因式分解練習題
一、填空題:
2.(a-3)(3-2a3-a)(3-2a);
12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),則a=______,b=______;
15.當m=______時,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.
二、選擇題:
1.下列各式的因式分解結果中,正確的是
a.a2b+7ab-b=b(a2+7a) b.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)
c.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy) d.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)
2.多項式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等於
a.(n-2)(m+m2) b.(n-2)(m-m2) c.m(n-2)(m+1) d.m(n-2)(m-1)
3.在下列等式中,屬於因式分解的是
a.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn b.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1
c.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) d.x2-7x-8=x(x-7)-8
4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是
a.a2+b2 b.-a2+b2 c.-a2-b2 d.-(-a2)+b2
5.若9x2+mxy+16y2是乙個完全平方式,那麼m的值是
a.-12 b.±24 c.12 d.±12
6.把多項式an+4-an+1分解得
a.an(a4-a) b.an-1(a3-1) c.an+1(a-1)(a2-a+1) d.an+1(a-1)(a2+a+1)
7.若a2+a=-1,則a4+2a3-3a2-4a+3的值為
a.8 b.7 c.10 d.12
8.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那麼x,y的值分別為
a.x=1,y=3 b.x=1,y=-3 c.x=-1,y=3 d.x=1,y=-3
9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得
a.(m+1)4(m+2)2 b.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)
c.(m+4)2(m-1)2 d.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2
10.把x2-7x-60分解因式,得
a.(x-10)(x+6) b.(x+5)(x-12) c.(x+3)(x-20) d.(x-5)(x+12)
11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得
a.(3x+4)(x-2) b.(3x-4)(x+2) c.(3x+4y)(x-2y) d.(3x-4y)(x+2y)
12.把a2+8ab-33b2分解因式,得
a.(a+11)(a-3) b.(a-11b)(a-3b) c.(a+11b)(a-3b) d.(a-11b)(a+3b)
13.把x4-3x2+2分解因式,得
a.(x2-2)(x2-1b.(x2-2)(x+1)(x-1)
c.(x2+2)(x2+1d.(x2+2)(x+1)(x-1)
14.多項式x2-ax-bx+ab可分解因式為
a.-(x+a)(x+b) b.(x-a)(x+b) c.(x-a)(x-b) d.(x+a)(x+b)
15.乙個關於x的二次三項式,其x2項的係數是1,常數項是-12,且能分解因式,這樣的二次三項式是
a.x2-11x-12或x2+11x-12 b.x2-x-12或x2+x-12
c.x2-4x-12或x2+4x-12 d.以上都可以
16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
17.把9-x2+12xy-36y2分解因式為
a.(x-6y+3)(x-6x-3) b.-(x-6y+3)(x-6y-3)
c.-(x-6y+3)(x+6y-3) d.-(x-6y+3)(x-6y+3)
18.下列因式分解錯誤的是
a.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c) b.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)
c.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2) d.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)
19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不為零,則a與b的關係為
a.互為倒數或互為負倒數 b.互為相反數
c.相等的數d.任意有理數
20.對x4+4進行因式分解,所得的正確結論是
a.不能分解因式 b.有因式x2+2x+2 c.(xy+2)(xy-8) d.(xy-2)(xy-8)
21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式為
a.(a2+b2+ab)2b.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)
c.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab) d.(a2+b2-ab)2
22.-(3x-1)(x+2y)是下列哪個多項式的分解結果
a.3x2+6xy-x-2yb.3x2-6xy+x-2y
c.x+2y+3x2+6xyd.x+2y-3x2-6xy
23.64a8-b2因式分解為
a.(64a4-b)(a4+bb.(16a2-b)(4a2+b)
c.(8a4-b)(8a4+bd.(8a2-b)(8a4+b)
24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解為
a.(5x-y)2 b.(5x+y)2 c.(3x-2y)(3x+2y) d.(5x-2y)2
25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解為
a.(3x-2y-1)2b.(3x+2y+1)2
c.(3x-2y+1)2d.(2y-3x-1)2
26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式為
a.(3a-b)2 b.(3b+a)2 c.(3b-a)2 d.(3a+b)2
27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式為
a.c(a+b)2 b.c(a-b)2 c.c2(a+b)2 d.c2(a-b)
28.若4xy-4x2-y2-k有乙個因式為(1-2x+y),則k的值為
a.0 b.1 c.-1 d.4
29.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y,正確的是
a.-(a2+b2)(3x+4yb.(a-b)(a+b)(3x+4y)
c.(a2+b2)(3x-4yd.(a-b)(a+b)(3x-4y)
30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正確的是
a.2(a+b-2cb.2(a+b+c)(a+b-c)
c.(2a+b+4c)(2a+b-4c) d.2(a+b+2c)(a+b-2c)
三、因式分解:
1.m2(p-q)-p+q;
2.a(ab+bc+ac)-abc;
3.x4-2y4-2x3y+xy3;
4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;
5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);
6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;
7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;
8.x2-4ax+8ab-4b2;
9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);
10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;
11.(x+1)2-9(x-1)2;
12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;
13.ab2-ac2+4ac-4a;
14.x3n+y3n;
15.(x+y)3+125;
16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;
17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);
18.8(x+y)3+1;
19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;
20.x2+4xy+3y2;
21.x2+18x-144;
22.x4+2x2-8;
23.-m4+18m2-17;
24.x5-2x3-8x;
25.x8+19x5-216x2;
26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24;
27.5+7(a+1)-6(a+1)2;
28.(x2+x)(x2+x-1)-2;
29.x2+y2-x2y2-4xy-1;
30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;
31.x2-y2-x-y;
32.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;
33.m4+m2+1;
34.a2-b2+2ac+c2;
35.a3-ab2+a-b;
36.625b4-(a-b)4;
37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;
38.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;
39.m2-a2+4ab-4b2;
40.5m-5n-m2+2mn-n2.
四、證明(求值):
1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.
2.求證:四個連續自然數的積再加上1,一定是乙個完全平方數.
3.證明:(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).
4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.
5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.
6.當a為何值時,多項式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解為兩個一次因式的乘積.
7.若x,y為任意有理數,比較6xy與x2+9y2的大小.
8.兩個連續偶數的平方差是4的倍數.
參***:
一、填空題:
7.9,(3a-1)
10.x-5y,x-5y,x-5y,2a-b
11.+5,-2
12.-1,-2(或-2,-1)
超經典的因式分解練習題有答案
因式分解練習 一 填空題 2 a 3 3 2a3 a 3 2a 12 若m2 3m 2 m a m b 則a b 15 當m 時,x2 2 m 3 x 25是完全平方式 二 選擇題 1 下列各式的因式分解結果中,正確的是 a a2b 7ab b b a2 7a b 3x2y 3xy 6y 3y x ...
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