一、 選擇題（每題3分，共30分）
1. 自由落體公式(個為常量),h與t之間的關係是
a. 正比例函式 b. 一次函式 c. 二次函式 d. 以上答案都不對
2. 對於的圖象下列敘述正確的是
a. 頂點座標為(-3,2b. 對稱軸為直線y=3
c. 當x≥3時,y隨x增大而增大 d. 當x≥3時,y隨x增大而減小
3. 如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=1,且經過點p(3,0),則a-b+c的值為( )
a. 0 b. -1 c. 2d. 3
4. 函式y=ax2(a≠0)的圖象經過點(a,8),則a的值為
a. ±2 b. 1c. -3 d.
5. 二次函式y=(x+1)2+2的最小值是
a. 2 b. 1c. -3 d.
6. 根據下表中的二次函式y=ax2+bx+c的自變數x與函式y的對應值,可判斷二次函式的圖象與x軸
a. 只有乙個交點b. 有兩個交點,且它們分別在y軸兩側
c. 有兩個交點,且它們均在y軸同側d. 無交點
7. 如圖所示,根據影象可知,拋物線的解析式可能是
a. y=x2-x-2b.
c. d. y=-x2+x+2
8. 已知a≠0,在同一直角座標系中,函式y=ax與y=ax2的圖象有可能是
9.若二次函式y=x2-6x+c的圖象過a(-1,y1),b(2,y2),c(,y3)三點,則y1,y2,y3大小關係正確的是
a. y1>y2>y3 b. y1>y3>y2c. y2>y1>y3d. y3>y1>y2
10.豎直向上發射的小球的高度h(m)關於運動時間t(s)的函式表示式h=at2+bt,其圖象如圖所示,若小球在發射後第2秒與第6秒時的高度相等,則下列時刻中小球的高度最高的是
a. 第3秒b. 第3.5秒
c.第4.2秒d. 第6.5秒
二、填空題(每題3分,共30分)
11.乙個y關於x的二次函式同時滿足兩個條件:圖象過(2,1)點;當x>0時,y隨x的增大而減小,這個函式解析式為寫出乙個即可)
12.已知a,b是拋物線y=x2-4x+3上位置不同的兩點,且關於拋物線的對稱軸對稱,則點a,b的座標可能是寫出一對即可)
13.已知二次函式的y=x2-4x+3圖象經過原點及點(),且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1,則該二次函式的解析式為
14.**某種手工藝品,若每個獲利x元,一天可售出(8-x)個,則當x元時,一天**該種手工藝品的總利潤y最大.
15.二次函式y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為直線x=1,圖象與x軸的乙個交點為a(-2.4,0),則該圖象與x軸的另乙個交點b的座標是
16.已知函式y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點,則k的取值範圍是
17.二次函式y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示,若y>0,則x的取值範圍是
18.若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有乙個交點,且過點a(m,n),b(m+6,n),則n
19.二次函式y=2x2-4x+m的部分圖象如圖所示,則關於x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是
20.如圖所示,正方形abcd的邊長為1,多邊形pbcq的一直角頂點p自a沿ac方向運動,一條直角邊恆過點b,另一直角邊與dc恒有公共點q,圖形pbcq的最小面積為
第20題第20題第20題
三、解答題(共60分)
21.(8分)已知拋物線.
(1) 求出拋物線的頂點座標,對稱軸及二次函式的最小值.
(2) 求出拋物線與x軸,y軸交點座標.
22.(8分)已知函式y=mx2-6x+1(m是常數).
(1) 求證:不論m為何值,該函式的圖象都經過y軸上的乙個定點;
(2) 若該函式的圖象與x軸只有乙個交點,求m的值.
23.(12分)某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據統計,當每輛車的日租金為400元時,可全部租出;當每輛車的日租金每增加50元,未租出的車將增加1輛;公司平均每日的各項指出共4800元.
設公司每日租出x輛汽車時,日收益為y元(日收益=日租金收入-平均每日各項支出).
(1) 公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為多少元(用含x的代數式表示)?
(2) 當每日租出多少輛時,租賃公司日收益最大?最大是多少元?
(3) 當每日租出多少輛時,租賃公司的日收益不盈也不虧?
24. (15分)跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲乙兩名同學拿繩的手間距ab為6公尺,到地面的距離ao和bd均為0.
9公尺,身高為1.4公尺的小麗站在距點o的水平距離為1公尺的點f處,繩子甩到最高處時公司股權通過她的頭頂點e.以點o為原點建立如圖所示的平面直角座標系,設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.
9.(1) 求該拋物線的解析式;
(2) 如果小華站在od之間,且離點o的距離為3公尺,當繩子摔倒最高處時剛好通過他的頭頂,請你算出小華的身高;
(3) 如果身高為1.4公尺的小麗站在od之間,且離點o的距離為t公尺,繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結合圖象,寫出t的取值範圍.
25.(17分)在平面直角座標系xoy中,拋物線y=mx2-2mx-2(m≠0)與y軸交於點a,其對稱軸與x軸交於點b.
(1) 求點a,b的座標;
(2) 設直線l與直線ab關於該拋物線的對稱軸對稱,求直線l的解析式;
若該拋物線在-2參***
一. 選擇題
1-10: ccacabdcbc
二. 填空題
11. (答案不唯一)
12. (1,0),(3,0)(本題答案不唯一)
13. y=x2+x,
14. 4
15. (4.4, 0)
16. k≤4
17. -318. 9
19. x1=-1, x2=3
20.三. 解答題
21. (1)·.·,頂點座標為(-2 ,-4. 5) ,對稱軸為直線x=-2;
因為二次項係數大於 o,所以函式有最小值一4. 5.
(2)令 y=o,則,解得 x1=-5,x2=1.
所以拋物線與x軸的交點座標為(-5,o) , (1 ,o).
令x=o,則 y=.
所以拋物線與 y軸的交點座標為(o,).
22. (1)當x=0時,y=1.所以不論 m為何值,函式 y=mx2 -6x十1的圖象經過 y軸上的乙個定點( 0,,1 ) .
(2)①當 m=0時,函式 y=-6x十1的圖象與 x軸只有乙個交點;
②當 m≠0時,若函式 y=mx2-6x十1的圖象與x軸只有乙個交點,則方程 mx2 -6χ十1 =o有兩個相等的實數根,所以(-6)2 -4m=0,m=9.
綜上,若函式 y=mx2 -6x十1的圖象與x軸只有乙個交點,則 m的值為 o或9.
23. (1)某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據統計,當每輛車的日租金為4oo元時,可全部租出;
當每輛車的日租金每增加5o元,未租出的車將增加1輛
∴當全部未租出時,每輛車的租金為400十20x50=1 400(元) ,
∴公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為(1 400-50x)元.
(2)根據題意得出:y=x(-50x+1400)-4800
=-50x2十1400x-4800
= -50(x-14)2+5000.
當 r=14時,y有最大值5000.
(3)要使租賃公司日收.益不盈也不虧,即 y=0.
即一50(x-14)2+5000=0,解得.x1=24,x2=4.
x=24不合題意,舎去.
∴當日租出4輛時,租賃公司口收益不盈也不.
24. (1)由題意得點e:(1,1.4) ,b(6,0. 9) ,將它們的座標分別代入y=ax2+bx+0.9得
a+b+0.9=1.4,
36a+6b+0.9=0.9.
解得:a=-0.1 b=0.6
析式是 y=-o. 1x2+o.6x+o. 9.
(2)把 x=3代入 y=-0.1x2+0.6x+0.9得
y=-0. ix32+0.6x3+0.9=1.8.
所以,小華的身高是1.8公尺.
(3)125. (1)當 x=0時,y=-2,
∴點 a的座標為(0,-2).
拋物線的對稱軸為直線 x== 1 ,∴點b的座標為(1,o).
(2)易得點 a(o, -2)關於對稱軸(直線x=1)的對稱點為a』(2,-2),則直線l的解析式為y=kx+b
則2k+b=-2,k+b=0,解得k=-2,b=2
∴直線l的解析式為 y=-2x+2.
(3)拋物線的對稱軸為直線x=1,∴拋物線在2 班級姓名 得分 一 選擇題 每題3分，共30分 1 與拋物線y x2 3x 5的形狀 開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是 a y x2 3x 5 b y x2 x c y x2 3x 5 d y x2 2 一台機器原價為60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年後這台機器的價位為y萬元，則y與x之間的... 第二十二章二次函式單元測試卷 班級姓名座號成績 一 選擇題 每題5分,共30分 1.下列各式中,是的二次函式的是 b abcd.2.拋物線的頂點座標是 a a.3,4b.3,4c.3,4d.4,3 3.把二次函式的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應的二次函式表示式是 d ab... 班級姓名學號 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列拋物線中，對稱軸是直線x 的是 a y x2 b y x2 x c y x2 x 2 d y x2 x 2 2 拋物線y 1 3x2 a 開口向上，且有最高點 b 開口向上，且有最低點 c 開口向下，且有最高點 d 開口向下，且有最低點 3 拋...第22章二次函式單元測試卷
第22章 二次函式單元測試卷 含答案
第二章 二次函式單元測試卷