大連市2023年初中畢業公升學考試（數學）
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項正確）
1.的絕對值等於（）
abcd.
2.下列運算正確的是（）
a. b. c. d.
3.下列四個幾何體中，其左檢視為圓的是（）
abcd.
4.與最接近的兩個整數是（）
a.1和2 b.2和3c.3和4d.4和5
5.已知兩圓半徑分別為4和7，圓心距為3，那麼這兩個圓的位置關係是（）
a.內含 b.內切c.相交d.外切
6.在乙個不透明的盒裡，裝有10個紅球和5個藍球，它們除顏色不同外，其餘均相同，從中隨機摸出乙個球，它為藍球的概率是（）
abcd.
7.如圖1，，，則的度數是（）
a. bcd.
8.如圖2，反比例函式和正比例函式的影象都經過點，若，則的取值範圍是（）
a. b. c.或d.或
二、填空題（本題共9小題，每小題3分，共27分）
9.的相反數是
10.不等式的解集為
11.為了參加市中學生籃球比賽，某校籃球隊準備購買10雙運動鞋，尺碼（單位：厘公尺）如下：
25 25 27 25.5 25.5 25.
5 26.5 25.5 26 26則這10雙運動鞋尺碼的眾數是
12.方程的解是
13.如圖3，ab//cd，，fg平分，則efd，則
14.如圖4，正方形abcd的邊長為2，e、f、g、h分別為各邊中點，eg、fh相交於點o，以o為圓心，oe為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為
15.投擲乙個質地均勻的骰子，向上的面的點數是6的概率為
16.圖5是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去乙個同樣的正方形，可製成底面積是12的乙個無蓋長方體紙盒，設剪去的正方形邊長為，則可列出關於的方程為
17.如圖6，直線1：與軸、軸分別相交於點、，△aob與△acb關於直線對稱，則點c的座標為
三、解答題（本題共3小題，每小題12分，共36分）
18.如圖7，點a、b、c、d在同一條直線上，ab=dc，ae//df，ae=df，求證：ec=fb.
19.先化簡，再求值：，其中
20.某品牌電器生產商為了了解某市顧客對其商品售後服務的滿意度，隨機調查了部分使用該品牌電器的顧客，將調查結果按非常滿意、基本滿意、說不清楚、不滿意四個選項進行統計，並繪製成不完整的統計圖（如圖8、如圖9），根據圖中所給資訊解答下列問題：
（1）此次調查的顧客總數是人，其中對此品牌電器售後服務「非常滿意」
的顧客有人，「不滿意」的顧客有人；
（2）該市約有6萬人使用此品牌電器，請你對此品牌電器售後服務非常滿意的顧客的人數
四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）
21.如圖10，△abc內接於⊙o的直徑，點d在ab的延長線上，
（1）判斷dc是否為⊙o的切線，並說明理由；
（2）證明：△aoc≌△dbc.
22.如圖11，一艘海輪位於燈塔c的北偏東方向，距離燈塔80海浬的a處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間後，到達位於燈塔c的東南方向上的b處
（1）求燈塔c到航線ab的距離；
（2）若海輪的速度為20海浬/時，求海輪從a處到b處所用的時間（結果精確到0.1小時）
（參考資料：，）
23.如圖12， acb=，cdab，垂足為d，點e在ac上，be交cd於點g，efbe交ab於點f，若ac=mbc，ce=kea，探索線段ef與eg的數量關係，並證明你的結論
說明：如果你反覆探索沒有解決問題，可以選取（1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分
（1） m=1（如圖13）
（2） m=1，k=1（如圖14）
26.如圖17，拋物線f：與軸相交於點c，直線經過點c且平行於軸，將向上平移t個單位得到直線，設與拋物線f的交點為c、d，與拋物線f的交點為a、b，連線ac、bc
（1）當，，，時，**△abc的形狀，並說明理由；
（2）若△abc為直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，若點a關於軸的對稱點a』恰好在拋物線f的對稱軸上，連線a』c，bd，求四邊形a』cdb的面積（用含a的式子表示）
參***及評分標準
一、 選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項正確）
二、 填空題（本題共9小題，每小題3分，共27分）
9. 5 10. 11. 25.5 12. 13. 30 14． 15.
16. 17.
三、解答題（本題共3小題，每小題12分，共36分）
18.證明
即 3分
6分在和中 10分
12分19.解：原式= 3分
= 6分
= 9分
= 11分
當時，原式= 12分
20.解：（1）400，104，16； 3分
（2）80+400×100%=20% 6分
8分答：「說不清楚」和「不滿意」的顧客各佔此次調查人數的20%和4% 9分
（3）6×26%=1.56 11分
答：對此品牌電器售後服務非常滿意的顧客約有1.56萬人 12分
四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）
21.（1）結論：的切線 1分
證明：2分3分4分. 5分
（2）證明：
為等邊三角形 6分
7分8分9分22.解：（1）作於 1分
由題意知 2分
在中， 3分
答：燈塔到航線的距離為40海浬. 4分
（2）在中， 5分
由題意知 6分
在中， =40 7分
所需時間為 8分
答：海輪從處到處所用的時間約為5.5小時 9分
23.結論： 1分
證明：作於，於.
四邊形為矩形 2分
3分4分5分6分7分8分9分即 10分
選擇（1）結論： 1分
證明：作於，於.
四邊形為矩形 2分
3分4分5分6分即 7分
選擇（2）結論： 1分
證明：作於，於.
四邊形為矩形 2分
3分4分5分26.解：（1）結論：是直角三角形. 1分
由題意： 令解得
點的座標分別為
設與軸相交於點，在和中
是直角三角形 2分
（2）由題意，，設點的座標為
3分4分設為的中點，則點的座標為
為直角三角形
5分即 6分
7分（捨去） 8分
（3）依題意，點與點重合
在拋物線的對稱軸上，與關於軸對稱
軸四邊形是平行四邊形 9分
在中與關於軸對稱
為等邊三角形 10分
11分12分
二次函式測試
北京2010 2011學年度上學期九年級數學第26章二次函式檢測題 一 選擇題 每小題4分，共40分 1 拋物線y x2 2x 1的對稱軸是 a 直線x 1 b 直線x 1 c 直線x 2 d 直線x 2 2 下列命題 若，則 若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根 若，則一元二次方程有兩個不相等的...
二次函式測試
9.已知拋物線和直線在同一直角座標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x 1，p1 x1，y1 p2 x2，y2 是拋物線上的點，p3 x3，y3 是直線上的點，且 111 函式y ax2 bx c的圖象如圖所示，那麼關於一元二次方程ax2 bx c 3 0的根的情況是 a 有兩個不相等的實數根...
二次函式測試一
第13週第4 5課時總課時數 主備人 胡秀娥復備人 1 在拋物線y x2 4上的乙個點是 a 4，4 b 1，一4c 2，0d 0，4 2 二次函式的影象的頂點座標是 a 1，8 b 1，8c 1，2d 1，4 3將二次函式y x22x3化為y xh 2k的形式，結果為 a y x1 24 b y ...