專題知識突破五數學思想方法（一）
（整體思想、轉化思想、分類討論思想）
一、中考專題詮釋
數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學思想方法揭示概念、原理、規律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數學知識的重要組成部分。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含於數學知識的發生、發展和應用的過程中。
抓住數學思想方法，善於迅速呼叫數學思想方法，更是提高解題能力根本之所在．因此，在複習時要注意體會教材例題、習題以及中考試題中所體現的數學思想和方法，培養用數學思想方法解決問題的意識．
二、解題策略和解法精講
數學思想方法是數學的精髓，是讀書由厚到薄的昇華，在複習中一定要注重培養在解題中提煉數學思想的習慣，中考常用到的數學思想方法有：整體思想、轉化思想、函式與方程思想、數形結合思想、分類討論思想等．在中考複習備考階段，教師應指導學生系統總結這些數學思想與方法，掌握了它的實質，就可以把所學的知識融會貫通，解題時可以舉一反三。
三、中考考點精講
考點一：整體思想
整體思想是指把研究物件的某一部分（或全部）看成乙個整體,通過觀察與分析，找出整體與區域性的聯絡，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑。
整體是與區域性對應的，按常規不容易求某乙個（或多個）未知量時，可打破常規，根據題目的結構特徵，把一組數或乙個代數式看作乙個整體，從而使問題得到解決。
例1 （2014德州）如圖，正三角形abc的邊長為2，d、e、f分別為bc、ca、ab的中點，以a、b、c三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是 1
．思路分析：觀察發現，陰影部分的面積等於正三角形abc的面積減去三個圓心角是60°，半徑是2的扇形的面積．．
考點二：轉化思想
轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想。在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將複雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題。轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機。
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