1.如圖.在△abc中,∠b=90°, ∠a=30°，ac=4cm，將△abc繞頂點c順時針方向旋轉至△a′b′c′的位置，且a、c、b′三點在同一條直線上,則點a所經過的最短路線的長為( )ab.
8cm cd.
2.如圖所示，在直角座標系中放置乙個邊長為1的正方形abcd，將正方形abcd沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點a離開原點後第一次落在x軸上時，點a運動的路徑線與x軸圍成的面積為（ ）
3.如圖，將邊長為1cm的等邊三角形abc沿直線l向右翻動（不滑動），點b從開始到結束，所經過路徑的長度為（ ）
4.如圖，矩形abcd中，ab=4，bc=3，邊cd在直線l上，將矩形abcd沿直線l作無滑動翻滾，當點a第一次翻滾到點a1位置時，則點a經過的路線長為
5.如圖，正六邊形硬紙片abcdef在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周後到圖2位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心o運動的路程為 cm．
6.把邊長為1的正方形紙片oabc放在直線m上，oa邊在直線m上，然後將正方形紙片繞著頂點a按順時針方向旋轉90°，此時，點o運動到了點o1處（即點b處），點c運動到了點c1處，點b運動到了點b1處，又將正方形紙片ao1c1b1繞b1點，按順時針方向旋轉90°…，按上述方法經過4次旋轉後，頂點o經過的總路程為經過61次旋轉後，頂點o經過的總路程為
7.如圖，菱形abcd中，ab=2 ，∠c=60°,菱形abcd在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著乙個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過36次這樣的操作菱形中心o所經過的路徑總長為(結果保留
8.以數軸上的原點為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另乙個扇形是以點為圓心,為半徑,圓心角,點在數軸上表示實數,如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那麼實數的取值範圍是
9.已知乙個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行於地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心o所經過的路線長是m。（結果用π表示）
10. 如圖，六邊形abcdef是正六邊形，曲線fk1k2k3k4k5k6k7……叫做「正六邊形的漸開線」，其中，，，，，，……的圓心依次按點a，b，c，d，e，f迴圈，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….當ab＝1時，l2 011等於（ ）
a. b. c. d.
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