初三第九講二次函式測試卷

一、填空題：

1、已知二次函式y＝ax2（a≥1）的影象上兩點a、b的橫座標分別是－1、2，點o是座標原點，如果△aob是直角三角形，則△oab的周長為　　。

2、已知二次函式y＝－4x2－2mx＋m2與反比例函式y＝的影象在第二象限內的乙個交點的橫座標是－2，則m的值是　　。

3、有乙個拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角座標系中如圖（4），求拋物線的解析式是

4、如圖（5）a. b. c.是二次函式y=ax2＋bx＋c（a≠0）的影象上三點,根據圖中給出的三點的位置,可得a-.——0，c——0

5、老師給出乙個函式,甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函式的乙個性質:甲:函式的影象不經過第三象限。

乙：函式的影象經過第一象限。丙：

當x＜2時，y隨x的增大而減小。丁：當x＜2時，y＞0，已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的乙個函式

6、已知二次函式y=x2＋bx＋c的影象過點a（c，0），且關於直線x=2對稱，則這個二次函式的解析式可能是只要寫出乙個可能的解析式）

7、炮彈從炮口射出後,飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函式關係是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮彈發射的初速度, α是炮彈的發射角,當v0=300（）, sinα=時，炮彈飛行的最大高度是

8、已知點p (a，m）和q( b，m）是拋物線y=2x2+4x－3上的兩個不同點，則a+b=_______.

9、已知二次函式的圖象與x軸交於點（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，與y·軸正半軸的交點在點(0，2）的下方，下列結論：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c< 0，④2a－b+l＞0．其中的有正確的結論是（填寫序號

二、解答題：

10、如圖，已知拋物線與座標軸交於三點，點的橫座標為，過點的直線與軸交於點，點是線段上的乙個動點，於點．若，且．

（1）確定的值：

（2）寫出點的座標（其中用含的式子表示）：

（3）依點的變化，是否存在的值，使為等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由．

11、已知p（，）是拋物線上的點，且點p在第一象限.

（1）求的值

（2）直線過點p，交軸的正半軸於點a，交拋物線於另一點m.

①當時，∠opa=90°是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，舉出乙個反例說明；

②當時，記△moa的面積為s，求的最大值