【多邊形的內、外角和定理的綜合應用】
1. 若四邊形的四個內角大小之比為1：2：3：4，則這四個內角的大小為 。
2. 如果六邊形的各個內角都相等，那麼它的乙個內角是 。
3. 在各個內角都相等的多邊形中，乙個外角等於乙個內角的，則這個多邊形的每個內角為度。
4. n邊形的內角中，最多有（ ）個銳角。
a.1個 b. 2 個 c. 3個 d. 4個
5. 設有乙個凸多邊形，除去乙個內角以外的所有其他內角之和為2570°，則該內角為（ ）。
a. 90° b. 105° c. 120° d. 130°
6. 若多邊形內角和為1260°時，求出邊形的邊數。
7. 已知乙個多邊形的內角和與外角和的差為1800°，求這個多邊形的邊數。
8. 如圖，五角星abcde中，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的度數和。
【用正多邊形拼地板】
1. 用正三角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有個正三角形和個正方形。
2. 如圖，平面鑲嵌中的正多邊形是
3. 下列正多邊形地磚中不能鋪滿地面的正多邊形是（ ）。
a.正三角形 b.正四邊形 c.正五邊形 d.正六邊形
4. 若鋪滿地面的瓷磚每乙個頂點處由6塊相同的正多邊形組成，此時的正多邊形只能是
a.正三角形 b.正四邊形 c.正六邊形 d.正八邊形
5. 下列組合能夠鋪滿地面的是( )
a、正五邊形和正方形b、正方形和正六邊形
c、正方形，正三角形和正十二邊形 d、正三角形和正五邊形
【平行四邊形周長問題】
1. 平行四邊形的周長為36 cm，一組鄰邊之差為4 cm，求平行四邊形各邊的長.
2. 如圖，在□abcd中，ab=ac，若□abcd的周長為38 cm，△abc的周長比□abcd的周長少10 cm，求□abcd的一組鄰邊的長.
3. 如圖，□abcd中，ef過對角線的交點o，ab=4，ad=3，of=1.3，則四邊形bcef的周長為（ ）
a.8.3b.9.6c.12.6d.13.6
4. 如圖，如果△aob與△aod的周長之差為8，而ab∶ad＝3∶2，那麼的周長為多少？
5. 如圖，在平行四邊形abcd中，已知ad=8㎝，ab=6㎝，de平分∠adc交bc邊於點e，則be等於
a. 2㎝ b. 4㎝ c. 6㎝ d. 8㎝
【平行四邊形的性質與判定】
性質：1. 已知□abcd中，∠b=70°，則∠a=______，∠c=______，∠d=______.
2. 在□abcd中，∠a+∠c=270°，則∠b=______，∠c=______.
3. 在□abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d的值可以是（ ）
a.1∶2∶3∶4b.1∶2∶2∶1
c.1∶1∶2∶2d.2∶1∶2∶1
4. 和直線l距離為8 cm的直線有______條.
5. 如圖，在平行四邊形abcd中，∠bad的平分線ae交bc的延長線於點e，交cd於點f，ab=5，bc=2，求cf的長。
判定：1．在四邊形abcd中，若ab=cd，再新增乙個條件為就可以判定四邊形abcd為平行四邊形。
2．點a，b，c，d在同一平面內，從①ab∥cd，②ab=cd，③bc∥ad，④bc=ad這四個條件中任選兩個，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有（ ）
a．3種 b．4種 c．5種 d．6種
3.如圖所示，在△abc中，分別以ab、ac、bc為邊在bc的同側作等邊△abd，等邊△ace、等邊△bcf．
(1)求證：四邊形daef是平行四邊形；
(2)**下列問題：(只填滿足的條件，不需證明)
①當△abc滿足條件時，四邊形daef是矩形；
②當△abc滿足條件時，四邊形daef是菱形；
③當△abc滿足條件時，以d、a、e、f為頂點的四邊形不存在．
性質與判定：
1. 如圖，平行四邊形abcd，e、f兩點在對角線bd上，且be=df，連線ae，ec，cf，fa．
求證：四邊形aecf是平行四邊形．
2．如圖19－1－31，在abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為點e，f，點g，h分別為ad，bc的中點，試證明ef和gh互相平分。
3．在△abc中，ab=ac，點p為△abc所在平面內一點，過點p分別作pe∥ac交ab於點e，pf∥ab交bc於點d，交ac於點f．若點p在bc邊上（如圖1），此時pd=0，可得結論：pd+pe+pf=ab．
請直接應用上述資訊解決下列問題：
當點p分別在△abc內（如圖2），△abc外（如圖3）時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，pd，pe，pf與ab之間又有怎樣的數量關係，請寫出你的猜想，不需要證明．
【矩形】
1. 已知：如圖，在四邊形abcd中，ac、bd互相平分於點o，∠aec＝∠bed＝90°．求證：四邊形abcd是矩形．
翻摺問題
2.如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，如果將該矩形沿對角線bd重疊，求圖中陰影部分的面積.
3.如圖，e為矩形紙片abcd的bc邊上一點，將紙片沿ae向上摺疊，使點b落在dc邊上的f點處．若△afd的周長為9，△ecf的周長為3，則矩形abcd的周長為
【菱形】
1. 菱形的周長為4，乙個內角為60°，則較短的對角線長為（ ）
a．2 b． c．1 d．
2. 如圖，菱形abcd中，ab=15，∠adc=120°，則b、d兩點之間的距離為（ ）
a．15 b． c．7.5 d．
3.已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是cm2．
4. 如圖，菱形abcd的對角線ac、bd相交於點o，且ac=8，bd=6，過點o作oh丄ab，垂足為h，則點0到邊ab的距離oh
5. 如圖，菱形abcd的邊長是2cm，e是ab的中點，且de丄ab，則菱形abcd的面積為 cm2．
6. 如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，若牆上釘子間的距離ab=bc=16cm，則∠1度．
7. 如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1公尺，乙個微型機械人由a點開始按a﹣＞b﹣＞c﹣＞d﹣＞e﹣＞f﹣＞c﹣＞g﹣＞a的順序沿菱形的邊迴圈運動，行走2009公尺停下，則這個微型機械人停在點．
8. 如圖，p為菱形abcd的對角線上一點，pe⊥ab於點e，pf⊥ad於點f，pf=3cm，則p點到ab的距離是cm．
6題圖 7題8題圖
9. 如圖，菱形abcd的對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合），且pe∥bc交ab於e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是
10. 如圖：菱形abcd中，ab=2，∠b=120°，e是ab的中點，p是對角線ac上的乙個動點，則pe+pb的最小值是
11. 如圖：點e、f分別是菱形abcd的邊bc、cd上的點，且∠eaf=∠d=60°，∠fad=45°，則∠cfe度．
9題圖 10題圖11題圖
12. 如圖，e是菱形abcd邊ad的中點，ef⊥ac於點h，交cb延長線於點f，交ab於點g，求證：ab與ef互相平分。
13.如圖，四邊形abcd是菱形，be⊥ad、bf⊥cd，垂足分別為e、f．
（1）求證：be=bf；
（2）當菱形abcd的對角線ac=8，bd=6時，求be的長．
14. 如圖，在菱形abcd中，p是ab上的乙個動點（不與a、b重合），連線dp交對角線ac於e連線be．
（1）證明：∠apd=∠cbe；
（2）若∠dab=60°，試問p點運動到什麼位置時，△adp的面積等於菱形abcd面積的，為什麼？
【正方形】
1．在一張邊長為1的正方形紙片abcd中，對折的摺痕為ef，再將點c折到摺痕ef上，落在點n的位置，摺痕為bm，則en的長為
2.如圖，將邊長為3的正方形abcd，繞點c按順時針方向旋轉30度後，得到正文形efcg，ef交ad於點h，則dh長是多少？
3. 如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，ae＝ac，ae與cd相交於f．
求證：ce＝cf．
4. 如圖12，b、c、e是同一直線上的三個點，四邊形abcd與四邊形cefg是都是正方形.連線bg、de.
（1）觀察猜想bg與de之間的大小關係，並證明你的結論.
（2）在圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，並說出旋轉過程；若不存在，請說明理由.
5. 如圖,已知:在四邊形abfc中， =90的垂直平分線ef交bc於點d,交ab於點e,且cf=ae
(1) 試**,四邊形becf是什麼特殊的四邊形;
(2) 當的大小滿足什麼條件時,四邊形becf是正方形?請回答並證明你的結論. (特別提醒:表示角最好用數字)
【特殊的平行四邊形】
如上圖，鏈結bdeh∥bd，fg∥bd
①鏈結ac，則ef與gh是否一定平行，答
②當值為時，四邊形efgh是平行四邊形；
③在②的情形下，對角線ac和bd只需滿足條件時，efgh為矩形；
特殊四邊形總結
菱形知識點小結 1 邊 四條邊都相等 2 角 對角相等，鄰角互補 3 對角線 對角線互相垂直且平分,並且每條對角線平分一組對角 4 對稱性 菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形 5 在60 的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的 3倍。6 菱形是特殊的平行四邊形...
四邊形知識總結
第十一部分四邊形 11.1.四邊形 11.1.1.四邊形的相關概念 在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形 四邊形用表示它的各頂點的字母來表示 注意 表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可按照順時針或逆時針的順序 如圖讀作 四邊形 把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其它各...
四邊形反思
三年級上冊 四邊形的認識 這個內容看似簡單，其實也挺有意思。我先是引導學生觀察主題圖，創設了學校課外活動的情境，讓學生找一找 圖上有哪些是你認識的圖形？並指給同桌看。學生找到了三角形 長方形 正方形 平行四邊形 梯形 圓形 菱形等等。學生說出了那麼多名稱，有已經認識的，也有似曾相識但並不真正明白的。...