一、 填空題：
1．已知梯形abcd中，ad//bc，∠a：∠b：∠c=4：1：2，則∠d
2.若直角梯形被一條對角線分成兩個等腰直角三角形,那麼這個梯形中除兩個直角外,其餘兩個內角的度數分別為和
3、在梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，若bd=bc=dc=10，則此梯形的面積為_______。
4、如果等腰梯形兩底之差等於一腰長，那麼這個等腰梯形的銳角等於度
5、如果直角梯形的上底為5㎝，高為4㎝，下底與一腰的夾角為45°，那麼該梯形的面積為 ㎝2.
6、如圖6，梯形abcd中，ad∥bc，設ac與bd交於點o，
則圖中面積相等的三角形共有對.
7、等腰梯形的上底是10cm，下底是18cm，高是3cm，
則等腰梯形的周長為______cm。
8、如圖3,等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab∥de，bc＝8，
ab＝6，ad＝5則△cde周長＿＿＿。
9．已知梯形的上底為2，下底為5，一腰長為4，則另一腰x的取值範圍是
10．梯形的兩條對角線分別為17cm、10cm，高為8cm，則它的面積是cm2．
二、選擇題：
1．給出四個特徵(1)兩條對角線相等;(2)任一組對角互補;(3)任一組鄰角互補;(4)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,其中屬於矩形和等腰梯形共同具有的特徵的共有 ( )
a.1個b.2個c.3個d.4個
2．下列說法正確的是
a．有一組對邊平行的四邊形是梯形 b．一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形
c．直角梯形是有兩個角是直角的四邊形 d．有兩個角相等的梯形是等腰梯形
3．梯形中位線長為12cm，一條對角線把中位線分成1∶3兩部分，則梯形的兩底分別為（ ）
a．4cm、8cm b．9cm、15cm c．10cm、14cm d．6cm、18cm
4、下列命題中的假命題是（ ）
a、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等 b、對角線相等的四邊形是等腰梯形
c、等腰梯形是軸對稱圖形 d、等腰梯形的對角線相等
5、給出下列四個命題
⑴一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
⑵一條對角線平分乙個內角的平行四邊形是菱形
⑶兩條對角線互相垂直的矩形是正方形
⑷順次連線等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。
其中正確命題的個數為（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
6．等腰梯形兩底之差為4，高為2，則等腰梯形的鈍角為
a．150° b．105° c．120° d．135°
7.以線段a=16, b=13, c=10，d=6為邊畫梯形，其中a、c為兩底，這樣的梯形（ ）
a．能畫乙個 b．能畫二個 c．能畫無數個 d．不能畫
8.有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是（ ）
a．平行四邊形 b．矩形 c．等腰梯形 d．平行四邊形或等腰梯形
9．在梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，中位線ef=15cm，∠dab=60°，且ac平分∠dab，則梯形abcd的周長是
a．30cm b．40cm c．50cm d．60cm
10．如圖19－1－26，在abcd中，e，f分別在bc，ad上，若想使四邊形afce為平行四邊形，須新增乙個條件，這個條件可以是（ ）。
①af=cf；②ae=cf；③∠bae=∠fcd；④∠bea=∠fce。
a．①或②
b．②或③
c．③或④
d．①或③或④
三、解答題：
1.已知，e是正方形abcd的邊bc的中點，f是cd上一點，ae平分∠baf.
求證：af=bc+cf.
2．如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，cd=bc+ad，問：在ab上是否存在一點p，使∠cpd=90°？若存在，請把這點找出來，並給予證明；若不存在，請說明理由．
3.已知，如圖10，以△abc的三邊為邊在bc的同側分別作三個等邊三角形，即△abd、△bce、△acf.請回答下列問題：
（1）四邊形adef是什麼四邊形？
（2）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adef是矩形？（不要求證明）
（3）當△abc滿足什麼條件時，以a、d、e、f為頂點的四邊形不存在？（不要求證明）
4、已知：如圖，在直角梯形abcd中，∠b＝90o,ad∥bc，ad＝24cm，bc＝26cm，動點p從a點開始沿ad邊向d以1cm/秒的速度運動，動點q從c點開始沿cb邊向b以3cm/秒的速度運動，p、q分別從a、c同時出發，當其一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形pqcd是平行四邊形？等腰梯形？
5．如圖，四邊形abcd是直角梯形，∠b=90°，ab=8cm。ad=24cm，bc=26cm，點p從a出發，以1cm/s的速度向點d運動，點q從點c同時出發，以3cm/s的速度向b運動，其中乙個動點到達端點時，另乙個動點也隨之停止運動，從運動開始，經過多少時間，四邊形pqcd成為平行四邊形？再設經過多少秒，四邊形pqcd成為等腰梯形？
6.如圖l6，已知正方形abcd的對角線ac、bd相交於點o，e是ac上一點，鏈結eb，過點a作ambe，垂足為m，am交bd於點f．
(1)求證：oe=of；
(2)如圖17，若點e在ac的延長線上，ambe於點m，交db的延長線於點f，其它條件不變，則結論「oe=of」還成立嗎?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
7．如圖18、19，四邊形abcd是正方形，m是ab延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經過點d，且直角頂點e在ab邊上滑動（點e不與點a、b重合），另一條直角邊與∠cbm的平分線bf相交於點f.
⑴如圖18，當點e在ab邊的中點位置時：
①通過測量de，ef的長度，猜想de與ef滿足的數量關係是
②連線點e與ad邊的中點n，猜想ne與bf滿足的數量關係是 _____；
③請證明你的上述兩個猜想.
⑵如圖19，當點e在ab邊上的任意位置時，請你在ad邊上找到一點n，使得ne=bf，進而猜想此時de與ef有怎樣的數量關係.
四邊形中的動點問題
在解動點問題時，要充分發揮空間想象的能力，不要被 動 所迷惑，而是要在 動 中求 靜 化 動 為 靜 抓住它運動中的某一瞬間，尋找確定的關係式，就能找到解決問題的途徑。動點關鍵 化動為靜，分類討論，關注全過程。1在矩形abcd中，ab 3，bc 4，點p在bc邊上運動，鏈結dp，過點a作ae dp，...
二次函式動點與四邊形練習
3.如圖，等腰梯形abcd中，ab 4，cd 9，c 60 動點p從點c出發沿cd方向向點d運動，動點q同時以相同速度從點d出發沿da方向向終點a運動，其中乙個動點到達端點時，另乙個動點也隨之停止運動.1 求ad的長 2 設cp x，問當x為何值時 pdq的面積達到最大，並求出最大值 3 在bc邊上...
四邊形總結
多邊形的內 外角和定理的綜合應用 1.若四邊形的四個內角大小之比為1 2 3 4，則這四個內角的大小為 2.如果六邊形的各個內角都相等，那麼它的乙個內角是 3.在各個內角都相等的多邊形中，乙個外角等於乙個內角的，則這個多邊形的每個內角為度。4.n邊形的內角中，最多有 個銳角。a.1個 b.2 個 c...