第二十六章 《反比例函式》 單元測試題
（本試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）
班級:九( )班姓名學號得分
一、選擇題:（每小題4分, 10個小題共40分, 請將相應的選項答案填入下表中）
1.如圖, p1、p2、p3是雙曲線上的三點. 過這三點分別作y軸的垂線, 得到△p1a1o、△p2a2o、
△p3a3o，設它們的面積分別是s1、s2、s3，則
a. s12. (2015·黔東南州)若ab<0,則正比例函式y=ax與反比例函式[', 'altimg':
'', 'w': '44', 'h': '43'}]在同一座標系中的大致圖象可能是( )
3. (2016·黔東南州) 已知一次函式[=ax+c', 'altimg': '', 'w':
'84', 'h': '27'}]和反比例函式[=\\frac', 'altimg': '', 'w':
'52', 'h': '43'}]的圖象如左圖所示，則二次函式[=ax^+bx+c', 'altimg': '', 'w':
'131', 'h': '28'}]的大致圖象是
4. ( 2017·黔南州)反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43'}](x<0 )如圖所示, 則矩形oapb的面積是 ( )
a. 3b. -3c.
[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43d. [', 'altimg': '', 'w':
'24', 'h': '43'}]
5. ( 2017·銅仁市)如圖, 已知點a在反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}]上, ac⊥x軸, 垂足為點c ,且△aoc的面積為4 ,則此反比例函式的表示式為( )
a. [', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43b. [', 'altimg':
'', 'w': '42', 'h': '43c.
[', 'altimg': '', 'w': '43', 'h':
'43d. [', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43'}]
6. ( 2018·畢節市)已知點p(-3,2) ,點q(2 , a)都在反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}]( k≠0)的圖象上,過點q分別作兩座標軸的垂線, 兩垂線與兩座標軸圍成的矩形面積為
a .3b.6c.9d.12
7. ( 2018·銅仁市)如圖,已知一次函式y=ax+ b和反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}]的圖象相交於a (-2,y)、b( 1,y)兩點,則不等式ax +b<[', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '43'}]的解集為( )
a. x<-2或0 1
8. ( 2018·黔東南州一模)函式[', 'altimg': '', 'w':
'48', 'h': '43'}]與y=mx-m ( m≠0 )在同一平面直角座標系中的圖象可能是( )
9. ( 2019·畢節市)若點a (-4,y)、b(-2,y)、c(2,y )都在反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43'}]的圖象上,則y、y、y的大小關係是( )
a. y>y> yb. y>y> yc. y>y> yd. y>y>y.
10.(2019·遵義市)如圖,在平面直角座標系中,菱形abcd在第一象限內,邊bc與x軸平行, a,b兩點的縱座標分別為4, 2,反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}](x>0)的圖象經過a, b兩點,若菱形abcd的面積為[', 'altimg': '', 'w':
'38', 'h': '29'}],則k的值為( )
a. 2b. 3c. 4d. 6
二、填空題:（每小題4分，10個小題共40分）
11. (2014·黔南州)如圖, 正比例函式[=k_x', 'altimg': '', 'w':
'68', 'h': '27'}]與反比例函式[=\\frac}', 'altimg': '', 'w':
'59', 'h': '46'}]的圖象交於a、b兩點，根據圖象可直接寫出當[>y_', 'altimg': '', 'w':
'57', 'h': '27'}]時, x的取值範圍是
12.(2016·六盤水市)如圖, 已知反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}]的圖象與正比例函式[x', 'altimg': '', 'w':
'56', 'h': '43'}]的圖象交於a、b兩點, b點座標為(-3,-2),則a點的座標為 .
13.(2016·黔東南州)如圖，點a是反比例函式[=\\frac\\beginx>0\\end', 'altimg': '', 'w':
'115', 'h': '43'}]圖象上一點，過點a作x軸的平行線，交反比例函式[=\\frac\\beginx>0\\end', 'altimg': '', 'w':
'115', 'h': '43'}]的圖象於點b，連線oa、ob,若△oab的面積為2，則k的值為 .
14.(2017·畢節市)如圖,已知一次函式y=kx-3(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交於a,b兩點,與反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'54', 'h': '43'}](x>0)交於c點, ab=ac,則k的值為 .
15.(2017·黔東南州)如圖,已知點a,b分別在反比例函式[=-\\frac', 'altimg': '', 'w':
'58', 'h': '43'}]和[=\\frac', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43'}]的圖象上.若點a是線段ob的中點,則k的值為 .
16.(2018·貴陽市)如圖,過x軸上任意一點p作y軸的平行線,分別與反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}](x>0),[', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43'}](x>0)的圖象交於a點和b點,若c為y軸任意一點.連線ac、bc.
則△abc的面積為 .
17.(2018·安順市)如圖,已知直線y=kx+b與x軸、y軸相交於p、q兩點, 與[}', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '46'}]的圖象相交於a(-2,m)、b(1,n)兩點,連線oa、ob,給出下列結論:①kk<0;②[n=0', 'altimg':
'', 'w': '89', 'h': '43'}];③[=s_', 'altimg':
'', 'w': '122', 'h': '24'}];④不等式[x+b>\\frac}', 'altimg':
'', 'w': '98', 'h': '46'}]的解集是x<-2或018.
(2018·銅仁市)已知在平面直角座標系中有兩點a (0,1), b(-1,0),動點p在反比例函式[', 'altimg': '', 'w': '42', 'h':
'43'}]的圖象上運動，當線段pa與線段pb之差的絕對值最大時,點p的座標為 .
19.( 2019·安順市)如圖,直線l⊥x軸於點p,且與反比例函式[=\\frac}', 'altimg': '', 'w':
'59', 'h': '46'}](x>0)及[=\\frac}', 'altimg': '', 'w':
'59', 'h': '46'}](x>0)的圖象分別交於a、b兩點,連線oa、ob ,已知△oab的面積為4 ,則k-k
20.(2019·畢節市)如圖,在平面直角座標中, 一次函式y=-4x+4的圖象與x軸、y軸分別交於a、b兩點.正方形abcd的頂點c、d在第一象限,頂點d在反比例函式[', 'altimg':
'', 'w': '43', 'h': '43'}]( k≠0)的圖象上.
若正方形abcd向左平移n個單位後,頂點c恰好落在反比例函式的圖象上,則n的值是 .
三、解答題:(5個小題, 共70分).
21.(14分)已知一艘輪船上裝有100噸貨物, 輪船到達目的地後開始卸貨. 設平均卸貨速度為v (單位:噸/小時) ,卸完這批貨物所需的時間為t(單位:小時).
( 1 )求v關於t的函式表示式.
(2 )若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物, 那麼平均每小時至少要卸貨多少噸?
22. (14分)(2015·黔東南州)如圖,已知反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'43', 'h': '43'}]與一次函式的圖象在第一象限相交於點[1,-k+4\\end', 'altimg': '', 'w':
'106', 'h': '21'}].
(1)試確定這兩個函式的表示式；
(2)求出這兩個函式的另乙個交點b的座標，並求出△aob的面積.
23.(14分) 如圖所示,一次函式y=kx+b與反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'48', 'h': '43'}]的圖象交於a(2,4), b(-4,n)兩點.
(1) 分別求出一次函式與反比例函式的解析式;
(2) 過點b作bc⊥x軸,垂足為點c,連線ac,求△acb的面積.
24.(14分)已知反比例函式[', 'altimg': '', 'w': '43', 'h': '43'}]的圖象過點a(3,1).
(1)求反比例函式的解析式;
(2)若一次函式 y=ax+6(a≠0)的圖象與反比例函式的圖象只有乙個交點, 求一次函式的解析式.
25. (14分) 如圖,正比例函式y=-3x的圖象與反比例函式[=\\frac', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43'}]的圖象交於a,b兩點,點c在x軸負半軸上, ac=ao, △aco的面積為12.
(1)求k的值; (2)根據圖象,當y>y時,寫出x的取值範圍.
27反比例函式單元測試卷
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