高中必修知識

2023-01-29 16:51:07 字數 2639 閱讀 6556

高中必修基礎知識姓名________

必修一:

1、交集∩,並集∪,補集的符號及意義;例如:u={0,1,2,3,4},a={1,2,3},

b={0,1,2}則:a∩ba∪b

2、函式的符號的意義:例如: 則

3、區間的意義:例如:表示表示

4、常見三種函式的定義域:(12

(35、函式的奇偶性:奇函式圖形關於______對稱

偶函式圖形關於______對稱

6、函式的單調性:增,隨著的增大而________;減,隨著的增大而________;

7、指數:(1)分數冪和根號:例如________,負指數冪

(2)運算法則

(3)指數函式的影象和單調性::,單調遞____,

,單調遞____,

8、對數的意義

對數的兩個特殊值

運算法則:( ),

對數函式的影象和單調性::,單調遞____,

,單調遞____,

9、反函式:與互為反函式,例如:的反函式是______

10、二分法,零點:如果函式滿足我們就說函式在區間有零點(或者是方程有解);

二、必修2、

1、基本圖形的面積公式:三角形(底為,高為長方形(長為,寬為圓(半徑為

2、點麵關係點線關係線線關係

線面關係面面關係

3、判斷定理:

4、(1)直線傾斜角的範圍

(2)斜率和傾斜角的關係

(3)由兩點求直線的斜率

(4)由垂直和平行求斜率,已知,如果∥,則______,如果⊥,則______;

(5)點,斜率的直線方程

(6)截距概念:直線過點(-3,0)則說直線在____軸的截距是______

5、性質定理:

6、直線方程一般式:,斜率為_______

7、兩點(),(),的距離

8、點(),到直線的距離

例如:點(2,-3)到直線的距離為

9、圓的標準方程圓心半徑________;

圓的一般方程圓心半徑

直線和圓相切得到,例如直線和圓相切,則___

三、必修3:

1、演算法:框圖的計算方法和步驟;

2、統計:系統抽樣和分層抽樣的概念和計算;

例如:男生有120人,女生有80,如果分層抽樣從他們當中抽取40人,則男生抽取____人

如果把他們編號1--200,按系統抽樣抽取40人,第5位抽取的是23號,則第二位抽___號

3、統計圖表:頻數和頻率。

右圖是樣本容量為400的頻率分布直方圖。

根據樣本的頻率分布直方圖估計,樣本資料

落在[6,10]內的頻數為

4、平均數、中位數、眾數、方差、標準差

一組資料:1,3,3,4,5,5,

平均數________,中位數眾數_________方差標準差

5、莖葉圖的概念;

6、概率:列表法或者樹狀圖

在男生2人,女生3人中抽取2人,則至少有乙個女生的概率是多少?

四、必修4:

1、正角,負角,象限角的概念,能判斷乙個角在第幾象限。例如:800°在第____象限;

2、弧度制:,例如

3、三角函式的定義:角a終邊上一點,則,,,,例如角a終邊上一點,則

4、三角函式在每個象限的符號:第一象限,全部為正,第二象限,sin為正,第三象限,tan為正,第四象限,cos為正;例如:的符號是_______

5、三角函式的基本關係:

例如:為銳角,,則

為第二象限角,,則

6、的影象,奇偶性,單調性,週期性,最值;

7、的性質:最大值:a 週期:, 起點:的值

例如:的最大值_____,週期_______,起點________

8、向量的加減法

向量的加減法、數乘:,,則

向量的數量積::如果,,夾角,則___

向量的數量積::如果,,則___

向量的長度::如果,則______;

平行的判定:交叉相乘相等:如果,,則____;

垂直的判定::如果,,則____;

9、,10、11、,

12、:(1最大值:_____週期:______

2最大值:_____週期:______

五、必修5

1、正弦定理餘弦定理

2、三角形的面積公式

3、在三角形中

4、等差等比數列公式

5、等差中項:是和的等差中項,則得

6、等比中項:是和的等比中項,則得

7、解一元二次不等式:口訣步驟

8、基本不等式:,

例如:已知(),的最大值是_______;

已知,則的最小值是_____;

9、數列練習:

(1)、在等差數列中,若,則

(2)、設是等比數列,若,則q= ,數列的前6項的和s6= .

(3)、在等差數列中,若,則

(4)、在等比數列中,已知,是和的等差中項,則______;

(5)、在等比數列中各項均為正數,且,則

(6)、在等差數列中,如果,則

10、某油畫家賣一幅大油畫能有3000塊錢的收入,賣一幅小油畫能有賺1000塊錢的收入,已知每幅大油畫要畫布2平方公尺,每幅小油畫要畫布1平方公尺,共有畫布70平方公尺,市場上最多能銷售50幅油畫,該畫家應該如何安排創作,才能使收入最大化?

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