新人教版八年級下冊《第19章一次函式》單元測試卷
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）下列各圖給出了變數x與y之間的函式是（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）如果乙個正比例函式的圖象經過不同象限的兩點a（2，m），b（n，3），那麼一定有（ ）
a．m＞0，n＞0 b．m＞0，n＜0 c．m＜0，n＞0 d．m＜0，n＜0
3．（3分）已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣x+2上，則y1，y2大小關係是（ ）
a．y1＞y2 b．y1=y2 c．y1＜y2 d．不能比較
4．（3分）已知一次函式的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），那麼此一次函式的解析式為（ ）
a．y=﹣x﹣2 b．y=﹣x﹣6 c．y=﹣x+10 d．y=﹣x﹣1
5．（3分）一次函式y=﹣5x+3的圖象經過的象限是（ ）
a．一，二，三 b．二，三，四 c．一，二，四 d．一，三，四
6．（3分）下列圖形中，表示一次函式y=mx+n與正比例函式y=mnx（m，n為常數，且mn≠0）的圖象的是（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）汽車開始行駛時，油箱內有油40公升，如果每小時耗油5公升，則油箱內餘油量q（公升）與行駛時間t（時）的函式關係用圖象表示應為（ ）
a． b． c． d．
8．（3分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關係如圖所示（實線為甲的路程與時間的關係圖象，虛線為乙的路程與時間的關係圖象），小王根據圖象得到如下四個資訊，其中錯誤的是（ ）
a．這是一次1500公尺賽跑
b．甲，乙兩人中先到達終點的是乙
c．甲，乙同時起跑
d．甲在這次賽跑中的速度為5公尺/秒
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．（3分）函式的自變數的取值範圍是 ．
10．（3分）已知y﹣3與x+1成正比例函式，當x=1時，y=6，則y與x的函式關係式為 ．
11．（3分）已知一次函式y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交於點（m，8），則a+b= ．
12．（3分）據如圖的程式，計算當輸入x=3時，輸出的結果y= ．
13．（3分）一次函式y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值範圍是 ．
14．（3分）如圖，若直線y=kx+b經過a，b兩點，直線y=mx經過a點，則關於x的不等式kx+b＞mx的解集是 ．
15．（3分）如圖，已知函式y=2x+b和y=ax﹣3的圖象交於點p（﹣2，﹣5），根據圖象可得方程2x+b=ax﹣3的解是 ．
16．（3分）正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如圖所示的方式放置，點a1，a2，a3和點c1，c2，c3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點b1（1，1），b2（3，2），則b2014的座標是 ．
三、解答題（共72分）
17．（6分）已知一次函式的圖象經過（3，5）和（﹣4，﹣9）兩點．
（1）求這個一次函式的解析式；
（2）若點（a，2）在這個函式圖象上，求a的值．
18．（6分）隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少．下表中的資料近似地呈現了某地區入學兒童人數的變化趨勢．
利用你所學的函式知識解決以下問題：
①入學兒童人數y（人）與年份x（年）的函式關係式是 ；
②**該地區從年起入學兒童人數不超過1000人．
19．（12分）已知乙個正比例函式和乙個一次函式的圖象交於點p（﹣2，2），且一次函式的圖象與y軸相交於點q（0，4）．
（1）求這兩個函式的解析式．
（2）在同一座標系內，分別畫出這兩個函式的圖象．
（3）求出△poq的面積．
20．（7分）旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需購行李票，設行李費y（元）是行李重量x（千克）的一次函式，其圖象如圖所示．求：
（1）y與x之間的函式關係式；
（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量．
21．（9分）小強騎自行車去郊遊，右圖表示他離家的距離y（千公尺）與所用的時間x（小時）之間關係的函式圖象，小強9點離開家，15點回家，根據這個圖象，請你回答下列問題：
（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？
（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？
（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）
22．（10分）某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱．**這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定製購買，每個紙箱**為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工製作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取．工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工乙個紙箱還需成本費2.4元．假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？
並說明理由．
23．（10分）雅美服裝廠現有a種布料70m，b種布料52m，現計畫用這兩種布料生產m、n兩種型號的時裝共80套．已知做一套m型號的時裝需用a種布料0.6m，b種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套n型號的時裝需用a種布料1.
1m，b種布料0.4m，可獲利潤50元．若設生產n型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．
（1）請幫雅美服裝廠設計出生產方案；
（2）求y（元）與x（套）的函式關係，利用一次函式性質，選出（1）中哪個方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？
24．（12分）週末，小明騎自行車從家裡出發到野外郊遊．從家出發1小時後到達南亞所（景點），遊玩一段時間後按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘後，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函式圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所遊玩的時間；
（2）若媽媽在出發後25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及cd所在直線的函式解析式．
新人教版八年級下冊《第19章一次函式》2023年單元測試卷（雲南省曲靖市會澤縣金鐘三中）
參***與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）下列各圖給出了變數x與y之間的函式是（ ）
a． b． c． d．
【分析】函式就是在乙個變化過程中，有兩個變數x，y，對於x的每乙個值，y都有唯一的值與其對應，則x叫自變數，y是x的函式．在座標系中，對於x的取值範圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有乙個交點．根據定義即可判斷．
【解答】解：a、b、c中對於x的值y的值不是唯一的，因而不符合函式的定義；
d、符合函式定義．
故選：d．
【點評】本題主要考查了函式的定義，在定義中特別要注意，對於x的每乙個值，y都有唯一的值與其對應．
2．（3分）如果乙個正比例函式的圖象經過不同象限的兩點a（2，m），b（n，3），那麼一定有（ ）
a．m＞0，n＞0 b．m＞0，n＜0 c．m＜0，n＞0 d．m＜0，n＜0
【分析】根據正比例函式圖象所在象限，可判斷出m、n的正負．
【解答】解：a、m＞0，n＞0，a、b兩點在同一象限，故a錯誤；
b、m＞0，n＜0，a、b兩點不在同乙個正比例函式，故b錯誤；
c、m＜0，n＞0，a、b兩點不在同乙個正比例函式，故c錯誤；
d、m＜0，n＜0，a、b兩點在同乙個正比例函式的不同象限，故d正確．
故選：d．
【點評】此題主要考查了正比例函式的性質，關鍵是掌握正比例函式圖象的性質：它是經過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經過
一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過
二、四象限，y隨x的增大而減小．
3．（3分）已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣x+2上，則y1，y2大小關係是（ ）
a．y1＞y2 b．y1=y2 c．y1＜y2 d．不能比較
【分析】先根據一次函式的解析式判斷出函式的增減性，再根據兩點橫座標的大小即可得出結論．
【解答】解：∵k=﹣＜0，
∴y隨x的增大而減小．
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故選：a．
【點評】本題考查的是一次函式圖象上點的座標特點，先根據題意判斷出一次函式的增減性是解答此題的關鍵．
4．（3分）已知一次函式的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），那麼此一次函式的解析式為（ ）
a．y=﹣x﹣2 b．y=﹣x﹣6 c．y=﹣x+10 d．y=﹣x﹣1
【分析】根據一次函式的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），用待定係數法可求出函式關係式．
【解答】解：由題意可得出方程組，
解得：，
那麼此一次函式的解析式為：y=﹣x+10．
故選：c．
【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函式的一般表示式，根據已知條件，列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式；求直線平移後的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化．
5．（3分）一次函式y=﹣5x+3的圖象經過的象限是（ ）
a．一，二，三 b．二，三，四 c．一，二，四 d．一，三，四
【分析】根據直線解析式知：k＜0，b＞0．由一次函式的性質可得出答案．
【解答】解：∵y=﹣5x+3
∴k=﹣5＜0，b=3＞0
∴直線經過第
一、二、四象限．
故選：c．
【點評】能夠根據k，b的符號正確判斷直線所經過的象限．
6．（3分）下列圖形中，表示一次函式y=mx+n與正比例函式y=mnx（m，n為常數，且mn≠0）的圖象的是（ ）
a． b． c． d．
【分析】根據「兩數相乘，同號得正，異號得負」分兩種情況討論mn的符號，然後根據m、n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函式的性質進行判斷．
【解答】解：①當mn＞0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，同負時過2，4，3象限；
②當mn＜0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限．
故選：a．
【點評】主要考查了一次函式的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．
一次函式y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函式y=kx+b的圖象經過第
一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函式y=kx+b的圖象經過第
一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函式y=kx+b的圖象經過第
一、二、四象限；
《一次函式》單元測試
第六章一次函式 單元測試 一 選擇題 有8小題，每小題4分，共32分 1 下列函式關係式 其中一次函式的個數是 a 1個 b 2個 c 3個d 4個 2 在下列函式，中，y隨x的增大而減小的有 a 1個 b 2個c 3個d 4個 3 下面哪個點在函式的圖象上 a 1，1 b 1，1 c 0，0 d ...
一次函式單元測試
一次函式單元測試 一 北師版 滿分100分答題時間40分鐘 本試卷共14道選擇題 單選題 本大題共14小題，共100分 1.本小題6分 下列函式中,y隨x的增大而減小的是 a.y 2x 8 b.y 2 4x c.y 2x 8 d.y 4x 核心考點 一次函式的性質 2.本小題6分 正比例函式y kx...
一次函式測試卷
一 選擇題 每題3分，共30分 1 下列函式 1 y x 0 2 y 2x 1 3 y 4 y x2中，是一次函式的有 a 4個 b 3個 c 2個 d 1個 2 過點的正比例函式解析式是 a.bc.d.3 直線y x 2和直線y x 2的交點p的座標是 a.2，0 b.2，0 c.0，2 d.0，...