中考日漸臨近，在數學總複習的最後階段，如何有效應對「容易題」和「綜合題」，提高複習的質量和效率呢？針對當前中考複習中普遍存在的傾向性問題，再提出一些看法和建議，供初三畢業班師生參考。
基礎題要重理解
在數學考卷中，「容易題」佔80％，一般分布在第
一、二大題（除第18題）和第三大題第19～23題。在中考複習最後階段，適當進行「容易題」的操練，對提高中考成績是有益的。但絕不要陷入「多多益善，盲目傻練」的誤區，而要精選一些針對自己薄弱環節的題目進行有目的地練習。
據筆者了解，不少學校在複習中存在忽視過程的傾向，解客觀題，即使解其中較難的題時也都只要求寫出結果，不要求寫出過程，一些同學甚至錯了也不去反思錯在**，這樣做，是非常有害的。筆者認為，即使是題解簡單的填空題也應當注重理解，反思解題方法，掌握解題過程。解選擇題也一樣，不要只看選對還是選錯，要反問自己選擇的依據和理由是什麼。
當然，我們要求注重理解，並不意味著不要記憶，記憶水平的考查在歷年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的，如代數中重要的法則、公式、特殊角的三角比的值以及幾何中常見圖形的定義、性質和常用的重要定理等都是應當記住的。
在複習的最後階段，筆者建議同學們適當多做一些考查基礎的「容易題」，這樣做，雖然花的時間不多，但能及時發現知識缺陷，有利於查漏補缺，亡羊補牢。如果你能真正把這些「容易題」做對、做好，使得分率達到0.9甚至達到0.
95以上，那麼在中考中取得高分並非難事。
壓軸題要重分析
中考要取得高分，攻克最後兩道綜合題是關鍵。很多年來，中考都是以函式和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式，用到三角形、四邊形、和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。
方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。
動態幾何問題又是一種新題型，在圖形的變換過程中，**圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類問題中，往往把銳角三角比作為幾何計算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。
總之，應對壓軸題，決不能靠猜題、押題。
解壓軸題，要注意分析它的邏輯結構，搞清楚它的各個小題之間的關係是「並列」的還是「遞進」的，這一點非常重要。一般說來，如果綜合題（1）、（2）、（3）小題是並列關係，它們分別以大題的已知為條件進行解題，（1）的結論與（2）的解題無關，同樣（2）的結論與（3）的解題無關，整個大題由這三個小題「拼裝」而成。如果是「遞進」關係，（1）的結論又是解（2）所必要的條件之一，（3）與（2）也是同樣的關係。
在有些較難的綜合題裡，這兩種關係經常是兼而有之。
說實在，現在流行的「壓軸題」，真是難為我們的學生了。從今年各區的統考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以至命題者自己在「參***」中表達解題過程都要用去一頁a4紙還多，為了應付中考壓軸題，有的題任意拔高了對數學思想方法的考查要求，如有些綜合題第（2）、（3）兩小題都要分好幾種情況進行「分類討論」，太過分了。
課程標準規定，在初中階段只要求學生初步領會基本的數學思想方法。所以它在中考中也只能在考查基礎知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現而已。希望命題者手下留情，不要以考查數學思想方法為名出難題，也不要再打「擦邊球」，搞「深挖洞」了。
筆者希望世博之年的中考數學卷能夠將壓軸題的難度從0.37、0.39基礎上再下降一點，朝著得分率0.
5左右靠攏，千萬不要再「雙壓軸」了。
對一些在區統考的「壓軸題」面前打了「敗仗」的同學，我勸大家一定要振奮起精神，不要因為這次統考的壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣，在臨考前應當把提高信心和勇氣放在首位。筆者建議在總複習最後階段，不要花過多的精力做大量的綜合題，只要精選二十道左右（至多不超過三十道），不同型別、不同結構的綜合題進行分析和思考就足夠了，如果沒有思路，時間又不多，那麼看一遍別人的解答也好。
教師對不同的學生，不必強求一律，對有的學生可以只要求他做其中的第（1）題或第（2）題。盲目追「新」求「難」，忽視基礎，用大量的複習時間去應付只佔整卷10％的壓軸題，其結果必然是得不償失。事實證明：
有相當一部分學生在壓軸題的失分，並不是沒有解題思路，而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上，或是輸在「審題」上。應當把功夫花在夯實基礎、總結歸納、打通思路、總結規律、提高分析能力上。
筆者建議，同學們可以試著把一些中考壓軸題分解為若干個「合題」，進行剪裁和組合，或把一些較難的「填空題」，公升格為「簡答題」，把一些「熟題」變式為「陌生題」讓學生進行練習。這樣做，花的時間不多，卻能取得比較理想的效果，並且還能使學生的思路「活」起來，逐步達到遇到問題會分析，碰到溝坎，會靈活運用已經學過的知識去解決這樣的較高水平。
總之，筆者以為在總複習階段，對大部分學生而言，要有所為又要有所不為，有時放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使自己得益。當然，我們強調制式，不是亂變花樣。其目的是促進對標準形式和基本圖形的進一步認識和掌握。
解答題在中考中占有相當大的比重，主要由綜合性問題構成，就題型而言，包括計算題、證明題和應用題等．它的題型特點和考查功能決定了審題思考的複雜性和解題設計的多樣性．一般地，解題設計要因題定法，無論是整體考慮還是區域性聯想，確定方法都必須遵循的原則是：熟悉化原則、具體化原則；簡單化原則、和諧化原則等.
(一)解答綜合、壓軸題，要把握好以下各個環節：
1.審題：這是解題的開始，也是解題的基礎.一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結構，以利於解題方法的選擇和解題步驟的設計.
審題思考中，要把握「三性」，即明確目的性，提高準確性，注意隱含性．解題實踐表明：條件暗示可知並啟發解題手段，結論預告並誘導解題方向，只有細緻地審題，才能從題目本身獲得盡可能多的資訊．這一步，不要怕慢，其實「慢」中有「快」，解題方向明確，解題手段合理得當，這是「快」的前提和保證．否則,欲速則不達.
2.尋求合理的解題思路和方法：破除模式化、力求創新是近幾年中考數學試題的顯著特點，解答題體現得尤為突出，因此，切忌套用機械的模式尋求解題思路和方法，而應從各個不同的側面、不同的角度，識別題目的條件和結論，認識條件和結論之間的關係、圖形的幾何特徵與數、式的數量、結構特徵的關係，謹慎地確定解題的思路和方法．當思維受阻時，要及時調整思路和方法，並重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內在聯絡，既要防止鑽牛角尖，又要防止輕易放棄．
（二）題型解析
[, , ]
這類題常見考查形式為推理與計算.對於推理，基本思路為分析與綜合，即從需要證明的結論出發逆推，尋找使其成立的條件，同時從已知條件出發來推導一些結論，再設法將它們聯絡起來.對於計算，基本思路是利用幾何元素（比如邊、角）之間的數量關係結合方程思想來處理.
例1（2007·四川內江）如圖1，在中，，，，動點（與點a、c不重合）在ac邊上，交bc於點f．
（1）當的面積與四邊形的面積相等時，求的長；
（2）當的周長與四邊形的周長相等時，求的長；
（3）試問在上是否存在點，使得為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出的長．
分析：（1）中面積相等可以轉化為「與△acb的面積比為1：2」，因為△ecf∽△acb，從而要求長，只要借助於相似比與面積比的關係即可得解.
因為相似三角形對應邊成比例，從而第(2)題可利用比例線段來找線段間關係，再根據周長相等來建立方程.第（3）題中假設存在符合條件的三角形，根據相似三角形中對應邊成比例可建立方程.
解：（1）因為△ecf的面積與四邊形eabf的面積相等,所以s△ecf:s△acb＝1:
2，又因為ef∥ab ，所以△ecf∽△acb.所以. 因為ca＝4，所以ce＝.
（2）設ce的長為x，因為△ecf∽△acb， 所以. 所以cf=. 根據周長相等可得：.解得.
（3）△efp為等腰直角三角形，有兩種情況：
①如圖2，假設∠pef＝90°，ep＝ef.由ab＝5，bc＝3，ac＝4，得∠c＝90°，
所以rt△acb斜邊ab上高cd＝.設ep＝ef＝x，由△ecf∽△acb，得
，即.解得，即ef＝.
當∠efp＝90°，ef＝fp時，同理可得ef＝.
②如圖3，假設∠epf＝90°，pe＝pf時，點p到ef的距離為.
設ef＝x，由△ecf∽△acb，得
，即.解得，即ef＝.
綜上所述，在ab上存在點p，使△efp為等腰直角三角形，此時ef＝或ef＝.
特別提示：因為等腰直角三角形中哪條邊為斜邊沒有指明，所以需要就可能的情形進行討論.
跟蹤練習1 （2007·山東煙台）如圖4，等腰梯形abcd中，ad∥bc，點e是線段ad上的乙個動點(e與a、d不重合)，g、f、h分別是be、bc、ce的中點．
(1)試探索四邊形egfh的形狀，並說明理由．
(2)當點e運動到什麼位置時，四邊形egfh是菱形?並加以證明．
(3)若(2)中的菱形egfh是正方形，請探索線段ef與線段bc的關係，並證明你的結論．
參***：1、（1）四邊形egfh是平行四邊形.只要說明gf//eh， gf = eh即可.
（2）點e是ad的中點時，四邊形egfh是菱形.利用全等可得be=ce，從而得eg = eh.
根據egfh是正方形，可得eg =eh ，∠bec = 90°.因為g、h分別是be、ce的中點，所以eb = ec.
因為f是bc的中點，
[, , ]
常見形式為推理與計算綜合，解答的基本思路仍然是分析—綜合，需要注意的是，因為綜合性比較強，解答後面問題時往往需要充分利用前面的結論，這樣才會簡便.
例2（2007·廣東茂名）如圖5，點a、b、c、d是直徑為ab的⊙o上四個點，c是劣弧的中點，ac交bd於點e， ae＝2， ec＝1．
（1）求證
（2）試**四邊形abcd是否是梯形？若是，請你給予證明
並求出它的面積；若不是，請說明理由．
（3）延長ab到h，使bh ＝ob．求證：ch是⊙o的切線
分析：（1）只要證即可，（2）要判斷是梯形，只要說明dc∥ab即可，注意到已知條件中數量關係較多，考慮從邊相等的角度來說明：先求dc，再說明obcd是菱形（3）要證明「ch是⊙o的切線」，只要證明∠och=即可.
解：（1）因為c是劣弧的中點，所以．因為∠dce=∠acd，所以
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