因式分解練習
一、填空題：
2． (a－3)(3－2a3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______；
15．當m=______時，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
二、選擇題：
1．下列各式的因式分解結果中，正確的是
a．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) b．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
c．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) d．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
2．多項式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等於
a．(n－2)(m＋m2) b．(n－2)(m－m2) c．m(n－2)(m＋1) d．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，屬於因式分解的是
a．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn b．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
c．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) d．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
a．a2＋b2 b．－a2＋b2 c．－a2－b2 d．－(－a2)＋b2
5．若9x2＋mxy＋16y2是乙個完全平方式，那麼m的值是
a．－12 b．±24 c．12 d．±12
6．把多項式an+4－an+1分解得
a．an(a4－a) b．an-1(a3－1) c．an+1(a－1)(a2－a＋1) d．an+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為
a．8 b．7 c．10 d．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那麼x，y的值分別為
a．x=1，y=3 b．x=1，y=－3 c．x=－1，y=3 d．x=1，y=－3
9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得
a．(m＋1)4(m＋2)2 b．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)
c．(m＋4)2(m－1)2 d．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2
10．把x2－7x－60分解因式，得
a．(x－10)(x＋6) b．(x＋5)(x－12) c．(x＋3)(x－20) d．(x－5)(x＋12)
11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得
a．(3x＋4)(x－2) b．(3x－4)(x＋2) c．(3x＋4y)(x－2y) d．(3x－4y)(x＋2y)
12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得
a．(a＋11)(a－3) b．(a－11b)(a－3b) c．(a＋11b)(a－3b) d．(a－11b)(a＋3b)
13．把x4－3x2＋2分解因式，得
a．(x2－2)(x2－1b．(x2－2)(x＋1)(x－1)
c．(x2＋2)(x2＋1d．(x2＋2)(x＋1)(x－1)
14．多項式x2－ax－bx＋ab可分解因式為
a．－(x＋a)(x＋b) b．(x－a)(x＋b) c．(x－a)(x－b) d．(x＋a)(x＋b)
15．乙個關於x的二次三項式，其x2項的係數是1，常數項是－12，且能分解因式，這樣的二次三項式是
a．x2－11x－12或x2＋11x－12 b．x2－x－12或x2＋x－12
c．x2－4x－12或x2＋4x－12 d．以上都可以
16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為
a．(x－6y＋3)(x－6x－3) b．－(x－6y＋3)(x－6y－3)
c．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) d．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)
18．下列因式分解錯誤的是
a．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) b．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
c．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) d．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關係為
a．互為倒數或互為負倒數 b．互為相反數
c．相等的數d．任意有理數
20．對x4＋4進行因式分解，所得的正確結論是
a．不能分解因式 b．有因式x2＋2x＋2 c．(xy＋2)(xy－8) d．(xy－2)(xy－8)
21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為
a．(a2＋b2＋ab)2b．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)
c．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) d．(a2＋b2－ab)2
22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個多項式的分解結果
a．3x2＋6xy－x－2yb．3x2－6xy＋x－2y
c．x＋2y＋3x2＋6xyd．x＋2y－3x2－6xy
23．64a8－b2因式分解為
a．(64a4－b)(a4＋bb．(16a2－b)(4a2＋b)
c．(8a4－b)(8a4＋bd．(8a2－b)(8a4＋b)
24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為
a．(5x－y)2 b．(5x＋y)2 c．(3x－2y)(3x＋2y) d．(5x－2y)2
25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為
a．(3x－2y－1)2b．(3x＋2y＋1)2
c．(3x－2y＋1)2d．(2y－3x－1)2
26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為
a．(3a－b)2 b．(3b＋a)2 c．(3b－a)2 d．(3a＋b)2
27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為
a．c(a＋b)2 b．c(a－b)2 c．c2(a＋b)2 d．c2(a－b)
28．若4xy－4x2－y2－k有乙個因式為(1－2x＋y)，則k的值為
a．0 b．1 c．－1 d．4
29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的是
a．－(a2＋b2)(3x＋4yb．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)
c．(a2＋b2)(3x－4yd．(a－b)(a＋b)(3x－4y)
30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的是
a．2(a＋b－2cb．2(a＋b＋c)(a＋b－c)
c．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) d．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)
三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q；
2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
11．(x＋1)2－9(x－1)2；
12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
13．ab2－ac2＋4ac－4a；
14．x3n＋y3n；
15．(x＋y)3＋125；
16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；
18．8(x＋y)3＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；
20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；
22．x4＋2x2－8；
23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；
30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
31．x2－y2－x－y；
32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
33．m4＋m2＋1；
34．a2－b2＋2ac＋c2；
35．a3－ab2＋a－b；
36．625b4－(a－b)4；
37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；
38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
39．m2－a2＋4ab－4b2；
40．5m－5n－m2＋2mn－n2．
四、證明(求值)：
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
2．求證：四個連續自然數的積再加上1，一定是乙個完全平方數．
3．證明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．
4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．
6．當a為何值時，多項式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解為兩個一次因式的乘積．
7．若x，y為任意有理數，比較6xy與x2＋9y2的大小．
8．兩個連續偶數的平方差是4的倍數．
參***:
一、填空題：
7．9，(3a－1)
10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b
11．＋5，－2
12．－1，－2(或－2，－1)
超經典的因式分解練習題有答案
因式分解練習題 一 填空題 2 a 3 3 2a3 a 3 2a 12 若m2 3m 2 m a m b 則a b 15 當m 時，x2 2 m 3 x 25是完全平方式 二 選擇題 1 下列各式的因式分解結果中，正確的是 a a2b 7ab b b a2 7a b 3x2y 3xy 6y 3y x...
經典因式分解練習題
因式分解專題訓練 姓名 1.3abc 12abc2 9abc 2.16x 81 3.xy 6 2x 3y 4.x x y y y x 5.2x a 2b x ab 6.a4 9ab 7.x 3x 4 8.ab x y xy a b 9.x y a b c x y b c a 10.a a b b 1...
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