班級姓名_______ 得分_______
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ）
a．y=x2+3x－5 b．y=－x2+x c．y=x2+3x－5 d．y=x2
2．一台機器原價為60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年後這台機器的價位為y萬元，則y與x之間的函式表示式為（ ）
a．y=60（1－x）2 b．y=60（1－x） c．y=60－x2 d．y=60（1+x）2
3．若直線y=3x+m經過第
一、三、四象限，則拋物線y=（x－m）2+1的頂點必在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4．拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x－4）2－1（ ）
a．向左平移4個單位，再向上平移1個單位;
b．向左平移4個單位，再向下平移1個單位;
c．向右平移4個單位，再向上平移1個單位;
d．向右平移4個單位，再向下平移1個單位
5．已知拋物線的頂點座標為（1，9），它與x軸交於a（－2，0），b兩點，則b點座標為（ ）
a．（1，0） b．（2，0） c．（3，0） d．（4，0）
6．拋物線y=2（x+3）（x－1）的對稱軸是（ ）
a．x=1 b．x=－1 c．x= d．x=－2
7．已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那麼下列關於x的方程ax2+bx+c=0的根的情況說法正確的是（ ）
a一根在0與－1之間，一根在2與3之間b．一根靠近－1，另一根靠近2
c．一根靠近0，另一根靠近3d．無法確定
8．用列表法畫二次函式y=x2+bx+c的圖象時先列乙個表，當表中自變數x的值以相等間隔的值增加時，函式y所對應的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有乙個值不正確，這個不正確的值是（ ）
a．506 b．380 c．274 d．182
9．如圖，在直角梯形abcd中，∠a=90°，∠b=45°，底邊ab=5，高ad=3，點e由b沿折線bcd向點d移動，em⊥ab於m，en⊥ad於n，設bm=x，矩形amen的面積為y，那麼y與x之間的函式關係的圖象大致是（ ）
10．二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若m=4a+2b+c，n=a－b+c，p=4a+b，則（ ）
a．m>0，n>0，p>0 b．m>0，n<0，p>0
c．m<0，n>0，p>0 d．m<0，n>0，p<0
二、填空題（每題4分，共40分）
11．若y=（a－1）是關於x的二次函式，則a=_______．
12．已知拋物線y=x2+x+b2經過點（a，－）和（－a，y1），則y1的值是_______．
13．二次函式y=2x2－4x－1的圖象是由y=2x2+bx+c的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的，則b=_____，c=______．
14．已知二次函式y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，則y的取值範圍為_______．
15．直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點座標為________．
16．拋物線y=x2－4x+3的頂點及它與x軸的交點三點連線所圍成的三角形面積是_______．
17．已知二次函式y=x2－2x－3與x軸交於a、b兩點，在x軸上方的拋物線上有一點c，且△abc的面積等於10，則c點座標為________．
18．行駛中的汽車剎車後，由於慣性的作用，還會繼續向前滑行一段距離，這段距離稱為「剎車距離」．某車的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間有下述的函式關係式：s=0.01x+0.
002x2，現該車在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事後測得剎車距離為46.5m，請推測：剎車時，汽車______超速（填「是」或「否」）
19．不論x取何值，二次函式y=－x2+6x+c的函式值總為負數，則c的取值範圍為_______．
20．如圖，半圓a和半圓b均與y軸相切於點o，其直徑cd、ef均和x軸垂直，以o為頂點的兩條拋物線分別經過點c、e和點d、f，則圖中陰影部分的面積是
三、解答題（共80分）
21．（10分）已知關於x的二次函式y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的圖象與x軸總有交點，求m的取值範圍．
22．（10分）直線y=x－2與拋物線y=ax2+bx+c相交於（2，m），（n，3）兩點，拋物線的對稱軸是直線x=3，求拋物線的關係式．
23．（12分）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位ab寬20m，水位上公升3m就達到警戒線cd，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖所示的座標系中，求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上公升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到橋拱頂？
24．（12分）如圖，二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為（－1，0），點c（0，5），d（1，8）在拋物線上，m為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；（2）求△mcb的面積．
25．（12分）如圖所示，拋物線y=－x2+5x+n經過點a（1，0），與y軸交於點b．
（1）求拋物線的解析式；
（2）p是y軸正半軸上一點，且△pab是以ab為腰的等腰三角形，試求p點座標．
26．（12分）杭州體博會期間，嘉年華遊樂場投資150萬元引進一項大型遊樂設施，若不計維修保養費用，預計開放後每月可創收33萬元，而該遊樂設施開放後，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創收扣除投資和維修保養費用稱為遊樂場的純收費g（萬元），g也是關於x的二次函式．
（1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關於x的解析式；
（2）求純收益g關於x的解析式；
（3）設計開放幾個月後，遊樂場的純收費達到最大？幾個月後，能收回投資？
27．（12分）某高科技發展公司投資500萬元，成功研製出一種市場需求量較大的高科技替代產品，並投入資金1500萬元進行批量生產，已知生產每件產品的成本為40元．在銷售過程中發現，年銷售單價定為100元時，年銷售量為20尤件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額－生產成本－投資）為z（萬元）．
（1）試寫出y與x之間的函式關係式（不必寫出x的取值範圍）；
（2）試寫出z與x之間的函式關係式（不必寫出x的取值範圍）；
（3）計算銷售單價為160元時的年獲利，並說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應的年銷售量分別為多少萬件？
（4）公司計畫：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價，進行銷售；第二年年獲利不低於1130萬元．請你借助函式的大致圖象說明，第二年的銷售單價x（元）應確定在什麼範圍內？
答案:1．b 2．a 3．b 4．d 5．d 6．b 7．a 8．c 9．a 10．c
11．－1 12． 13．－8 7 14．－7≤y≤9 15．（－2，2）和（1，4） 16．1
17．（4，5）或（－2，5） 18．是 19．c<－9 20．略 21．圖象略，
22．∵二次函式y=（m+6）x2+2（m－1）x+（m+1）的圖象與x軸總有交點，
∴，∴m≤－且m≠－6．
23．把（2，m）代入y=x－2，得m=2－2=0，把（n，3）代入y=x－2，得3=n－2，
∴n=5，即拋物線兩點為（2，0），（5，3）且對稱軸為x=3，
∴與x軸另一交點為（4，0），
設y=a（x－2）（x－4），把（5，3）代入，得3=a（5－2）（5－4），
∴a=1，∴y=（x－2）（x－4）=x2－6x+8．
24．（1）y=－；（2）5h
25．（1）y=－x2+4x+5
（2）∵c點座標為（0，5），b點座標為（5，0），頂點m的座標為（2，9），
∴s△mcb=s梯形ocmn+s△bnm －s△obc =15．
26．（1）拋物線的解析式是y=－x2+5x－4；
（2）點p的座標為（0，4）或（0，－4）
27．（1）由題意，x=1時，y=2；x=2時，y=2+4=6，代入y=ax2+bx，解得a=b=1，
所以y=x2+x．
（2）純收益g=33x－150－（x2+x）=－x2+32x－150，
（3）g=－（x－16）2+106，即設施開放16個月後，遊樂場的純收僧達到最大，
又在00，
所以6個月後能收回投資．
28．（1）y與x之間的函式關係式是：y=－x+30，
（2）z=－x2+34x－3200，
（3）銷售單價還可以定為180元，相應的年銷售量分別為14萬件和12萬件，
（4）由圖象可以看出：當120≤x≤220時，z≥1130，
所以第二年的銷售單價應確定在不低於120元且不高於220元的範圍內．
第22章二次函式單元測試卷
一 選擇題 每題3分，共30分 1.自由落體公式 個為常量 h與t之間的關係是 a.正比例函式 b.一次函式 c.二次函式 d.以上答案都不對 2.對於的圖象下列敘述正確的是 a.頂點座標為 3,2b.對稱軸為直線y 3 c.當x 3時,y隨x增大而增大 d.當x 3時,y隨x增大而減小 3.如圖,...
第22章 二次函式單元測試卷 含答案
第二十二章二次函式單元測試卷 班級姓名座號成績 一 選擇題 每題5分,共30分 1.下列各式中,是的二次函式的是 b abcd.2.拋物線的頂點座標是 a a.3,4b.3,4c.3,4d.4,3 3.把二次函式的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應的二次函式表示式是 d ab...
第二章 二次函式單元測試卷
班級姓名學號 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列拋物線中，對稱軸是直線x 的是 a y x2 b y x2 x c y x2 x 2 d y x2 x 2 2 拋物線y 1 3x2 a 開口向上，且有最高點 b 開口向上，且有最低點 c 開口向下，且有最高點 d 開口向下，且有最低點 3 拋...