓標準方程的區分和應用
●教學方法
學導式●教具準備
幻燈片、三角板
●教學過程
ⅰ.複習回顧：
師：上一節，我們學習了橢圓的定義並推導了橢圓的標準方程，下面作簡要的回顧（略）.這一節，我們來繼續熟悉橢圓定義及標準方程的應用.
ⅱ.講授新課：
例2 已知b、c是兩個定點，∣bc∣=6，且△abc的周長等於16，求頂點a的軌跡方程.
分析：在解析幾何裡，求符合某種條件的點的軌跡方程，要建立適當的座標系，而選擇座標系的原則，通常欲使得到的曲線方程形式簡單.
在右圖中，由△abc的周長等於16，∣bc∣=6可知，點a到b、c兩點的距離之和是常數，即
∣ab∣+∣ac∣=16－6=10，因此，點a的軌跡是以b、c為焦點的橢圓，據此可建立座標系並畫出草圖（如圖）
解：如右圖，建立座標系，使x軸經過點b、c，原點o與bc的中點重合.
由已知∣ab∣+∣ac∣+∣bc∣=16，∣bc∣=6，有∣ab∣+∣ac∣=10，即點a的軌跡是橢圓，且
2c=6, 2a=16－6=10
∴c=3, a=5, b2=52－32=16
但當點a在直線bc上，即y=0時，a、b、c三點不能構成三角形，所以點a的軌跡方程是
說明：①求出曲線後，要注意檢查一下方程的曲線上的點是否都符合題意，如果有不符合題意的點，應在所得方程後註明限制條件；
②例2要求學生對橢圓的定義比較熟悉，這樣可以在求曲線軌跡方程時，簡化求解步驟，快速準確得到所求的軌跡方程，並且在課堂練習中對這點予以強調.
ⅲ.課堂練習：
課本p95 1，5
●課堂小結
●課後作業
習題8.1 2，5
●板書設計
●教學後記
橢圓及其標準方程 教案
一 教學目標 1 了解橢圓的形成過程，理解橢圓的定義 2 能根據定義求出橢圓的標準方程，使學生掌握求軌跡方程的一般方法 3 通過課件演示滲透運動變換的思想 二 重點難點 重點 橢圓的定義和標準方程 難點 橢圓標準方程的推導過程 三 教學過程 1 問題情景 問題1 杯口的直觀圖 問題2 紙筒的壓縮 問...
2 1 1橢圓及其標準方程 2
橢圓及其標準方程 素材 一 概述 1 橢圓及其標準方程 是高中數學選修1 1 人教版 2.1.1中的內容，分三課時完成.第一課時講解橢圓的定義及其標準方程 第二課時講解運用橢圓的定義及其標準方程解題，鞏固求曲線方程的兩種基本方法，即待定係數法 定義法 第三課時講解運用中間變數法求動點軌跡方程的基本思...
教案橢圓定義及其標準方程
高中數學橢圓定義及其標準方程 萬源市第三中學校王尚蓮 一 教學目標 1.使學生了解橢圓的實際背景，感受橢圓刻畫現實世界和在實際問題中的作用.2.掌握橢圓的定義 標準方程的推導及步驟 標準方程中a b c的代數意義 標準方程.3.掌握直接法求曲線方程，培養學生數形結合數學思想，提高分析問題的能力.4....