二次函式單元測試卷（一）
一、選擇題（共40分）
1.在下列關係式中,y是x的二次函式的關係式是 ( )
a.2xy+x2=1
2.設等邊三角形的邊長為x(x>0），面積為y，則y與x的函式關係式是( )
a. b. c. d.
3.拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等於( )
a.-16b.-4c.8d.16
4.若直線y=ax＋b (a≠0）在第
二、四象限都無影象，則拋物線y=ax2+bx+c ( )
a.開口向上，對稱軸是y軸b.開口向下，對稱軸平行於y軸
c.開口向上，對稱軸平行於y軸 d.開口向下，對稱軸是y軸
5.一次函式y=ax+b與二次函式y=ax2+bx+c在同一座標系中的影象可能是 （ ）
6.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點座標是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ）
a.2,4b.-2,-4c.2,-4 d.-2,0
7.對於函式y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值範圍是 ( )
> <-1
8.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸
a.一定有兩個交點； b．只有乙個交點； c．有兩個或乙個交點； d．沒有交點
9.二次函式y=2x2+mx-5的影象與x軸交於點a (x1, 0）、b(x2，0), 且x12+x22=，則m的值為（ ）
a.3b.-3c.3或-3 d.以上都不對
10.對於任何的實數t，拋物線 y=x2 +(2-t) x + t總經過乙個固定的點，這個點是
a . (1, 0b.（-l, 0c.（-1, 3) d. (l, 3)
二、填空題（共40 分）
11.拋物線y=-2x+x2＋7的開口向對稱軸是頂點是
12.若二次函式y=mx2-3x+2m-m2的影象過原點，則m的值是
13.如果把拋物線y=2x2-1向左平移l個單位，同時向上平移4個單位，那麼得到的新的拋物線是
14.對於二次函式y=ax2, 已知當x由1增加到2時，函式值減少4，則常數a的值是 .
15.已知二次函式y=x2-6x+n的最小值為1，那麼n的值是 .
16.拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是
17.設矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積s(m2）與窗戶寬x (m)之間的函式關係式是 ，自變數x的取值範圍是
18.設a、b、c三點依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點，則△abc的面積是
19.拋物線上有三點(-2, 3）、（2,-8）、（1,3)，此拋物線的解析式為
20.已知乙個二次函式與x軸相交於a、b, 與y軸相交於c，使得△abc為直角三角形，這樣的函式有許多，其中乙個是
三、解答題（共70分）
21.(10分）已知拋物線的頂點座標為m(l,-2 )，且經過點n(2,3)．求此二次函式的解析式．
22.(10分）把拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，同時向下平移l個單位後，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合．請求出a、b、c的值，並畫出乙個比較準確的示意圖．
23.(12分）二次函式y=ax2+bx+c的影象的一部分如下圖，已知它的頂點m在第二象限，且該函式影象經過點a (l,0）和點b(0,1).
(1）請判斷實數a的取值範圍，並說明理由；
(2）設此二次函式的影象與x軸的另乙個交點為c，當△amc的面積為△abc面積的1.25倍時，求a的值．
24.(12分）對於拋物線y=x2+bx+c給出以下陳述：
① 它的對稱軸為x=2;
②它與x軸有兩個交點為a、b;
③△apb的面積不小於27（p為拋物線的頂點）.求使①、②、③ 得以同時成立時,常數b、c的取值限制．
25.(12分)分別寫出函式y=x2+ax+3（-1≤x≤1）在常數a滿足下列條件時的最小值：
(l)02.3.（提示：可以利用影象哦，最小值可用含有a的代數式表示）
26.(14分）已知oabc是一張放在平面直角座標系中的矩形紙片，o為原點，點a在x軸上，點c在y軸上,oa=10, oc=6,
(1）如圖甲：在oa上選取一點d ，將△cod沿cd翻摺，使點o落在bc邊上，記為e．求摺痕cd 所在直線的解析式；
(2）如圖乙：在oc上選取一點f，將△aof沿af翻摺，使點o落在bc邊，記為g.
①求摺痕af所在直線的解析式；
②再作gh//ab交af於點h，若拋物線過點h,求此拋物線的解析式，並判斷它與直線af的公共點的個數.
(3）如圖丙：一般地，在以oa、oc上選取適當的點i、j,使紙片沿ij翻摺後，點o落在bc邊上，記為k．請你猜想：①摺痕ij所在直線與第（2）題②中的拋物線會有幾個公共點；② 經過k作kl//ab與ij相交於l，則點l是否必定在拋物線上.
將以上兩項猜想在（l）的情形下分別進行驗證．
二次根式單元測試卷
班級姓名 一 選擇題 1 下列各式中，不是二次根式的是 ab c d 2 化簡的結果是 a 3 b 3 c 3 d 9 3 下列四個等式中，不成立的是 a 1 b c 1 d 4 代數式中，x的取值範圍是 a x 4 b x 2 c x 4且x 2 d x 4且x 2 5 計算 的結果是 a b 1...
第22章二次函式單元測試卷
一 選擇題 每題3分，共30分 1.自由落體公式 個為常量 h與t之間的關係是 a.正比例函式 b.一次函式 c.二次函式 d.以上答案都不對 2.對於的圖象下列敘述正確的是 a.頂點座標為 3,2b.對稱軸為直線y 3 c.當x 3時,y隨x增大而增大 d.當x 3時,y隨x增大而減小 3.如圖,...
第22章二次函式單元測試卷
班級姓名 得分 一 選擇題 每題3分，共30分 1 與拋物線y x2 3x 5的形狀 開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是 a y x2 3x 5 b y x2 x c y x2 3x 5 d y x2 2 一台機器原價為60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年後這台機器的價位為y萬元，則y與x之間的...