四邊形複習卷（jc）
1．下列命題中，錯誤的是（ ）．
a．平行四邊形的對角線互相平分
b．菱形的對角線互相垂直平分
c．矩形的對角線相等且互相垂直平分
d．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
2．下列命題中是真命題的是 （ ）
a．四邊相等的四邊形是正方形
b．對角線相等的四邊形是菱形
c．四個角相等的四邊形是矩形
d．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
3．已知四邊形abcd的兩條對角線ac與bd互相垂直，則下列結論正確的是（ ）
a．當ac=bd時，四邊形abcd是矩形
b．當ab=ad，cb=cd時，四邊形abcd是菱形
c．當ab=ad=bc時，四邊形abcd是菱形
d．當ac=bd，ad=ab時，四邊形abcd是正方形
4．下列命題是假命題的是（ ）
a．四個角相等的四邊形是矩形
b．對角線相等的平行四邊形是矩形
c．對角線垂直的四邊形是菱形
d．對角線垂直的平行四邊形是菱形
5．順次連線等腰梯形四邊中點得到乙個四邊形，再順次連線所得四邊形的中點得到的圖形是 （ ）
a．等腰梯形 b．菱形 c．直角梯形 d．矩形
6．如圖，已知菱形abcd的對角線ac、bd的長分別為6cm，8cm，ae⊥bc於點e，則ae的長是（ ）
a． cm b． cm c． cm d． cm
7．如圖，已知正方形abcd的邊長為2，如果將對角線bd繞著點b旋轉後，點d落在cb延長線上的處，那麼的長為（ ）
a． b． c． d．
8．如圖，四邊形abcd中，∠abc=3∠cbd，∠adc=3∠cdb，∠c=130°，則∠a的度數是（ ）
a．60° b．70° c．80° d．90°
9．如圖，矩形abcd的兩條對角線相交於點o，∠aod＝60°，ad＝2，則ac的長是（ ）
a、2 b、2 c、4 d、4
10．將一張長方形紙片按如圖所示的方式摺疊，為摺痕，則的度數為（ ）
a．60° b．75° c．90° d．95°
11．如圖，把邊長為（m＋3）的正方形紙片剪出乙個邊長為m的正方形之後，剩餘部分又剪拼成乙個矩形（不重疊無縫隙）．若拼成的矩形的一邊長為3，則另一邊長是（ ）
a．2m＋3 b．2m＋6 c．m＋3 d．m＋6
12．將矩形紙片abcd （圖①）按如下步驟操作：（1）以過點a的直線為摺痕摺疊紙片，使點b恰好落在ad邊上，摺痕與bc邊交於點e（如圖②）；（2）以過點e的直線為摺痕摺疊紙片，使點a落在bc邊上，摺痕ef交ad邊於點f（如圖③）；（3）將紙片收展平，那麼∠afe的度數為（ ）
a．60° b．67．5° c．72° d．75°
13．如圖，將長ab=5cm，寬ad=3cm的矩形紙片abcd摺疊，使點a與c重合，摺痕為ef，則ae長為cm．
14．如圖，菱形abcd的邊長為4，過點a，c作對角線ac的垂線，分別交cb和ad的延長線於點e，f，ae=3，則四邊形aecf的周長為
15．如圖是由四個全等的直角三角形與中間的乙個小正方形拼成的乙個大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，那麼每個直角三角形的周長為
16．如圖，在正方形abcd中，如果af=be，那麼∠aod的度數是
17．一圓柱高8cm，底面半徑2cm，乙隻螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程（取3）是
18．如圖，已知p是正方形abcd對角線bd上一點，且bp=bc，則∠acp度數是度．
19．已知菱形的周長為20㎝ ，兩條對角線的比為 ，則菱形的面積為
20．如圖，在△abc中，點d、e、f分別在邊ab，bc，ca上，且de∥ca，df∥ba．下列四種說法：
①四邊形aedf是平行四邊形；
②如果∠bac=90°，那麼四邊形aedf是矩形；
③如果ad平分∠bac，那麼四邊形aedf是菱形；
④如果ad⊥bc且ab=ac，那麼四邊形aedf是菱形．
其中，正確的有只填寫序號）．
41．如圖，在△abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad的中點，過點a作bc的平行線交be的延長線於點f，連線cf．
（1）求證：af=dc；（3分）
（2）若ab⊥ac，試判斷四邊形adcf的形狀，並證明你的結論．（4分）
50．探索證明（本題滿分11分）如圖，四邊形abcd中，對角線相交於點o，e、f、g、h分別是ad，bd， bc，ac的中點．
（1）求證：四邊形efgh是平行四邊形；
（2）當四邊形abcd滿足乙個什麼條件時，四邊形efgh是菱形？並證明你的結論．
（3）當ab和cd滿足什麼條件時，四邊形efgh是正方形．（直接寫出結論，不必寫證明過程）
42．（本題滿分10分）在□abcd中，點e、f分別在ab、cd上，且ae＝cf．
（1）求證：△ade≌△cbf；
（2）若df＝bf，求證：四邊形debf為菱形．
43．如圖，在菱形中，對角線與相交於點，，在菱形的外部以為邊作等邊三角形。點是對角線上一動點（點不與點、d重合），將線段繞點順時針方向旋轉得到線段，連線。
（1）求的長；
（2）如圖2，當點**段上，且點三點在同一條直線上時，求證：
（3）連線，若的面積為40，請畫出圖形，並直接寫出的周長。
44．（10分）如圖，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，點p從點a沿邊ab向點b以1cm/s的速度移動；同時，點q從點b沿邊bc向點c以2cm/s的速度移動．
（1）問幾秒後△pbq的面積等於8cm2？
（2）是否存在這樣的時刻，使=8cm2，試說明理由．
45．如圖，在正方形abcd中，點e、f分別在邊ab、bc上，∠ade=∠cdf．
（1）求證：ae=cf；
（2）鏈結db交cf於點o，延長ob至點g，使og=od，鏈結eg、fg，判斷四邊形degf是否是菱形，並說明理由．
46．（14分）在正方形abcd中，點m是射線bc上一點，點n是cd的延長線上一點，且bm=dn，直線bd與mn相交於點e．
（1）如圖1，當點m**段bc上時，求證：bd-2de=bm；（4分）
（2）如圖2，當點m在bc的延長線上時，bd、de、bm之間滿足的關係式是 ____ ；（4分）
（3）在⑵的條件下，連線bn交ad於f，連線mf交bd於g，若de=，且af：fd=1：2，求線段dg的長．（6分）
47．（本題14分）已知，在△abc中，∠bac=90°，∠abc=45°，點d為直線bc上一動點（點d不與點b，c重合）．以ad為邊做正方形adef，連線cf．
（1）如圖1當點d**段bc上時．求證：cf+cd=bc；
（2）如圖2，當點d**段bc的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關係；
（3）如圖3，當點d**段bc的反向延長線上時，且點a，f分別在直線bc的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關係；
②若正方形adef的邊長為2，對角線ae，df相交於點o，連線oc，求oc的長度．
48．（8分） 如圖，四邊形abcd為菱形，m為bc上一點，連線am，交對角線bd於點g，並且∠abm＝2∠bam．
（1）求證：ag＝bg；
（2）若點m為bc的中點，同時s△bmg＝1，求△adg的面積．
49．如圖,在平行四邊形abcd中,∠abd=30°，ab=4，bd=，將△bcd沿方向平移，得到△efg．
（1）鏈結ae、df，求證：四邊形aefd為平行四邊形．
（2）若□aefd為矩形，求△bcd平移的距離be．
50．探索證明（本題滿分11分）如圖，四邊形abcd中，對角線相交於點o，e、f、g、h分別是ad，bd， bc，ac的中點．
（1）求證：四邊形efgh是平行四邊形；
（2）當四邊形abcd滿足乙個什麼條件時，四邊形efgh是菱形？並證明你的結論．
（3）當ab和cd滿足什麼條件時，四邊形efgh是正方形．（直接寫出結論，不必寫證明過程）
四邊形複習
1 主要概念 1 平行四邊形 有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 2 矩形 有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形 3 菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 4 正方形 有乙個角是直角的菱形叫做正方形 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形 5 梯形 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形 6 等腰梯形 兩腰...
四邊形的複習
長 正方形的整理複習 教學目標 1 通過複習，使學生能正確計算長方形和正方形的周長，並能初步簡單地應用。2 通過對四邊形周長的整理和複習，注重知識間的聯絡,使所學的知識條理化 系統化，提高知識的熟練程度。3 培養良好的數學學習興趣，學會歸納 整理和應用。教學重難點 重點 長 正方形的周長計算 難點 ...
四邊形複習學案
型別二 矩形 菱形的性質與判定 例3.如圖，在矩形abcd中，對角線交於點o，de平分 adc，aob 60 則 coe 例4.如圖，矩形abcd中的長ab 8，寬ad 5，沿過bd的中點o的直線對折，使b與d點重合，求證 bedf為菱形，並求摺痕ef的長 型別三 正方形的性質與判定 例6.如圖，已...