時間：100分鐘滿分：120分
一．選擇題（共14小題，42分）
1．下列函式中，一定是二次函式是（ ）
a．y=ax2+bx+c b．y=x（﹣x+1） c．y=（x﹣1）2﹣x2 d．y=
2．拋物線y=x2（ ）a．開口向上，具有最高點 b．開口向上，具有最低點 c．開口向下，具有最高點d．開口向下，具有最低點
3．下列對二次函式y=x2﹣x的圖象的描述，正確的有（ ）
a．開口向下 b．對稱軸是y軸
c．經過原點 d．在對稱軸右側，拋物線從左到右下降
4．將拋物線y=﹣3x2﹣1向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）a．y=﹣3（x+2）2+1 b．y=﹣3（x﹣2）2﹣3 c．y=﹣3（x+2）2﹣3 d．y=﹣3（x﹣2）2+1
5．拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點座標是（ ）
a．（2，﹣3） b．（﹣2，3） c．（2，3） d．（﹣2，﹣3）
6．在同一座標系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=x2的圖象，則它們（ ）
a．都是關於y軸對稱 b．頂點都在原點
c．都是拋物線開口向上d．以上都不對
7．二次函式y=x2﹣2x﹣3圖象如圖所示．當y＜0時，自變數x的取值範圍是（ ）
a．x＜﹣1 b．﹣1＜x＜3 c．x＞3 d．x＜﹣1或x＞3
8．下列各點中，在函式y=﹣x2﹣1的圖象上的是（ ）
a．（﹣1，0） b．（1，0） c．（0，﹣1） d．（2，3）
9．y=3（x﹣1）2+2與y軸的交點座標是第7題
a．（0，2） b．（0，5） c．（2，0） d．（5，0）
10．在平面直角座標系中，二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）a．a＞0b．b＞0 c．a﹣b+c＞0 d．a+b+c＜0
11．設點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是拋物線y=﹣2x2+1上的三點，
則y1、y2、y3的大小關係為
a．y3＞y2＞y1 b．y1＞y3＞y2 c．y3＞y1＞y2 d．y1＞y2＞y3第10題
12．二次函式圖象上部分點的座標對應值列表如下：則該函式圖象的對稱軸是（ ）
a．x=﹣3 b．x=﹣2
c．x=﹣1 d．x=0
13．已知物體下落高度h關於下落時間t的函式關係式h=gt2，則此函式的圖象為（ ）
a．b． c． d．
14．二次函式y=mx2+2x+1與x軸有兩個不同的交點，則m的範圍是（ ）
a．m＜1且m≠0 b．m≤1且m≠0 c．0＜m＜1 d．m＜0
二．填空題（共4小題，16分）
15．如果二次函式y=﹣2x2+（m﹣4）x+3圖象的對稱軸是y軸，那麼m= ．
16．將拋物線y=2（x﹣3）2﹣1向左平移3個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線的解析式為
17．已知拋物線y=﹣3x2+6x+c經過點（﹣2，0），則與x軸的另乙個交點座標為 ．
18．拋物線y=x2﹣4x﹣10與x軸的兩交點間的距離為
三．解答題（共6小題，62分）
19（8分）．已知拋物線y=2x2﹣4x﹣6，求其頂點、對稱軸、與兩座標軸交點．
20（8分）．如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於點a、b，y軸交於點c，已知點a（﹣1，0）、b（4，0）、c（0，﹣3）．
（1）求二次函式的解析式；
（2）當y＞0時，請直接寫出自變數x的取值範圍．
21（10分）．如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與座標軸的兩個交點a，b，此拋物線與x軸的另乙個交點為c，拋物線的頂點為d．
（1）求此拋物線的解析式；（2）求s△abc的面積．
22（10分）．已知二次函式y=x2﹣2x+c的部分圖象如圖所示．
（1）求c的取值範圍；
（2）若拋物線經過點（0，﹣1），試確定拋物線的函式表示式．
23（12分）．某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低於成本單價，又不高於80元/件，經試銷調查，
發現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一
次函式y=kx+b的關係（如圖所示）
（1） 根據圖象，求一次函式y=kx+b的解析式，並寫出自
變數x的取值範圍；
（2）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？
24（14分）．已知，二次函式y=（x+2）2的圖象與x軸交於點a，與y軸交於點b．（1）求點a、點b的座標；（2）求s△aob； （3）求對稱軸；
（4）在對稱軸上是否存在一點p，使以p，a，o，b為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求p點座標；若不存在，請說明理由．
第22章測試題
參***與試題解析
一．選擇題（共14小題）
1．【分析】根據二次函式的定義：二次項係數不為0，舉出特例即可判斷．
【解答】解：a、當a=0時，二次項係數等於0，不是二次函式，故選項錯誤；
b、是二次函式，故選項正確；
c、是一次函式，故選項錯誤；
d、不是整式，不是二次函式，故選項錯誤；
故選：b．
2．【分析】根據題目中的函式解析式和二次函式的性質可以判斷哪個選項中的說法是正確的．
【解答】解：∵拋物線y=x2，1＞0，
∴該拋物線開口向上，有最小值，具有最低點，故選項a、c、d均錯誤，選項b正確，
故選：b．
3．【分析】由二次函式的性質利用二次函式的性質可排除a，b，d選項，再利用二次函式圖象上點的座標特徵可求出二次函式y=x2﹣x的圖象經過原點，此題得解．
【解答】解：∵a=1，b=﹣1，c=0，
∴二次函式y=x2﹣x的圖象開口向上；對稱軸為直線x=﹣=；在對稱軸左側，拋物線從左到右下降，在對稱軸右側，拋物線從左到右上公升，
∴選項a，b，d不正確；
當x=0時，y=x2﹣x=0，
∴二次函式y=x2﹣x的圖象經過原點，選項c正確．
故選：c．
4．【分析】先確定拋物線y=﹣3x2﹣1的頂點座標為（0，﹣1），再利用點平移的座標變換規律得到點（0，﹣1）平移後所得對應點的座標為（﹣2，﹣3），然後根據頂點式寫出
平移後的拋物線解析式．
【解答】解：拋物線y=﹣3x2﹣1的頂點座標為（0，﹣1），把點（0，﹣1）向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得對應點的座標為（﹣2，﹣3），
所以平移後的拋物線解析式為y=﹣3（x+2）2﹣3．
故選：c．
5．【分析】根據題目中的函式解析式可以直接寫出該拋物線的頂點座標，本題得以解決．
【解答】解：∵拋物線y=（x﹣2）2﹣3，
∴該拋物線的頂點座標是（2，﹣3），
故選：a．
6．【分析】從三個二次函式解析式看，它們都缺少一次項，即一次項係數為0，故對稱軸x=0，對稱軸為y軸．
【解答】解：觀察三個二次函式解析式可知，一次項係數都為0，
故對稱軸x=﹣=0，對稱軸為y軸，都關於y軸對稱．
故選：a．
7．【分析】直接可由二次函式圖象可解得．
【解答】解：∵y＜0，
∴圖象在x軸下方
∴自變數x的取值範圍：﹣1＜x＜3
故選：b．
8．【分析】只要把4個點的座標分別代入函式關係式，滿足關係式的則在此函式圖象上．
【解答】解：a，把（﹣1，0）點代入函式關係式：﹣1﹣1=﹣2≠0，故此點不在函式圖象上；
b，把（1，0）點代入函式關係式：﹣1﹣1=﹣2≠0，故此點不在函式圖象上；
c，把（0，﹣1）點代入函式關係式：﹣1=﹣1，故此點在函式圖象上；
d，把（2，3）點代入函式關係式：﹣4﹣1=5≠3，故此點不在函式圖象上；
故選：c．
9．【分析】計算出自變數為0對應的函式值可得到拋物線與y軸的交點座標．
【解答】解：當x=0時，y=3（x﹣1）2+2=3（0﹣1）2+2=5，
所以拋物線與y軸的交點座標為（0，5）．
故選：b．
10．【分析】根據二次函式的性質即可解決問題．
【解答】解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在y軸的右側，
∴﹣＞0，
∴b＞0，
∵x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∵x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，
∴b正確，a，c，d錯誤，
故選：b．
11．【分析】分別計算自變數為﹣1、2、3對應的函式值，然後比較函式值的大小即可．
【解答】解：當x=﹣1時，y1=﹣2x2+1=﹣2×（﹣1）2+1=﹣1，當x=2時，y2=﹣2x2+1=﹣2×22+1=﹣7，當x=3時，y3=﹣2x2+1=﹣2×32+1=﹣17，
所以y1＞y2＞y3．
故選：d．
12．【分析】由當x=﹣3與x=﹣1時y值相等，利用二次函式圖象的對稱性即可求出二次函式圖象的對稱軸為直線x=﹣2，此題得解．
【解答】解：∵當x=﹣3與x=﹣1時，y值相等，
∴二次函式圖象的對稱軸為直線x==﹣2．
故選：b．
13．【分析】根據題目中的函式解析式可以判斷哪個選項中的函式圖象符合題意，從而可以解答本題．
【解答】解：∵h=gt2，
∴h隨著t的增大而增大，圖象為拋物線的一部分，
故選：a．
14．【分析】利用二次函式的定義和判別式的意義得到m≠0且△=22﹣4m＞0，然後求出兩個不等式的公共部分即可．
【解答】解：∵二次函式y=mx2+2x+1與x軸有兩個不同的交點，
∴m≠0且△=22﹣4m＞0，
∴m＜1且m≠0．
故選：a．
二．填空題（共4小題）
15．【分析】由二次函式圖象的對稱軸為y軸，利用二次函式的性質可得出m﹣4=0，解之即可得出m的值．
【解答】解：∵二次函式y=﹣2x2+（m﹣4）x+3圖象的對稱軸是y軸，
∴m﹣4=0，
∴m=4．
故答案為：4．
16．【分析】可由平移規律直接寫出新拋物線的解析式．
【解答】解：拋物線y=2（x﹣3）2﹣1向左平移3個單位，再向下平移1個單位，
得到的解析式為：y=2（x﹣3+3）2﹣1﹣1
即：y=2x2﹣2．
二次函式測試題
姓名學號 成績 一 選擇題 1 已知函式時二次函式，則k的取值範圍是 d.2 給出下列四個函式 時，y隨x的增大而減小的函式有 a 1個b 2個c 3個d 4個 3 由二次函式，可知 a 其圖象的開口向下 b 其圖象的對稱軸為直線 c 其最小值為1d 當時，y隨x的增大而增大 4 已知點 2，8 在...
二次函式測試題
一 填空題 每空2分,共28分 1.已知函式y m 2 xm m 1 是二次函式,則m 2.二次函式y x2 2x的對稱軸是x 3.函式s 2t t2,當t時有最大值,最大值是 4.已知拋物線y ax2 x c與x軸交點的橫座標為 1,則a c 5.拋物線y 3 x 2 2的頂點座標是若將它旋轉18...
二次函式測試題
一 選擇題 把正確答案的序號填在下表中，每題3分，共36分 1 拋物線的頂點座標是 a 2，3 b 2，3 c 2，3 d 2，3 2 拋物線與的形狀相同，而開口方向相反，則 a bcd 3 與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是 a b c d 4 二次函式的圖象上有兩點 3，8 ...