十字相乘法進行因式分解
【基礎知識精講】
【重點難點解析】
1．二次三項式
多項式，稱為字母x的二次三項式，其中稱為二次項，bx為一次項，c為常數項．例如，和都是關於x的二次三項式．
在多項式中，如果把y看作常數，就是關於x的二次三項式；如果把x看作常數，就是關於y的二次三項式．
在多項式中，把ab看作乙個整體，即，就是關於ab的二次三項式．同樣，多項式，把x＋y看作乙個整體，就是關於x＋y的二次三項式．
十字相乘法是適用於二次三項式的因式分解的方法．
【典型熱點考題】
例1 把下列各式分解因式：
（12）．
例2 把下列各式分解因式：
（1）；（2）．
例3 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）．
點悟：（1）把看作一整體，從而轉化為關於的二次三項式；
（2）提取公因式(x＋y)後，原式可轉化為關於(x＋y)的二次三項式；
（3）以為整體，轉化為關於的二次三項式．
(1) a2－7a+62)8x2+6x－35；
(3)18x2－21x+54) 20－9y－20y2；
(5)2x2+3x+16)2y2+y－6；
(7)6x2－13x+68)3a2－7a－6；
(9)6x2－11x+310)4m2+8m+3；
(11)10x2－21x+212)8m2－22m+15；
(13)4n2+4n－1514)6a2+a－35；
(15)5x2－8x－1316)4x2+15x+9；
(17)15x2+x－218)6y2+19y+10；
(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 220)7(x－1) 2+4(x－1)－20；
14．把下列各式分解因式：
（12）；
（34）；
（56）．
15．把下列各式分解因式：
（12）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
(1) (2) (3)
六、解下列方程（1
因式分解之相乘法專項練習題
1.十字相乘法進行因式分解 5.10 基礎知識精講 1 理解二次三項式的意義 2 理解十字相乘法的根據 3 能用十字相乘法分解二次三項式 4 重點是掌握十字相乘法，難點是首項係數不為1的二次三項式的十字相乘法 重點難點解析 1 二次三項式 多項式，稱為字母x的二次三項式，其中稱為二次項，bx為一次項...
因式分解補充方法 相乘法
對於某些首項係數是1的二次三項式 的因式分解 例1 因式分解 1 x2 10x 9 2 x2 3x 10 練習題 因式分解 12 34 對於二次三項 a b c都是整數，且 的因式分解 例2 分解因式 12 練習題 因式分解 1 2x2 7x 32 3x2 5x 2 3 2x2 5x 74 5x2 ...
經典因式分解練習題
因式分解專題訓練 姓名 1.3abc 12abc2 9abc 2.16x 81 3.xy 6 2x 3y 4.x x y y y x 5.2x a 2b x ab 6.a4 9ab 7.x 3x 4 8.ab x y xy a b 9.x y a b c x y b c a 10.a a b b 1...