學習目標：
1、記住反比例函式的概念和三種表示式；
2、能確定反比例函式的解析式；
3、反比例函式的概念和應用。
學習重點：理解反比例函式的概念，能根據已知條件寫出函式解析式
學習難點：理解反比例函式的概念。
學習過程：
一. 知識回顧
1、一般地.在某個變化中,有兩個 x和y,如果給定乙個x的值,相應地那麼我們稱y是x的函式,其中x叫 ,y叫
2、一輛汽車以60千公尺/小時的速度勻速行駛，那麼行駛的路程s（千公尺）與行駛的時間t（小時）之間的函式關係式是此時s是t的函式.
3.一次函式的相關知識
⑴形如y的函式，叫做一次函式；
⑵它的一般形式是其中k ；
⑶影象的性質是：當k＞0時，影象經過第
象限，y隨x的逐漸增大而 ，這時影象是影象（上公升或下降）。
當k<0時，影象經過第象限，y隨x的逐漸增大而
當k=0時，它變成函式，影象的性質與的性質相同。
二.自主**
任務一反比例函式的概念
1、矩形的面積（s）與長（a）、寬（b）之間的關係式為： ，當s=24cm2
①請用含有b的代數式表示a
②利用寫出的關係式完成下表
③規律：當b越來越大時，a ；當b越來越小時，a ，變數a是b的
理由④a是b的一次函式嗎？答： ，理由
2. 我們知道，電流ｉ、電阻r、電壓u之間滿足關係式u=ｉr，當u=220v時，
(1) 請你用含有r的代數式表示
(2) 利用寫出的關係式完成下表:
當r越來越大時，ｉ怎樣變化？當r越來越小呢？
（3）變數i是r的函式嗎？
答： ，理由
（4）i是r的一次函式嗎？
答： ，理由
3. 京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關係？
答變數t是v的函式嗎？答： ，理由
綜上有：反比例函式的定義：
一般地，如果兩個變數x，y之間的關係可以表示成k為常數，且
k ０）的形式，那麼稱y是x的反比例函式.
【思考】（1）反比例函式中自變數x的取值範圍是什麼？答
（2）反比例函式的三種表示式
4. 概念應用：下列哪些式子表示y是x的反比例函式？並且說明k是多少？
(1)y= (2) y= (3)xy=2 (4)y=10-x5)y= (6)y=(b為常數 b≠0) (7)y
(8)y= (9)y=2x (10)y= (11)y=
任務二反比例函式定義的應用
1、已知
（1）如果y是x的正比例函式，求m?
（2）如果y是x的反比例函式，求m?
解：2、已知y是x的反比例函式，當x=3時,y=4求：當x=1時，y的值.
三、課堂練習
（1）乙個矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，則y與x的關係式可以表示為那麼變數y是變數x的函式嗎？
是反比例函式嗎？ 。
（2）某村有耕地346.2公傾，人口數量n逐年發生變化，那麼該村人均占有耕地面積m（公頃／人）是全村人口數n的函式嗎
是反比例函式嗎？為什麼
（3）y是x的反比例函式,下表給出了x與y的一些值:
① 寫出這個反比例函式的表示式;
② 根據函式表示式完成上表.
反思：確定反比例函式表示式的關鍵是求的非零常數k的值，常用的方法是待定係數法。
達標檢測：
1、若是反比例函式，求m的值.
2、已知y與x成反比例，當x=3時,y=7,求當y=2時,x的值.
3、已知函式（k≠0）過點，求函式解析式
4、已知y與x-1成反比例函式，當x=2時y=1，則這個函式的表示式是a、
b、 c、 d、
5、已知y與x2成反比例，並且當x=3時y=4.
（1）寫出y與x之間的函式關係式。
（2）求x=1.5時y的值。
練案1、下列關係式中的y是x的反比例函式嗎？如果是，比例係數k是多少？
⑤； ⑥；⑦
2、若函式是反比例函式，則m的取值是
3、已知函式是反比例函式，則
4、已知y與x成反比例，且當x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函式關係式是當x＝－3時，y＝
5已知函式y＝y1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5。
（1）求y與x的函式關係式；（2）當x＝－2時，求函式y的值
6、直擊中考：
1、已知反比例函式的圖象經過點p（a+1，4），則a=____
2、如果點（3，－4）在反比例函式的圖象上，那麼下列各點中，在此圖象上的是（ ）
a.（3,4） b. （－2，－6）
c.（－2，6） d.（－3，－4）
3、某反比例函式的圖象經過點，則此函式圖象也經過點（ ）
a． b．
c． c． d．
5、2 反比例函式的圖象和性質（1） 學案
學習目標：1、會用描點法畫反比例函式的圖象 2．結合圖象分析並掌握反比例函式的性質
3．體會函式的三種表示方法，領會數形結合的思想方法
學習重點：理解並掌握反比例函式的圖象和性質
學習難點：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函式的性質
學習過程：
一、回顧交流
1、反比例函式的一般式是自變數的取值範圍是
二、【學習過程】
1、畫出一次函式y=2x+1的影象，
解：（1）列表2)描點、連線
2、畫函式影象的步驟是
二、自主學習
【活動1】畫反比例函式與的圖象
解：列表
描點，以表中各對應值為座標，在直角座標系中描出各點．
連線，用平滑的曲線把所描的點依次連線起來．
【活動2】**：1、例函式和的圖象有什麼共同特徵？它們之間有什麼關係？
（1）反比例函式的圖象位於第象限，它的形狀是 ，變化趨勢是：
（2）反比例函式的圖象位於第象限，它的形狀是 ，變化趨勢是
（3）每個函式的雙曲線會與座標軸相交嗎？為什麼？
（4）反比例函式與的圖象相同點：①圖象都是由組成： ②它們都不與相交； ③它們都不過它們都是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.
不同點：它們所在的不同。
2、反比例函式y=（k為常數且k ≠0）圖象與性質：
（1）反比例函式y=的影象是
（2）k>0時，雙曲線的兩支分別位於第_________象限，在每個象限內
k<0時，雙曲線的兩支分別位於第_________象限，在每個象限內
三、達標測試
1、y=-的圖象位於第象限，在每乙個象限內y隨x的增大而 。
2、請你寫出乙個反比例函式的解析式，使它的圖象在第
一、三象限
3．已知反比例函式，當時，其圖象的兩個分支在第
一、三象限內；當時，其圖象在每個象限內隨的增大
4、下列圖象中，是反比例函式的圖象的是 （）
5、若a（x1，y1）,b(x2，y2)都是反比例函式的圖象上的點，且x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是
6、指出當k>0時，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=（k≠0）在同一座標系中的圖象 （ ）
7、關於x的反比例函式的圖象在每個象限內y隨x的增大而減小，求n.
四、學習反思：本節課我的收穫是
練案1、寫出乙個反比例函式使x＞0時，y隨x的增大而增大。
2.函式，自變數x的取值範圍是 ，當x＜0時，y隨x的增大而 ；當x＞0時，y隨x的增大而 ；
3.在同一直角座標系中，函式y=3x與的圖象大致為
4.已知：y=kx+b（k≠0）的圖象不經過第三象限，則函式的圖象在第象限。
試題1 17 1反比例函式測練
八年級下冊第17.1反比例函式測練 1 在同一座標系中，函式和的影象大致是 abcd 2 已知反比例函式的影象上有兩點a b 且，則的值是 a 正數 b 負數 c 非正數 d 不能確定 3 如圖所示，a b c 是函式的圖象在第一象限分支上的三個點，且 過a b c三 點分別作座標軸的垂線，得矩形a...
第26章反比例函式單元檢測題
九年級數學上學期反比例函式單元測試題 班級 姓名考號 時間 60分鐘，總分100分 一 選擇題 每小題3分，共36分 1.函式是反比例函式，則m的值是 a.或 b.c.d.2.下列函式中，是反比例函式的是 ab.cd.3.函式與的圖象可能是 abcd 4.下列函式中y既不是x的正比例函式，也不是反比...
九下數學反比例函式
例 如圖,已知反比例函式和一次函式y 2x 1，其中一次函式的圖象經過 a,b a 1，b k 兩點.1 求反比例函式的解析式 2 如下圖，已知點a在第一象限，且同時在上述兩個函式的圖象上，求點a的座標 3 利用 2 的結果，請問 在x軸上是否存在點p，使 aop為等腰三角形？若存在，把符合條件的p...