二次函式
1、已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5個結論的實數）其中正確的結論有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
2、如圖是二次函式y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點a（－3，0），對稱軸為
x＝－1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中
正確結論是（ ）．
（abcd）①③
3、二次函式與x軸的交點個數是（ ）
a．0b．1c．2d．3
4、在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為（ ）
5、已知二次函式(a≠0)的圖象開口向上，並經過點(-1，2)，(1，0) . 下列結論正確的是( )
a. 當x>0時，函式值y隨x的增大而增大 b. 當x>0時，函式值y隨x的增大而減小
c. 存在乙個負數x0，使得當x x0時，函式值y隨x的增大而增大
d. 存在乙個正數x0，使得當xx0時，函式值y隨x的增大而增大
6、已知二次函式y=x2-x+a(a＞0)，當自變數x取m時，其相應的函式值小於0，那麼下列結論中正確
的是（ ）
a. m-1的函式值小於0 b. m-1的函式值大於0
c. m-1的函式值等於0 d. m-1的函式值與0的大小關係不確定
二、填空題
1、二次函式y =ax2＋bx＋c 的圖象如圖8所示，且p=| a－b＋c |＋
| 2a＋b |，q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，則p、q的大小關係
為2、如圖9所示的拋物線是二次函式的圖象，
那麼的值是
3、已知二次函式的部分圖象如圖所示，則關於的一元二次方程的解為
4、已知二次函式的圖象如圖所示，則點在第象限．
三、解答題
1、知一拋物線與x軸的交點是、b（1，0），且經過點c（2，8）。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點座標。
2、在直角座標平面內，二次函式圖象的頂點為，且過點．
（1）求該二次函式的解析式；
（2）將該二次函式圖象向右平移幾個單位，可使平移後所得圖象經過座標原點？並直接寫出平移後所得圖象與軸的另乙個交點的座標．
3、已知二次函式圖象的頂點是，且過點．
（1）求二次函式的表示式，並在圖5中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數，點都不在這個二次函式的圖象上．
4、二次函式的圖象如圖6所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程的兩個根．
（2）寫出不等式的解集．
（3）寫出隨的增大而減小的自變數的取值範圍．
（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值範圍．
5、如圖7，已知二次函式的影象經過點a和點b．
（1）求該二次函式的表示式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
（3）點p（m，m）與點q均在該函式影象上（其中m＞0），且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q 到x軸的距離．
6、容積率t是指在房地產開發中建築面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，並適當的控制建築物的高度，一般地容積率t不小於1且不大於8.一房地產開發商在開發某小區時，結合往年開發經驗知，建築面積m（m2）與容積率t的關係可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m2建築面積上的資金投入q（萬元）與容積率t的關係可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．
（ⅰ）試求圖（1）中線段l的函式關係式，並
求出開發該小區的用地面積；
（ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函式關係式.
7、如圖①，在平面直角座標系中，點的座標為，點的座標為，二次函式的圖象記為拋物線．
（1）平移拋物線，使平移後的拋物線過點，但不過點，寫出平移後的乙個拋物線的函式表示式任寫乙個即可）．
（2）平移拋物線，使平移後的拋物線過兩點，記為拋物線，如圖②，求拋物線的函式表示式．
（3）設拋物線的頂點為，為軸上一點．若，求點的座標．
（4）請在圖③上用尺規作圖的方式**拋物線上是否存在點，使為等腰三角形．若存在，請判斷點共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明師．
8、如圖，拋物線與x軸交a、b兩點（a點在b點左側），直線與拋物線交於a、c兩點，其中c點的橫座標為2。
（1）求a、b 兩點的座標及直線ac的函式表示式；
（2）p是線段ac上的乙個動點，過p點作y軸的平行線交拋物線於e點，求線段pe長度的最大值；
（3）點g拋物線上的動點，在x軸上是否存在點f，使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的f點座標；如果不存在，請說明理由。
二次函式測試題
姓名學號 成績 一 選擇題 1 已知函式時二次函式，則k的取值範圍是 d.2 給出下列四個函式 時，y隨x的增大而減小的函式有 a 1個b 2個c 3個d 4個 3 由二次函式，可知 a 其圖象的開口向下 b 其圖象的對稱軸為直線 c 其最小值為1d 當時，y隨x的增大而增大 4 已知點 2，8 在...
二次函式測試題
一 填空題 每空2分,共28分 1.已知函式y m 2 xm m 1 是二次函式,則m 2.二次函式y x2 2x的對稱軸是x 3.函式s 2t t2,當t時有最大值,最大值是 4.已知拋物線y ax2 x c與x軸交點的橫座標為 1,則a c 5.拋物線y 3 x 2 2的頂點座標是若將它旋轉18...
二次函式測試題
一 選擇題 把正確答案的序號填在下表中，每題3分，共36分 1 拋物線的頂點座標是 a 2，3 b 2，3 c 2，3 d 2，3 2 拋物線與的形狀相同，而開口方向相反，則 a bcd 3 與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是 a b c d 4 二次函式的圖象上有兩點 3，8 ...