一：選擇（每題三分）
1：已知函式，若使成立的值恰好有三個，則的值為 ( )
a、0 b、1 c、2 d、3
4、已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5 個結論的實數）其中正確的結論有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
5:對於任意的實數t,拋物線y=x+(2-t)x+t總經過乙個固定的點，這個點是（ ）
a(1,0) b(-1,0) c(-1,3d(1,3)
6. 定義為函式的特徵數, 下面給出特徵數為 [2m，1 – m , –1– m]
的函式的一些結論：
① 當m = – 3時，函式圖象的頂點座標是(，)；
② 當m > 0時，函式圖象截x軸所得的線段長度大於；
③ 當m < 0時，函式在x >時，y隨x的增大而減小；
④ 當m 0時，函式圖象經過同乙個點.
其中正確的結論有
abcd. ②④
二：填空：（每題四分）
7. 如圖，拋物線的頂點為p(-2，2)，與y軸交於點a(0，3). 若平移該拋物線使其頂點p沿直線移動到點p′(2，-2)，點a的對應點為a′，則拋物線上pa段掃過的區域（陰影部分）的面積為
8：已知函式的圖象與座標軸有交三個點，則的取值範圍是
8. 拋物線上部分點的橫座標，縱座標的對應值如下表：
從上表可知，下列說法中正確的是填寫序號）
①拋物線與軸的乙個交點為（3,0）； ②函式的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是； ④在對稱軸左側，隨增大而增大．
9.如圖，在平面直角座標系中，二次函式y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形aboc的三個頂點a，b，c，則ac的值是________．
三：解答（每題13分）
12..設函式(k為實數)．
(1)寫出其中的兩個特殊函式，使它們的圖象不全是拋物線，並在同一直角座標系中，用描點法畫出這兩個特殊函式的圖象；
(2)根據所畫圖象，猜想出：對任意實數k，函式的圖象都具有的特徵，並給予證明；
(3)對任意負實數k，當x13： 如圖，拋物線與x軸交a,b兩點（a點在b點左側），直線與拋物線交於a、c兩點，
其中c點的橫座標為2．
（1）求a、b 兩點的座標及直線ac的函式表示式；
（2）p是線段ac上的乙個動點，過p點作y軸的平
行線交拋物線於e點，求線段pe長度的最大值；
（3）點g是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點f，
（4）使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是
（5）平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的f
點座標；如果不存在，請說明理由.
14如圖，在平面直角座標系中，已知矩形abcd的三個頂點b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）．拋物線y＝ax 2＋bx過a、c兩點．
（1）直接寫出點a的座標，並求出拋物線的解析式；
（2）動點p從點a出發，沿線段ab向終點b運動，同時點q從點c出發，沿線段cd向終點d運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒．過點p作pe⊥ab交ac於點e．
① 過點e作ef⊥ad於點f，交拋物線於點g．當t為何值時，線段eg最長？
② 連線eq，在點p、q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△ceq是等腰三角形？請直接寫出相應的t值
15.如圖1，已知直線與y軸交於點a，拋物線經過點a，其頂點為b，另一拋物線的頂點為d，兩拋物線相交於點c
（1）求點b的座標，並說明點d在直線的理由；
（2）設交點c的橫座標為m
①交點c的縱座標可以表示為： 或由此請進一步**m關於h的函式關係式；
②如圖2，若，求m的值
16.如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=ax2+bx-2 與x軸交於點a（-1，0）、b（4，0）．點m、n在x軸上，點n在點m右側，mn=2．以mn為直角邊向上作等腰直角三角形cmn，∠cmn=90°．設點m的橫座標為m．
（1）求這條拋物線所對應的函式關係式.
（2）求點c在這條拋物線上時m的值.
（3）將線段cn繞點n逆時針旋轉90°後，得到對應線段dn.
①當點d在這條拋物線的對稱軸上時，求點d的座標.
②以dn為直角邊作等腰直角三角形dne, 當點e在這條拋物線的對稱軸上時，直接寫出所有符合條件的m值.
17．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與雙曲線相交於點a，b，且拋物線經過座標原點，點a的座標為（﹣2，2），點b在第四象限內，過點b作直線bc∥x軸，點c為直線bc與拋物線的另一交點，已知直線bc與x軸之間的距離是點b到y軸的距離的4倍，記拋物線頂點為e．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△abc與△abe的面積；
（3）在拋物線上是否存在點d，使△abd的面積等於△abe的面積的8倍？若存在，請求出點d的座標；若不存在，請說明理由．
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