課題： 第一章第1課時不等式的基本性質
若羌縣中學史春雷
學習目標：1.理解並掌握不等式的性質，能靈活運用實數的性質；
2.掌握比較兩個實數大小的一般步驟.
重點難點：理解並掌握不等式的性質及應用.
一、引入：
黨的十九大報告指出，加快建設創新型國家。要瞄準世界科技前沿，強化基礎研究，實現前瞻性基礎研究、引領性原創成果的重大突破。
我是一名數學教師，對於這段話深有體會。作為一門基礎科學，數學不僅是自然科學、社會科學、工程技術的基礎，在今天，它還在經濟金融、****等領域占有極為重要的地位，加強數學研究，已成為保持我國在這些領域持續發展的戰略需求。正因為數學如此重要，發達國家常常把保持數學方面的領先地位作為他們的戰略目標。
而從科學史上看，數學在人類歷史的各個階段始終是科學技術大發展的先導和支柱。
學習黨的十九大報告以後，我體會到，中國數學家的「數學強國夢」是中華民族偉大復興中國夢的一部分，我們不僅要在學科發展上勇於領先，獨創新的理論體系和方法，還必須積極為加快建設創新型國家提供智力資源和人才，為實現中華民族偉大復興中國夢而奮鬥。
不等關係是自然界中存在著的基本數學關係，其中不等式在數學研究中起著相當重要的作用，今天就讓我們一起來**一下——不等式的基本性質.
二、不等式的基本性質：
1、實數的運算性質與大小順序的關係：
數軸上右邊的點表示的數總大於左邊的點所表示的數，從實數的減法在數軸上的表示可知：
得出結論：要比較兩個實數的大小，只要考察它們的差的符號即可。
2、不等式的基本性質：
①對稱性：如果，那麼，如果，那麼；
②傳遞性：如果，且b>c，那麼，即， ；
③同加性：如果，那麼，即；
推論：如果，且c>d，那麼．即，c>d ；
④同乘性：如果，且c>0，那麼；如果，且c<0，那麼；
推論：如果，，那麼；
⑤乘方性：如果，那麼(nn，且n>1)；
⑥開方性：如果，那麼(nn，且n>1)；
⑦可倒性：如果，那麼；
如果，那麼.
比較兩數大小的一般方法：做差法與比商法（兩正數）
思考：1.若，一定有嗎？
2.是的必要不充分條件.
三、合作**：
例1、已知，c例2已知，c<0，求證：。
變式：1.若，，則下列命題中能成立的個數是（ ）
①；②；③；④
a.1 b.2 c.3 d.4
2.若，試比較與的大小；
3.已知，，用不等式性質證明：；
4.已知，，分別求，的取值範圍.
四、練習：
a.0個 b.1個 c.2個 d.3個
2.已知，則有（ ）
a. b. c. d.
3.比較與的大小.
4.證明：如果，，那麼.
五、作業：習題1.1 第1、3、4題（寫在下面空白處交上來，抄題）
六、課後反思：
本節課我用的是十九大中和數學有關的內容引入的，讓學生認識到數學在自然科學、社會科學、工程技術，經濟金融、****等領域占有極為重要的地位，加強數學研究，已成為保持我國在這些領域持續發展的戰略需求。
本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以後的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。
不等式的基本性質
學習成果測評 基礎達標 1 2011天津，2 設則 且 是 的a 充分而不必要條件 b 必要而不充分條件c 充分必要條件 d 即不充分也不必要條件2 已知a,b,c r,則下面推理中正確的是 a a b am2 bm2 b a bc a3 b3,ab 0 d a2 b2,ab 03 若為實數，則 是...
8 1不等式的基本性質
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2不等式的基本性質
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