月日姓名
【知識要點】
一、有關三角形的三條重要線段及其性質的問題
三角形的角平分線、中線、高是三角形中的三種重要線段，其作法及性質分述如下：
角平分線的作法：作三角形的角平分線，只需作乙個角的平分線與這個角的對邊相交，鏈結這個角的頂點和交點之間的線段即是三角形的角平分線，如圖1-3（1），ad平分，d是角平分線與角的對邊bc的交點，ad就是的角平分線，乙個三角形有三條角平分線，它們相交於三角形內一點．
角平分線的性質：由圖1-3（1）可知，ad為的角平分線，可有，或，如果反過來判定ad為的的平分線．
中線的作法：作三角形的中線，只需鏈結頂點及其對邊中點即可，如圖1-3（2），d為bc中點，ad是邊上的bc的中線，乙個三角形有三條中線，且相交於三角形內一點．
中線的性質：由圖1—3（2）可知，ad為的bc邊的中線，可有，或，如果反過來可判定ad為的bc邊上的中線．
高線的做法：作三角形高，只需經過三角形的頂點向對邊或對邊的延長線作垂線，鏈結頂點與垂足的線段就是該邊上的高，如圖1-3（1），ad⊥bc，d為垂足，ad就是bc邊上的高。同理be就是ac邊上的高，cf就是ab邊上的高。
高線的性質：由圖1-3（3）可知，ad、be、cf是的高，則有．
二、判斷三條線段能否構成三角形
方法：判斷三條線段能否構成三角形的問題常常出現，判斷的方法是看三條線段是否滿足：任意兩邊之和大於第三邊或任意兩邊之差小於第三邊，但通常並不需要一一驗證這三個不等式，或一一驗證這三個不等式，其簡便方法是將較短兩邊之和與較長邊比較，或將最短邊與其他兩邊的差相比較．
【經典例題】
例1 （1）如圖1-4（1），f、e分別為bd、bc上的點，，d為ac邊的中點．af是哪個三角形的角平分線？線段ae是哪個三角形的角平分線？ac邊上的中線是哪條線段？
（2）如圖1-4（2）
①若ad是的角平分線，則
②若ae是的中線，則
③若af是的高，則
例2 （1）乙個三角形的兩邊分別為，求其最短邊x的取值範圍．
（2）等腰三角形一邊為3cm，另一邊為7cm，求其周長l．
例3 下列各組分別表示三條線段的長度，判斷以這些線段為邊是否能組成三角形．
①3，5，2
②例4 如圖，∠abc、∠acb的平分線相交於o，ef過點o，且ef∥bc。
若∠abc=50°，∠acb=60°，求∠boc度數；
【經典練習】 姓名成績
1．下列說法中正確的是（ ）．
a．三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線
b．三角形的高就是頂點到對邊的距離
c．三角形的角平分線就是三角形內角的平分線
d．三角形的三條中線必相交於一點
2．如圖1，，，，列說法不正確的是（ ）．
a．ac是的高 b．bd是的高
c．de是的高 d．ad是的高
3．下列各組線段中，不能組成三角形的是（ ）．
a．，， b．，，
c．三條線段的比為 d．
4、如果等腰三角形的一邊長5cm，另一邊長是9cm，則這個等腰三角形的周長為 cm.
5．如圖，已知de∥bc，cd是∠acb的平分線，∠b=72°，∠acb=40°，求∠bdc的度數。
【課後作業】 姓名成績家長簽名
一、判斷題
（1）三角形的中線，角平分線和高都是線段
（２）垂直於三角形一邊的直線是三角形的高
（３）三角形乙個內角的平分線是一條線段
（4）如果三角形的一條高和它的一邊重合，那麼這個三角形有乙個內角是直角
二、如圖2，共有個三角形；它們是
以ad為邊的三角形有
分別為、、中邊的對角．
★三、四條長度分別為2，3，4，5的線段，任選3條可以組成多少個三角形？它們的邊長分別是多少？
草地上畫了乙個直徑十公尺的圓圈，內有牛一頭，圓圈中心插了一根木樁。牛被一根五公尺長的繩子栓著，如果不割斷繩子，也不解開繩子，那麼此牛能否吃到圈外的草？
認識三角形
教學目標 a組 1 認識三角形，知道三角形是由三個角三條邊組成。2 會數三角形的邊和角。3 能在眾多的圖形中找出三角形，並給它們塗上自己喜歡的顏色。b組 1 認識三角形，知道三角形是由三個角三條邊組成。2 會數三角形的邊和角。3 能在眾多的圖形中找出三角形，並在老師幫助下給它們塗上自己喜歡的顏色。c...
認識三角形
二 一二年三月二十六日 教學內容 教科書第80 81頁，練習十四第 l 2 3題。教學目標 1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。3.培養學生觀察 操作的能力和應用數學知識解決實...
三角形1認識三角形教學設計
基本資訊 課題作者及工作單 位北師大版七年級下冊第三章三角形1 認識三角形 第二課時 金小鴻四川渠縣李渡鄉第二中心學校 教材分析 本節內容在三角形的第一節認識三角形中占有承前啟後的作用.對於三角形學生並不陌生，但對於邊角滿足的條件等更深層次的認識則無所知，需要我們共同 本節不僅是簡單的幾何知識，更是...