型別二、矩形、菱形的性質與判定
例3. 如圖，在矩形abcd中，對角線交於點o，de平分∠adc，∠aob＝60°，則∠coe
例4. 如圖，矩形abcd中的長ab＝8，寬ad＝5，沿過bd的中點o的直線對折，使b與d點重合，求證：bedf為菱形，並求摺痕ef的長．
型別三、正方形的性質與判定
例6. 如圖，已知e、f分別是正方形abcd的邊bc、cd上的點，ae、af分別與對角線bd相交於m、n，若∠eaf=50°，則∠cme+∠cnf= ．
型別四、與三角形中位線定理相關的問題
例7. 如圖，bd=ac，m、n分別為ad、bc的中點，ac、bd交於e，mn與bd、ac分別交於點f、g，求證：ef=eg.
型別五、梯形、等腰梯形、直角梯形的相關問題
例8. 如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，e為ab上一點，且ed平分∠adc，ec平分∠bcd，則你可得到哪些結論？
例9. 如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，bd=cd，ab＜cd，且∠abc為銳角，若ad=4，bc=12，e為bc上一點.問：
當ce分別為何值時，四邊形abed是等腰梯形？請說明理由.
能力訓練
1．在菱形abcd中，ac、bd相交於點o，de⊥bc於點e，且de＝oc，od＝2，則ac
2．如圖，正方形omnp的乙個頂點與正方形abcd的對角線交點o重合，且正方形abcd、omnp的邊長都是acm，則圖中重合部分的面積是cm2．
3.如圖，設m、n分別是正方形abcd的邊ab、ad的中點，md與nc相交於點p，若△pcd的面積是s，則四邊形ampn的面積是
4.如圖，m為邊長為2的正方形abcd對角線上一動點，e為ad中點，則am+em的最小值為
5.邊長為1的正方形abcd繞點a逆時針旋轉30 o到正方形，圖中陰影部分的面積為 .
6.在梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，且ac＝8cm，bd＝8cm，則此梯形的高為 cm
7.如圖，正方形abcd的對角線長，e為ab上一點，若ef⊥ac於f，eg⊥bd於g，則ef＋eg＝ ．
8.如圖所示，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=1，∠b=60°，直線mn為梯形abcd的對稱軸，p為mn上一點，那麼pc+pd的最小值為________．
9.如圖，菱形abcd中，ab=2，∠bad=60°，e是ab的中點，p是對角線ac上的乙個動點，則pe+pb的最小值是 ．
10.菱形的兩條對角線長為6和8，則菱形的邊長為______，面積為_______．
11.如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角（指銳角）是度．
12. 如圖，梯形abcd中，ad∥bc．c=∠90 o，且ab=ad．鏈結bd，過a點作bd的垂線，交bc於e．如果ec=3cm，cd=4cm，那麼，梯形abcd的面積是cm2．
13.在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，af⊥bd，ce⊥bd，垂足分別為e、f；鏈結ae、cf，得四邊形afce，求證：afce是平行四邊形.
14. □abcd中，ae、cf、bf、de分別為四個內角平分線，求證：egfh是矩形.
15. 如圖，∠bac=90 o，bf平分∠abc交ac於f，ef⊥bc於e，ad⊥bc於d，交bf於g．求證：四邊形agef為菱形．
16. 如圖（1），在正方形abcd中，m為ab的中點，e為ab延長線上一點，mn⊥dm，且交∠cbe的平分線於點n．（1）dm與mn相等嗎？試說明理由．（2）若將上述條件「m為ab的中點」改為「m為ab上任意一點」，其餘條件不變，如圖2，則dm與mn相等嗎？
為什麼？
18.如圖，ab=cd，ba、cd延長線交於點o，且m、n分別為bd、ac的中點，mn分別交ab、cd於e、f求證：oe=of.
四邊形複習
四邊形複習卷 jc 1 下列命題中，錯誤的是 a 平行四邊形的對角線互相平分 b 菱形的對角線互相垂直平分 c 矩形的對角線相等且互相垂直平分 d 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 2 下列命題中是真命題的是 a 四邊相等的四邊形是正方形 b 對角線相等的四邊形是菱形 c 四個角相等的四邊形是矩形 ...
四邊形複習
1 主要概念 1 平行四邊形 有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 2 矩形 有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形 3 菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 4 正方形 有乙個角是直角的菱形叫做正方形 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形 5 梯形 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形 6 等腰梯形 兩腰...
四邊形的複習
長 正方形的整理複習 教學目標 1 通過複習，使學生能正確計算長方形和正方形的周長，並能初步簡單地應用。2 通過對四邊形周長的整理和複習，注重知識間的聯絡,使所學的知識條理化 系統化，提高知識的熟練程度。3 培養良好的數學學習興趣，學會歸納 整理和應用。教學重難點 重點 長 正方形的周長計算 難點 ...