中考數學壓軸題解題技巧1
2023年中考數學衝擊波__考前糾錯必備23
中考數學壓軸題解題技巧
數學綜壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的，集中體現知識的綜合性和方法的綜合性，多數為函式型綜合題和幾何型綜合題。
函式型綜合題：是給定直角座標系和幾何圖形，先求函式的解析式，再進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。求已知函式的解析式主要方法是待定係數法，關鍵是求點的座標，而求點的座標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。
幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函式的解析式，求函式的自變數的取值範圍，最後根據所求的函式關係進行探索研究。一般有：
在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足什麼條件相似等，或**線段之間的數量、位置關係等，或探索面積之間滿足一定關係時求x的值等，或直線（圓）與圓的相切時求自變數的值等。求未知函式解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關係（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。找等量關係的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。
求函式的自變數的取值範圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根據解析式求解。而最後的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。
解中考壓軸題技能：中考壓軸題大多是以座標係為橋梁，運用數形結合思想，通過建立點與數即座標之間的對應關係，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。關鍵是掌握幾種常用的數學思想方法。
一是運用函式與方程思想。以直線或拋物線知識為載體，列（解）方程或方程組求其解析式、研究其性質。
二是運用分類討論的思想。對問題的條件或結論的多變性進行考察和**。
三是運用轉化的數學的思想。由已知向未知，由複雜向簡單的轉換。中考壓軸題它是對考生綜合能力的乙個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。
因此，可把壓軸題分離為相對獨立而又單一的知識或方法組塊去思考和**。
解中考壓軸題技能技巧：
一是對自身數學學習狀況做乙個完整的全面的認識。根據自己的情況考試的時候重心定位準確，防止 「撿芝麻丟西瓜」。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個「難點」乙個時間上的限制，如果超過你設定的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
二是解數學壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數同學來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規範，字跡要工整，布局要合理；過程會寫多少寫多少，但是不要說廢話，計算中盡量迴避非必求成分；盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函式，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。
三是解數學壓軸題一般可以分為三個步驟。認真審題，理解題意、**解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結構，以利於解題方法的選擇和解題步驟的設計。
解數學壓軸題要善於總結解數學壓軸題中所隱含的重要數學思想，如轉化思想、數形結合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條件和結論之間的關係、圖形的幾何特徵與數、式的數量、結構特徵的關係，確定解題的思路和方法．當思維受阻時，要及時調整思路和方法，並重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內在聯絡，既要防止鑽牛角尖，又要防止輕易放棄。
中考壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的題目，其特點是知識點多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關係複雜，思路難覓，解法靈活。所以，解數學壓軸題，一要樹立必勝的信心，要做到：數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函式是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。
示例：（以2023年河南中考數學壓軸題）
如圖，在平面直角座標系中，已知矩形abcd的三個頂點b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.拋物線y=ax2+bx過a、c兩點. (1)直接寫出點a的座標，並求出拋物線的解析式；
(2)動點p從點a出發．沿線段ab向終點b運動，同時點q從點c出發，沿線段cd向終點d運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點p作pe⊥ab交ac於點e.
①過點e作ef⊥ad於點f，交拋物線於點g.當t為何值時，線段eg最長?
②連線eq．在點p、q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△ceq是等腰三角形?請直接寫出相應的t值.
解：(1)點a的座標為（4，81分
將a(4，8)、c（8，0）兩點座標分別代入y=ax2+bx
得 8=16a+4b
0=64a+8b解得a=-,b=4
∴拋物線的解析式為：y=-x2+4x3分
（2）①在rt△ape和rt△abc中，tan∠pae==,即=
∴pe=ap=t．pb=8-t． ∴點ｅ的座標為（4+t，8-t）.
∴點g的縱座標為：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+85分
∴eg=-t2+8-(8-t) =-t2+t.
∵-＜0，∴當t=4時，線段eg最長為27分
②共有三個時刻8分
t1=， t2=，t311分
中考數學《三類押軸題》專題訓練
第一類：選擇題押軸題
1. （2012湖北襄陽3分）如果關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那麼k的取值範圍是【 】
a．k＜ b．k＜且k≠0 c．﹣≤k＜ d．﹣≤k＜且k≠0
【題型】方程類代數計算。
【考點方法
2. （2008武漢市3分）下列命題：
①若，則；
②若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；
③若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；
④若，則二次函式的影象與座標軸的公共點的個數是2或3.
其中正確的是（ ）．
ａ.只有只有①③④ ｃ．只有只有②③④．
【題型】方程、等式、不等式類代數變形或計算。
【考點方法
3. （2012湖北宜昌3分）已知拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點，那麼該拋物線的頂點所在的象限是【 】
a．第四象限 b．第三象限 c．第二象限 d．第一象限
【題型】代數類函式計算。
【考點方法
4. （2012湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田3分）已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對於下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有【 】
a．3個 b．2個 c．1個 d．0個
【題型】函式類代數間接多選題。
【考點方法
5. （2012山東濟南3分）如圖，∠mon=90°，矩形abcd的頂點a、b分別在邊om，on上，當b在邊on上運動時，a隨之在邊om上運動，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=2，bc=1，運動過程中，點d到點o的最大距離為（ ）
ab．cd．【題型】幾何類動態問題計算。
【考點方法
6. （2023年福建3分）如圖，點o是△abc的內心，過點o作ef∥ab，與ac、bc分別交於點e、f，則（ ）
a . ef>ae+bf b. ef
【題型】幾何類證明。
【考點方法
7. （2012湖北武漢3分）在面積為15的平行四邊形abcd中，過點a作ae垂直於直線bc於點e，作af垂直於直線cd於點f，若ab＝5，bc＝6，則ce＋cf的值為【 】
a．11b．11－
c．11＋或11－ d．11－或1＋
【題型】幾何類分類問題計算。
【考點方法
8. （2012湖北恩施3分）如圖，菱形abcd和菱形ecgf的邊長分別為2和3，∠a=120°，則圖中陰影部分的面積是【 】
2023年中考數學壓軸題
第一部分函式圖象中點的存在性問題 1.1 因動點產生的相似三角形問題 例1 如圖1，已知拋物線的方程c1 m 0 與x軸交於點b c，與y軸交於點e，且點b在點c的左側 1 若拋物線c1過點m 2,2 求實數m的值 2 在 1 的條件下，求 bce的面積 3 在 1 的條件下，在拋物線的對稱軸上找一...
2023年中考數學壓軸題專題
中考日漸臨近，在數學總複習的最後階段，如何有效應對 容易題 和 綜合題 提高複習的質量和效率呢？針對當前中考複習中普遍存在的傾向性問題，再提出一些看法和建議，供初三畢業班師生參考。基礎題要重理解 在數學考卷中，容易題 佔80 一般分布在第 一 二大題 除第18題 和第三大題第19 23題。在中考複習...
2023年中考數學壓軸題二
解答 證明題 九 應用題 1.為了迎接 十一 小長假的購物高峰 某運動品牌專賣店準備購進甲 乙兩種運動鞋 其中甲 乙兩種運動鞋的進價和售價如下表 已知 用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同 1 求m的值 2 要使購進的甲 乙兩種運動鞋共200雙的總利潤 利潤 售價 ...