導學案 §1.1.2 不等式的基本性質
設計人：薛東梅審核人：梁國棟、趙珍
學習目標：
1．了解兩個正數的算術平均與幾何平均；2．理解定理1和定理2；3．掌握利用基本不等式求一些函式的最值及解決實際的應用問題。
學習重點：對兩個定理的理解
學習難點：應用基本不等式求最值問題
學習方法：六動感悟法（讀，想，記，思，練，悟）
一、自學評價
1．定理1：
2．定理2：（基本不等式）
3．如果a,b都是正數，我們就稱為a,b的為a,b的於是，基本不等式可以表述為
思考：利用基本不等式求最值的條件？
注意：利用基本不等式求最值的方法與步驟：
（1）變正：通過提取「負號」變為正數；
（2）湊定：利用拆項、添項的方法，湊出「和」或「乘積」為定值；
（3）求最值：利用基本不等式求出最值；
（4）驗相等：驗證等號能否成立；
（5）結論：得出最大值或最小值。
4． 二、檢測交流
1．用籬笆圍乙個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？
2．一段長為36m的籬笆圍城乙個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積時多少？
三、拓展**
1． 2．當x>0時，存在最值，最值為 ；當x<0時，存在最值，最值為
3．設4． 5．猜想對於3個正數a,b,c,成立嗎？
不等式的基本性質
學習成果測評 基礎達標 1 2011天津，2 設則 且 是 的a 充分而不必要條件 b 必要而不充分條件c 充分必要條件 d 即不充分也不必要條件2 已知a,b,c r,則下面推理中正確的是 a a b am2 bm2 b a bc a3 b3,ab 0 d a2 b2,ab 03 若為實數，則 是...
不等式教 學案 一 6 1不等式及其基本性質
高三理科班學案組題人 曹文軍李哲慧李曉霞王瀟瀟第六章不等式 知識網路 考綱導航 1 理解不等式的性質及其證明。2 掌握兩個 不擴充套件到三個 正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用。3 掌握分析法 綜合法 比較法證明簡單的不等式。4 掌握簡單不等式的解法。5 理解不等式。6.1...
8 1不等式的基本性質
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